2.1對面積的曲面積分ppt課件

1、返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄第四節(jié)第四節(jié) 對面積的曲面積分對面積的曲面積分 第九章第九章 （Surface Integral for Area)一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算二、對面積的曲面積分的計算三、小結(jié)與思考練習(xí)三、小結(jié)與思考練習(xí)返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)1. 曲面形構(gòu)件質(zhì)量的計算曲面形構(gòu)件質(zhì)量的計算返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄2. 對面積的曲面積分的概念對面積的曲面積分的概念返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄3. 對面積的曲面積分的性質(zhì)對面積的曲面積分

2、的性質(zhì) 具有對弧長的曲線積分相類似的性質(zhì)，不再贅述！具有對弧長的曲線積分相類似的性質(zhì)，不再贅述！ 返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄二、對面積的曲面積分的計算二、對面積的曲面積分的計算 （證明從略（證明從略. ）返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄22( , ) , ;1xzxDzyyf xzy d dx zx z( , , )f xzydS那么那么22( , ), , 1.yzyDzxx yfy zx dzzyd( , , )fy zxdS( , )xx y z：若曲面那那么么():,yy x z若曲面返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄221d d1xyDxxyy22

3、12001dd1h 2lnh 返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄()dxyz xyzS 1()dxyz xyzS2()dxyz xyzS3()dxyz xyzS4()dxyz xyzS返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄123()d()(0d)dxyz xyzSxyz xyzSxyz xyzS(1)1d(3)dxyDxyxxxyxyyy3120返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)2對面積的曲面積分的計算是將其化為投影域上對面積的曲面積分的計算是將其化為投影域上的二重積分計算的二重積分計算. （按照曲面的不同情況投影到三（按照曲面的不同情況投影到三坐標面上）坐標面上）1對面積的曲面積分的概

4、念對面積的曲面積分的概念;注意：一投、二代、三換注意：一投、二代、三換課外練習(xí)課外練習(xí)習(xí)題習(xí)題94 1 ； 2 （1） ；31）（）（2）（）（4）返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄思考與練習(xí)思考與練習(xí)1. 在對面積的曲面積分化為二重積分的公式中在對面積的曲面積分化為二重積分的公式中, 有有因子因子 , 試說明這個因子的幾何意義試說明這個因子的幾何意義.221yxzz 答：答：是曲面元的面積是曲面元的面積,dS2211),cos(yxzzzn 221yxzz 故故 是曲面法線與是曲面法線與 軸夾角的余弦軸夾角的余弦的倒數(shù)的倒數(shù).z返回返回上頁上頁下頁下頁目錄目錄),0(:2222zazyx在第為1一卦限中的部分, 則有( ).;d4d