機(jī)車的在行進(jìn)時(shí)的功率問題

1、機(jī)車的在行進(jìn)時(shí)的功率問題河北樂亭新寨高中，董艷蘭高一物理“功率”一節(jié)中講到的功率這一概念是指：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體做的功是多少.其定義式是P=:,由W=Fs（g=0口），則P=Fs=Fv,便得到功率的又一表達(dá)式P=Fv.該公式通常用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)的功率計(jì)算問題.現(xiàn)將其題型總結(jié)如下：一、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下工作額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，汽車工作時(shí)一般不會(huì)超過這一功率.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下工作時(shí)產(chǎn)生牽引力，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率味=嗑=5牽v,隨著汽車速度v的增大，F(xiàn)牽減小，這*f時(shí)汽車的加速度f=.無m論阻力f是恒定不變，還是隨速度的增而增大，汽車的加速度a均逐步減小，速度v逐漸增

2、大，即汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大，此時(shí)F牽=f.在此過圖1程中F牽、a、v的變化如圖1所示.二、汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其輸出功率小于額定功率F南f、當(dāng)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a=如果阻力f不變，則F牽不變，由汽車輸出功率P出=5牽vm知，隨著速度v的增大，電也隨之增大，當(dāng)P出=P額時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率已達(dá)到最大，為保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)，輸出功率一般不允許超過最大功率，因此，這時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車速度vt已達(dá)到最大，即屯=%=F牽vt,可FU得vt=,再根據(jù)F牽勻加速運(yùn)動(dòng)速度公式vt=v0+at,可求出汽車維持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,接下來發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率工作，則嗑=F牽v,由于

3、v的增大，F(xiàn)牽減小，a減小，汽車開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為最大速度即f一'額.一一一.P額=5牽Vm,Vm=,可知Vm>吊,此過程中各個(gè)物理量的變化情況如圖2所本.F牽三、汽車在斜坡上啟動(dòng)時(shí)汽車在傾角為e的斜坡上從靜止開始啟動(dòng)時(shí)，無論經(jīng)額定功率啟動(dòng)，還是以恒定牽引力啟動(dòng)，其啟動(dòng)過程和在平直路面上的情況相似，主要有以下幾點(diǎn)區(qū)別：1 .在斜坡上啟動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力F,阻力f,和重力沿斜面向下的分力mgsin日始終滿足牛頓第二定律：上坡時(shí)：Ffmgsin日=ma,下坡時(shí)：F-f+mgsin日=ma。(若以額定功率啟動(dòng)，加速度a時(shí)刻在變；若以恒定牽引

4、力啟動(dòng)，加速度a恒定)。2 .在斜坡上啟動(dòng)過程結(jié)束時(shí)，牽引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三力平衡，上坡時(shí)：F=f+mgsin8,Pa=Fvm=(f+mgsin日)vm;下坡時(shí)：F=f-mgsin6,P額=Fvm=(fmgsinH)vm。(在這一點(diǎn)上，兩種啟動(dòng)方式是一致的)。3 .從能的角度看，若以額定功率啟動(dòng)，上坡時(shí)：牽引力所做的功有三個(gè)方面的作用，一是用以克服力做功；二是增加車的重力勢(shì)能；三是磁加汽車的動(dòng)能。下坡時(shí)：牽引力、重力做功有兩個(gè)方面的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加汽車的動(dòng)能。若以恒定的速度啟動(dòng)時(shí)：上坡時(shí)牽引力所做的功也有三方面的作用，一是克服阻力做功；二是增加汽車的重力勢(shì)能；

5、三是增加汽車的動(dòng)能。下坡時(shí)：牽引力、重力做正功有兩個(gè)方向的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加汽車的動(dòng)能。例額定功率為80KW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s,汽車的質(zhì)量為2t,如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變.求(1)汽車所受阻力多大？(2) 3s末汽車的瞬時(shí)速度是多少？(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？解析汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率逐漸增大；當(dāng)汽車的輸出功率等于額定功率后，車速繼續(xù)增大，牽引力必須逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大值，

6、其后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，這就是該題所述的汽車運(yùn)動(dòng)的物理模型.(1)在輸出功率等于額定功率的條件下，當(dāng)牽引力F等于阻力Ff時(shí)，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達(dá)到最大.設(shè)汽車的最大速度為vm,則汽車所受阻力為Ff=8-10n=4父103N.Vm20J一一'一(2)設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-Ff=ma,可得F'=Ff+ma=4F03N+2黑103M2N=8黑103N.因此3s末物體的瞬時(shí)速度為v3=at=2黑3m/s=6m/s.3所以汽車在3s末的瞬時(shí)功率為P3=Fv3=8><103x6W=48KW.(3)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F恒定，隨著車速的增大，輸出功率也逐漸增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度Vm,其數(shù)值為Vm=里=80父10m/s=10m/s.mmF8103根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式