子主題二 工程安排中的最佳方案

1、子主題二 工程安排中的最佳方案學(xué)習(xí)目標(biāo)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)實際問題的數(shù)學(xué)模型列出一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組），會運(yùn)用一元一次方程、一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）解決實際問題經(jīng)歷“工程安排中的最佳方案”的探究過程，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）的基本方法，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的一般過程經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的過程，體會方程、不等式的應(yīng)用價值，能用自己的語言簡單描述方程、不等式這兩種數(shù)學(xué)模型的價值，體會在多種選擇的條件下，選擇最佳方案的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)良好的建模意識重難點(diǎn)分析理解問題情境，弄清生活語言的涵義，并能

2、用數(shù)學(xué)方式表達(dá)這種涵義，從而建立一元一次方程或二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）“模型”解決實際問題，最終尋求最佳解決方案對生活語言涵義的理解以及如何用數(shù)學(xué)方式準(zhǔn)確表達(dá)在探究過程中，建議引導(dǎo)學(xué)生把握實際問題中量與量之間的關(guān)系，以列表、畫圖等分析問題的方法，來突破構(gòu)建“模型”中的難點(diǎn)活動建議方案工程安排中的最佳方案活動建議方案一、活動流程框圖提出問題情境引入提出探究活動一：費(fèi)用最少問題解決問題活動二：工期最短問題活動三：利潤最大問題活動目的活動內(nèi)容小組合作交流成果活動目的活動內(nèi)容分組討論交流成果活動目的活動內(nèi)容分組討論交流成果反思學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度總結(jié)課堂學(xué)習(xí)的參與度總結(jié)課堂實施的不足之處問

3、題的結(jié)論二、活動過程2.1活動一：費(fèi)用最少問題2.1.1活動任務(wù)：通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生體會運(yùn)用方程組解決某些工程問題中的方法. 2.1.2活動內(nèi)容：第一步：提出探究任務(wù)老師出示如何使工程費(fèi)用最少問題的情境（見媒體資源），提出問題：如果你是用出資方，認(rèn)為如何選擇費(fèi)用會最少？第二步：分組探究請學(xué)生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學(xué)首先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組交流，交流時特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學(xué)涵義，可以先找到比較關(guān)鍵的詞條并用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)該信息的涵義；比如，分析“可供建造沼氣池的土地

4、面積為365m2”是何意思？“該村農(nóng)戶共有492戶”又意謂著什么？什么情況下會出“最少”？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結(jié)果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學(xué)生分析，并總結(jié)提升，建議從如下幾個方面進(jìn)行總結(jié)：第一，小組成員關(guān)注的關(guān)鍵詞語是什么？在數(shù)學(xué)中其表示的涵義是什么？ 第二，你小組成員中出現(xiàn)的主要問題是什么？怎樣解決的？2.1.3活動組織形式：本探究活動采用小組合作學(xué)習(xí)、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學(xué)習(xí)材料，學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上引導(dǎo)小組合作探究，完成探究任務(wù)2.1.4活動評價方式： 師、生對探究活動進(jìn)行過程性評價和效果性評價，包括學(xué)生自評和教師評

5、價學(xué)生根據(jù)過程性學(xué)習(xí)評價表對自己的探究過程進(jìn)行自評與互評，并完成學(xué)習(xí)效果測試；教師根據(jù)學(xué)生的匯報和交流的情況，參考學(xué)生的自評和學(xué)習(xí)效果測試的結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行評價2.1.5所需學(xué)習(xí)資源費(fèi)用最少問題（沼氣池）.swf沼氣池（1）.jpg沼氣池（2）.jpg沼氣池（3）.jpg沼氣池（4）.jpg沼氣池（5）.jpg2.1.6所需學(xué)習(xí)時間20分鐘2.2 活動二：縮短工期問題活動任務(wù)：通過探究活動，幫助學(xué)生掌握方程、不等式知識在工程問題中的應(yīng)用方法. 活動內(nèi)容：第一步：提出探究任務(wù)老師出示如何使工期最短的情境（見媒體資源），提出問題：如你是用工方在保證質(zhì)量的前提下，你對工期有何期望？怎樣解決？第二步：分

6、組探究請學(xué)生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學(xué)首先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組交流，交流時特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學(xué)涵義，可以先找到比較關(guān)鍵的詞條并用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)該信息的涵義；比如，分析何謂“15天里可加工408到432個零件”？“以后”是什么意思？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結(jié)果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學(xué)生分析，并總結(jié)提升，建議從如下幾個方面進(jìn)行總結(jié)：第一，小組成員關(guān)注的關(guān)鍵詞語是什么？在數(shù)學(xué)中其表示的涵義是什么？ 第二，你們小組成員中出現(xiàn)的主

