初中學(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗

1、初中學(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗同學(xué)們，學(xué)好數(shù)學(xué)需要勇氣和智慧，更需要耕耘和方法.只要肯付出，只要肯用“法”，就一定會有收獲的。學(xué)習(xí)和借鑒初中學(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，有利于提高我們自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。下面本人為大家分享的是初中學(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的詳細(xì)內(nèi)容，供大家參考!如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣“習(xí)慣是所有偉人的奴仆，也是所有失敗者的幫兇 .偉人之所以偉大，得益于習(xí)慣的鼎力相助，失敗者之所以失敗，習(xí)慣的罪責(zé)同樣不可推卸. ”由此可知，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高數(shù)學(xué)成績的制勝法寶. 良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有哪些呢?初中數(shù)學(xué)應(yīng)該從課堂學(xué)習(xí)、課外作業(yè)和測試檢查等方面養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動

2、的主要陣地. 課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會筆記、會比較、會質(zhì)疑、會分析、會合作.1. 會筆記 上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進(jìn)行抄寫，而是將學(xué)到的知識點(diǎn)、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯誤等進(jìn)行整理. 做筆記實(shí)際是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉 . 要經(jīng)常翻閱筆記，加強(qiáng)理解，鞏固記憶. 另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高.2. 會比較 在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識（ 如概念、定義、法則、定理等 ） 時，要運(yùn)用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識加以區(qū)分. 如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，

3、“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達(dá)到合理運(yùn)用的目的.3. 會質(zhì)疑 “學(xué)者要會疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問. 積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識的重要途徑，同時也要敢于向老師同學(xué)的觀點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維. 學(xué)習(xí)中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙.4. 會分析 一是要認(rèn)真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達(dá)到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的 . 如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、

4、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記. 再如做應(yīng)用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系 . 只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題; 二是要認(rèn)真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或?qū)煞N方法結(jié)合起來，需找解題方法 . 要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維.5. 會合作 英國著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果; 你給我一個思想，我給你一個思想，我們每

5、人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性. 我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時地和同桌交流意見 . 在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力 .二、課外作業(yè)的習(xí)慣課外作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一個組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、作業(yè)等.1. 復(fù)習(xí) 及時復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌握的內(nèi)容. 首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記. 在最短的時間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對知識的理解和運(yùn)用的效果才能最好，相隔時間長了去復(fù)習(xí)，其效果不明顯，“學(xué)而時習(xí)之”就是這個道理 . 同時，要堅

6、持每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用知識.2. 作業(yè) 會學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè). 一定要獨(dú)立完成，決不能依賴別人. 書寫一定要整潔，邏輯一定要條理. 對作業(yè)要自我檢查，及時改正存在的錯誤，三、測試、檢查的習(xí)慣1. 認(rèn)真總結(jié)測試、檢查前，可以借助于筆記，把某一階段的知識加以系統(tǒng)化、深化，彌補(bǔ)知識的缺陷，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識.2. 認(rèn)真反思測試、檢查后，通過回顧反思，查清知識缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，尋找失誤的原因，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，明確努力方向，使以后的測試、檢查取得成功.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高我們學(xué)習(xí)成績的決定因素，

7、但必須持之以恒. 如何預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材人的智力沒有大的差別，掌握好的學(xué)習(xí)方法是提高數(shù)學(xué)能力的前提. 會預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材就是一種好的學(xué)習(xí)方法. 如果做好課前預(yù)習(xí)教材，帶著問題或興趣進(jìn)課堂，那么就會產(chǎn)生一種想學(xué)、想問、想練的良好心理和思維習(xí)慣，有利于集中精力應(yīng)付新課的重點(diǎn)和弄不懂的難點(diǎn). 可以按以下方法預(yù)習(xí).讀由粗到精拿過教材后，先將預(yù)習(xí)內(nèi)容瀏覽一遍，了解本節(jié)要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，確定出預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，然后根據(jù)重點(diǎn)內(nèi)容再進(jìn)行精讀.在預(yù)習(xí)過程中，對概念、定義、定理、公式等的理解是最重要的，它們是解決問題的關(guān)鍵. 因此在預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容時，重點(diǎn)不是放在對它們的記憶上，而是放在對它們的理解和推導(dǎo)上 . 不僅要能用自己的語言

