八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明7.2定義與命題第2課時定理與證明學(xué)案（無答案）（新版）北師大版

1、精選7.2 定義與命題第2課時 定理與證明1.學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）了解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論 （2）掌握真、假命題及反例的概念，并能判斷命題的真假。 （3）了解本教材所采用的公理 2.重難點 重點：找出命題的條件和結(jié)論 難點：用“如果那么”表示命題一、 自學(xué)過程溫故知新 叫定義。 叫命題。觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。 1如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。 2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 3如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 4如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩

2、形。 5如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。自主學(xué)習(xí)(1)預(yù)習(xí)課本168-170頁內(nèi)容(2)_ 稱為公理。 _稱為定理。 _稱為證明小組合作學(xué)習(xí)下列說法中不正確的是（ ）A.證實命題正確與否的推理過程叫做證明B.命題是判斷一件事情的句子C.公理的正確與否必須用推理的方法來證實D.要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可教師精講1、公理、定理及證明 公理：公認(rèn)的真命題稱為公理，它不需要 證明。 定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理。 證明：演繹推理的過程稱為證明。 2、本書中我們已經(jīng)認(rèn)識的8條公理如下：兩點確定一條直線。兩點之間線段最短。同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已

3、知直線垂直。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也作為公理。3、從這些基本事實出發(fā)，我們可以證明下面的定理：定理：同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 同角（或等角）的余角相等。 三角形的任意兩邊之和大于第三邊。4、已知，如圖7-5，直線AB與直線CD交于點O，AOC與BOD是對頂角求證：AOC=BOD 學(xué)生展示1、“兩條直線相交成直角，就叫做兩直線相互垂直”這個句子是（ ） A.定義 B.命題 C.

4、公理 D.定理 2、某工程隊在修建高速公路時，有時需將彎曲的道路改直，根據(jù)什么公理可以說明這樣能縮短路程（ ）A.直線公理：兩點確定一條直線B.線段最短的公理：兩點之間的所有連線中，線段最短C.平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行D.直線公理和線段最短公理隨堂練習(xí)請你完成定理“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的證明歸納提升1.公理、定理及證明公理：公認(rèn)的真命題稱為公理，它不需要證明。定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理。證明：推理的過程稱為證明。2、本節(jié)知識概念圖每日一題甲、乙、丙三位教師，他們分別來自北京、上海、廣州三個城市，在中學(xué)教不同的課程語文、數(shù)學(xué)、外語。已知：1

5、）甲不是北京人，乙不是上海人；2）北京人不教外語，上海人教語文；3）乙不教數(shù)學(xué)，問三位教師各自的城市和所教的課程。拓展訓(xùn)練1.請你完成定理“同角（等角）的補(bǔ)角相等”的證明。2.請你完成定理“同角（等角）的余角相等”的證明布置作業(yè)點撥訓(xùn)練必做題：課后訓(xùn)練 第7,8題選做題：精彩一題教學(xué)反思: 在教學(xué)中，學(xué)生對定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學(xué)生可以口頭完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的題目。能夠迅速的把一個命題轉(zhuǎn)化成“如果那么”的形式.利用疑問句和祈使句的特點,判定不是命題的語句.迅速的掌握情況還是比較可以的。 在教學(xué)中出現(xiàn)了幾個方面的問題： 1.時間把握不好，訓(xùn)練案沒有在上課時間內(nèi)解決。 2.對學(xué)生還是不夠放心，有的時候不自覺的搶學(xué)生的風(fēng)頭，沒有把足夠的時間，機(jī)會留給學(xué)生。 3.知識點的挖掘不夠。定義與命題的區(qū)別，怎樣更