7、要問題是什么？怎樣解決的？ 第三，把你們組對這類最值問題的解決方法的經(jīng)驗與大家共享參考資料工期工期是指施工的工程從開工起到完成承包合同規(guī)定的全部內(nèi)容，達(dá)到竣工驗收標(biāo)準(zhǔn)所經(jīng)歷的時間，以天數(shù)表示施工工期是建筑企業(yè)重要的核算指標(biāo)之一工期的長短直接影響建筑企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，并關(guān)系到國民經(jīng)濟(jì)新增生產(chǎn)能力動用計劃的完成和經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)揮活動組織形式： 本探究活動采用小組合作學(xué)習(xí)、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學(xué)習(xí)材料，學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上引導(dǎo)小組合作探究，完成探究任務(wù) 活動評價方式：師、生對探究活動進(jìn)行過程性評價和效果性評價，包括學(xué)生自評和教師評價學(xué)生根據(jù)過程性學(xué)習(xí)評價表對自己的探究過程進(jìn)行自評與

8、互評，并完成學(xué)習(xí)效果測試；教師根據(jù)學(xué)生的匯報和交流的情況，參考學(xué)生的自評和學(xué)習(xí)效果測試的結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行評價2.2.5所需學(xué)習(xí)資源工期最短問題（零件）.swf零件（1）.jpg零件（2）.jpg零件（3）.jpg零件（4）.jpg2.2.6所需學(xué)習(xí)時間20分鐘2.3 活動三：利潤最大問題活動任務(wù)：通過探究活動，幫助學(xué)生掌握不等式組在工程問題中的應(yīng)用方法. 活動內(nèi)容：第一步：提出探究任務(wù)老師出示如何使利潤最大的情境（見媒體資源），提出問題：你將如何選擇方案使利潤最大？第二步：分組探究請學(xué)生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學(xué)首先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組交流，交流時特別

9、要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學(xué)涵義，可以先找到比較關(guān)鍵的詞條并用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)該信息的涵義；比如，分析“組織20輛汽車”“ 三種土特產(chǎn)共120噸”與“都不少于3輛”的意思與數(shù)學(xué)表達(dá)，什么情況下會出“最值”的情況？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結(jié)果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學(xué)生分析，并總結(jié)提升，建議從如下幾個方面進(jìn)行總結(jié)：第一，小組成員關(guān)注的關(guān)鍵詞語是什么？在數(shù)學(xué)中其表示的涵義是什么？ 第二，你們小組成員中出現(xiàn)的主要問題是什么？怎樣解決的？ 第三，把你們組對這類最值問題的解決方法的經(jīng)驗與大

10、家共享活動組織形式：本探究活動采用小組合作學(xué)習(xí)、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學(xué)習(xí)材料，學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上引導(dǎo)小組合作探究，完成探究任務(wù)活動評價方式：師、生對探究活動進(jìn)行過程性評價和效果性評價，包括學(xué)生自評和教師評價學(xué)生根據(jù)過程性學(xué)習(xí)評價表對自己的探究過程進(jìn)行自評與互評，并完成學(xué)習(xí)效果測試；教師根據(jù)學(xué)生的匯報和交流的情況，參考學(xué)生的自評和學(xué)習(xí)效果測試的結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行評價2.3.5所需學(xué)習(xí)資源利潤最大問題（運(yùn)輸）.swf核桃.jpg栗子.jpg葵花籽.jpg運(yùn)輸車.doc2.3.6所需學(xué)習(xí)時間20分鐘媒體資源學(xué)習(xí)評價“工程安排中的最佳方案”過程性學(xué)習(xí)評價表請設(shè)計一個工程安排中用方程（組）、不等式（組）知識解決的方案問題工具和方法（1）本子主題所用到的軟件工具有：Flash動畫，演示文檔PPT、圖片等（2）本子主題所用到的實物工具有：直尺、三角板、電腦、展示臺等（3）本子主題所用到的數(shù)學(xué)工具有：一元一次方程，一元一次不等式（組）等 （1）本子主題所用到的探究方法是小組合作學(xué)習(xí)將全班同學(xué)分成若干個學(xué)習(xí)小組，每組56人，設(shè)組長1人，負(fù)責(zé)組員內(nèi)的任務(wù)分工和活動組織此外還有，小組討論法、小組合作法、實踐操作法、成果展示法等（2）本子主題所用到的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)建模法和圖象法數(shù)學(xué)建模法：當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際