江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(20專題)專題2：代數(shù)式問題

1、江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題2：代數(shù)式問題江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室 編輯1. （2015年江蘇連云港3分）下列運算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】B【考點】合并同類項；同底冪乘法；完全平方公式.【分析】根據(jù)合并同類項，同底冪乘法運算法則和完全平方公式逐一計算作出判斷：A. 與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B. 與是同類項，能合并，故故本選項正確； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項錯誤； D.根據(jù)完全平方公式得，故本選項錯誤. 故選B2. （2015年江蘇南京2分）計算的結(jié)果是【 】A. B. C. D.

2、 【答案】A.【考點】冪的乘方和積的乘方.【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得.故選A.21·0*133. （2015年江蘇蘇州3分）若點A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為【 】A0 B2 C 2 D6【答案】B【考點】曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析】點A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，.故選B4. （2015年江蘇徐州3分）下列運算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點】合并同類項；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類項，冪的

3、乘方和積的乘方，同底冪乘法運算法則逐一計算作出判斷：A. 與是同類項，能合并，故本選項錯誤； B. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項錯誤； C.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項正確； D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項錯誤.56-2-1-8y-013 故選C.5. （2015年江蘇徐州3分）使有意義的的取值范圍是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有

4、意義，必須. 故選B.6. （2015年江蘇鹽城3分）下列運算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A.【考點】同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方.【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方逐一計算作出判斷：A. 根據(jù) “積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項正確； B.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項錯誤； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的除法法則得：，故本選項錯誤； D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項錯誤. 故選A.7. （2015年江蘇常州2分）要使分式有意義，則的取

5、值范圍是【 】A. B. C. D. 【答案】D【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選D8. （2015年江蘇淮安3分）計算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】單項式乘法法則.【分析】根據(jù)“單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式”的單項式乘法法則得：. 故選B.2101359. （2015年江蘇宿遷3分）計算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的

6、積” 的積的乘方法則得. 故選D.0310. （2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）計算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】整式的加減，整體思想的應(yīng)用 【分析】提取公因式即可得：.故選A.1. （2015年江蘇連云港3分）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 【答案】.【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.2.（2015年江蘇連云港3分）已知，則= 【答案】1【考點】整式的混合運算化簡求值；整體思想的應(yīng)用【分析】，.3. （2015年江蘇南京2分）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 【答案】.【考點】二次根式有意義的條件.

7、【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.4. （2015年江蘇南京2分）分解因式的結(jié)果是 【答案】.【考點】因式分解.【分析】.5. （2015年江蘇蘇州3分）計算：= 【答案】.【考點】同底冪乘法. 【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：.6. （2015年江蘇蘇州3分）因式分解：= 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：.7. （2015年江蘇蘇州3分）若，則的值為 【答案】3.【考點】求代數(shù)式的什，整體思想的應(yīng)用.【分析】，.8. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，

8、過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 【答案】16.【考點】代數(shù)式的幾何意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理. 【分析】四邊形ABCD為矩形，AB=x，AD=y，DC=x，BC=y.在中，點F是斜邊BE的中點，DF=4，BF= DF=4.在中，即.9. （2015年江蘇無錫2分）分解因式： 【答案】.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因

9、式. 因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.10.（2015年江蘇無錫2分）化簡得 【答案】.【考點】分式約分【分析】分別把分式的分母、分子因式分解，約去分式的分子與分母的公因式即可：.11. （2015年江蘇鹽城3分）若二次根式有意義，則的取值范圍是 【答案】.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.12.（2015年江蘇鹽城3分）分解因式： 【答案】.【考點】提公因式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公

10、式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：.21·026·01313. （2015年江蘇鹽城3分）若，則代數(shù)式的值為 【答案】.【考點】求代數(shù)式的什；整體思想的應(yīng)用. 【分析】，.14. （2015年江蘇揚州3分）因式分解：= 【答案】.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.15. （2015年江蘇揚州3分）若，則 【答案】.【考點】

11、求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析】，.16. （2015年江蘇常州2分）分解因式： = 【答案】.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.17. （2015年江蘇南通3分）因式分解= 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】=x282，直接應(yīng)用平方差公式，得：.18. （2015年江蘇南通3分）計算= 【答案】.【考點】整式的混合運算【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，

12、先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可：.19. （2015年江蘇宿遷3分）因式分解： = 【答案】.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.20. （2015年江蘇宿遷3分）當(dāng)x=m或x=n（mn）時，代數(shù)式的值相等，則x=m+n時，代數(shù)式的值為 2113【答案】3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析】設(shè)，當(dāng)x=m或x=n（mn）時，代數(shù)

13、式的值相等，拋物線的對稱軸.當(dāng)時，.21. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）計算： = 【答案】.【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：.22. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）化簡： = 【答案】【考點】整式的混合運算【分析】原式第一項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果：.23.（2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）當(dāng)x= 時，分式的值為0【答案】1.【考點】分式的值為零的條件【分析】由分式的值為零的條件得x+1=0，且x20，解得：x=1.1. （2015年江蘇連云港6分）化簡：【答案】解：原式=.【考點】分式的混合運算【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)

14、換成乘法，約分化簡.2. （2015年江蘇南京7分）計算 【答案】解：原式=.【考點】分式的化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 3. （2015年江蘇蘇州6分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式=.當(dāng)時，.【考點】分式的化簡；二次根式化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡；然后代，進(jìn)行二次根式化簡.4. （2015年江蘇泰州6分）計算：.【答案】解：原式=.【考點】分式的化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.5. （2015年江蘇無錫4分）計算：【答案】解：原式=【考點】整式的混合運算.【分析】利用完全平方公式

15、和單項式乘多項式法則展開，再合并得出答案即可6. （2015年江蘇徐州5分）計算：.【答案】解：原式=.【考點】分式的化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 7. （2015年江蘇鹽城8分）先化簡，再求值：，其中.【答案】解：原式=.當(dāng)時，原式= .【考點】分式的化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 然后代入求值.8. （2015年江蘇揚州4分）化簡：【答案】解：原式= .【考點】分式的化簡.【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.9. （2015年江蘇常州6分）先化簡，再求值：，其中x=2【答案】解：原式，當(dāng)x=2時，原式=8+1=9【考點】整式的混合運算（化簡求值）【分析】原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值