八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1變量與函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)（第2課時(shí)）課件（新版）新人教版

1、第2課時(shí) 函數(shù) 萬物皆變 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量變化；2從典型實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解 函數(shù)的概念 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 概括并理解函數(shù)概念中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系 設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情景設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情景1 什么是變量？什么是常量？ 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量； 數(shù)值始終不變的量為常量。2 結(jié)合生活中的例子，談?wù)勀銓?duì)變量，常量的理解？行駛時(shí)間 t/ /h12345行駛路程s/ /km60120180240300學(xué)生探索、嘗試解決學(xué)生探索、嘗試解決問題問題1汽車以汽車以60 km/ /h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t h，

2、行，行 駛的路程為駛的路程為s km ，填下面的表：填下面的表：（1）用含）用含t的式子表示的式子表示s?（2）公式中有哪幾個(gè)變量？）公式中有哪幾個(gè)變量？（3）當(dāng)）當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，有取定一個(gè)值時(shí)，有_（唯一或不唯一）的（唯一或不唯一）的s與其對(duì)應(yīng)。與其對(duì)應(yīng)。S=60t唯一t 和 s ，2個(gè)變量問題問題2如圖是某地一天的氣溫變化圖如圖是某地一天的氣溫變化圖（1）圖像中有哪幾個(gè)變量？圖像中有哪幾個(gè)變量？（2 2）這天的）這天的6 6時(shí)、時(shí)、1010時(shí)和時(shí)和1414時(shí)的氣溫分別為多少？時(shí)的氣溫分別為多少？發(fā)現(xiàn)：對(duì)于時(shí)間發(fā)現(xiàn)：對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，溫度的每一個(gè)確定的值，溫度T就有就有確定的值與

3、其對(duì)應(yīng)確定的值與其對(duì)應(yīng)年份年份 x人口數(shù)人口數(shù)y/ /億億198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71問題問題3 下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中, ,年份與人年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變口數(shù)可以記作兩個(gè)變量量x與與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（定的人口數(shù)（y）嗎？）嗎？（2 2）對(duì)于）對(duì)于x x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y y都有都有_確定的值與其對(duì)應(yīng)確定的值與其對(duì)應(yīng)（1）表格中有哪幾個(gè)變量？信息交流、得出新知信息交流、得出新

4、知綜合上述三個(gè)問題：綜合上述三個(gè)問題： 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)變量取定我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，有通過一個(gè)值時(shí)，有通過公式公式確定另一個(gè)變量的唯一值；確定另一個(gè)變量的唯一值；也有通過也有通過圖象圖象確定另一個(gè)變量的唯一值；還有通確定另一個(gè)變量的唯一值；還有通過過對(duì)應(yīng)表格對(duì)應(yīng)表格確定另一個(gè)變量的唯一值確定另一個(gè)變量的唯一值.那你能歸那你能歸納這些變量之間的共同特點(diǎn)嗎？納這些變量之間的共同特點(diǎn)嗎？跟蹤學(xué)習(xí)、鞏固新知跟蹤學(xué)習(xí)、鞏固新知綜合上述三個(gè)問題：綜合上述三個(gè)問題： 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)變量取定我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，有通過一個(gè)值時(shí)，有通過公式公式確定另一個(gè)變量的唯一值；確定另一個(gè)變量的唯一值；

5、也有通過也有通過圖象圖象確定另一個(gè)變量的唯一值；還有通確定另一個(gè)變量的唯一值；還有通過過對(duì)應(yīng)表格對(duì)應(yīng)表格確定另一個(gè)變量的唯一值確定另一個(gè)變量的唯一值.那你能歸那你能歸納這些變量之間的共同特點(diǎn)嗎？納這些變量之間的共同特點(diǎn)嗎？信息交流、得出新知信息交流、得出新知共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：試想：試想： 函數(shù)的概念？函數(shù)的概念？1、在一個(gè)變化過程中都有兩個(gè)變量。、在一個(gè)變化過程中都有兩個(gè)變量。2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量 的值也唯一確定。的值也唯一確定。跟蹤練習(xí)、鞏固新知跟蹤練習(xí)、鞏固新知函數(shù)的定義函數(shù)的定義： 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量一般地，在

6、一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 與與y，并且對(duì)于并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y 都有都有唯一唯一確定的值與確定的值與其其對(duì)應(yīng)，那么我們就說對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是是自變量自變量，y 是是 x 的的函數(shù)函數(shù) 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)值。 例如在問題例如在問題1中，中， S = 60t，時(shí)間，時(shí)間t是自變量，路程是自變量，路程s是是t的函數(shù)。的函數(shù)。t=1時(shí)，其時(shí)，其函數(shù)值為函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其時(shí)，其函數(shù)值為函數(shù)值為120。指出前面問題中的自變量與函數(shù).1“行程問題”中s=60t，對(duì)于t的

7、每一個(gè)值，s都有_ 的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量， 是 _ 的函數(shù).2.“我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中”，對(duì)于年份x的每一個(gè)值，人口數(shù)y都有 _的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量, 是 的函數(shù).3.“某地一天的氣溫變化圖某地一天的氣溫變化圖”，對(duì)于時(shí)間對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，溫度的每一個(gè)值，溫度T就就的值與之對(duì)應(yīng)，的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量, 是 的函數(shù).唯一唯一tstxx唯一唯一變化演練、深化提高y唯一唯一tTt反思小結(jié)反思小結(jié)函數(shù)的定義函數(shù)的定義： 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 與與y，并且對(duì)于并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y 都

8、有都有唯一唯一確定的值與其確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是是自變量自變量，y 是是 x 的的函數(shù)函數(shù) 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)值。初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí)1下列問題中哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)。下列問題中哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)。（1）改變正方形的邊長(zhǎng)）改變正方形的邊長(zhǎng) x，正方形的面積，正方形的面積 S 隨之變化；隨之變化；（2）向一水池每分鐘注水）向一水池每分鐘注水0. .1 m3，注水量，注水量 y（單位：（單位：m3） 隨注水時(shí)間隨注水時(shí)間 x（單位：（單位：min

9、）的變化而變化；）的變化而變化； 2. 下圖是一只不聽話的螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，下圖是一只不聽話的螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請(qǐng)問：螞蟻離地高度請(qǐng)問：螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距離是離起點(diǎn)的水平距離 t 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？水平距離水平距離 t/ /cm 離地高度離地高度 h/ /cm 1 2 3 4 5 6 654321交流分享、共同成長(zhǎng)交流分享、共同成長(zhǎng)3.3.下列各曲線中不表示下列各曲線中不表示 y y 是是 x x 的函數(shù)的是的函數(shù)的是( )( )4反思小結(jié)反思小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲本節(jié)課你有哪些收獲？1 函數(shù)概念函數(shù)概念: 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 與與y，并，并且對(duì)于且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說那么我們就說 x 是自變量，是自變量，y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù) 2 函數(shù)值：如果當(dāng)函數(shù)值：如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值