8、敘述它們的內(nèi)涵，也會進(jìn)一步用符號語言、圖形語言來表達(dá)它們的實(shí)質(zhì)，更要結(jié)合已有的知識對它們進(jìn)行證明，并達(dá)到會對公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危矔袛喽ɡ淼哪婷}是否成立的目的.寫做好記錄在預(yù)習(xí)過程中，同學(xué)往往有許多不明白的地方，可以在書上記錄一些自己的看法及不明白的問題，以便上課時，通過老師的講解、同伴們的合作，充分探究知識的內(nèi)涵，從而加深自己對知識的理解，形成符合自己認(rèn)知特點(diǎn)的知識結(jié)構(gòu).練初步應(yīng)用應(yīng)用所學(xué)知識解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的. 在預(yù)習(xí)過程中，要求在預(yù)習(xí)完知識點(diǎn)后，再預(yù)習(xí)例題，并將課本中配套的簡單練習(xí)做一下.在預(yù)習(xí)例題時，要做好如下思考：屬于哪種類型題，涉及到哪些知識點(diǎn)?用到什么解題方法?每一步的

9、依據(jù)是什么?有沒有其它解題方法?等等. 課本例題的選取是極有代表性的題目，它的難度通常不太大，多是對所學(xué)新知識的簡單利用，在 理解概念、定義、定理及公式的基礎(chǔ)上，完全有能力自己去解 決.為了鞏固預(yù)習(xí)效果，需要做適量的練習(xí)，教材中的簡單的、 與例題相似的題目是我們自學(xué)時最好的練習(xí) .思一總結(jié)提升在預(yù)習(xí)過程中會產(chǎn)生各種各樣的問題，會犯各式各樣 的錯誤，通過反思加深對存在問題的記憶，以便上課時在教師 和同學(xué)的幫助下，有針對性地解決 .數(shù)學(xué)思想及常見的解題方法（一）數(shù)學(xué)思想常見的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、 分類討論、數(shù)形結(jié)合.1 .函數(shù)與方程 函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì) 去分析問題

10、、轉(zhuǎn)化問題和解決問題 ；方程思想，是從問題的數(shù) 量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型， 然后通過解方程（組）來使問題獲解.函數(shù)與方程有密切的關(guān)系， 如一元一次函數(shù) baxy ,就可以看作關(guān)于 x、y的二元方程 0ybax;二元方程0 ybax可以看成y是x的一次函數(shù).可以說，函數(shù)的研究離不開方程 .列方程、解方程和研究方 程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn).2 .轉(zhuǎn)化與化歸 轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù) 雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題 .它可以在數(shù)與數(shù)、 形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ；消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、 求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.如很多四邊形

11、的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究；研究兩直線的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系；如學(xué)完初一有理數(shù)的運(yùn)算 法則后，將幾種運(yùn)算法則綜合起來去認(rèn)識：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來研究的.再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a(bǔ)充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形 來求，等等.3.分類討論 在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多 種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得 解，這就是分類討論思想.引起分類討論的原因主要是以下幾 個方面：(1)問題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的.如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況.(2)問題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算

12、性質(zhì)、法 則有范圍或者條件限制，或者是分類給由的.如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況.(3)解含有參數(shù)的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值 范圍進(jìn)行討論.如研究二次函數(shù)cbxaxy 2的圖象的開口 方向時，分a>0和a<0兩種情況討論；研究其圖象與x軸的位 置時，就 >0, A>0, <0, A=0 三種情況進(jìn)行考慮.(4)解某些條件開放題時，需要根據(jù)條件的幾種可能 情況進(jìn)行分類.如“過一個三角形一邊上一點(diǎn)，做一條直線， 將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共 有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進(jìn)行分類，共有四種辦 法.再如證明圓周角定理時，就圓心在圓

13、周角的內(nèi)部、外部、 邊上三種情況進(jìn)行證明等.進(jìn)行分類討論時，要遵循的原則是：分類的對象是確 定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù) .4.數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)的基本知識分三類：一類是純 粹數(shù)的知識，如實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程 (組)、不等式(組)、函數(shù) 等；一類是關(guān)于純粹形的知識，如簡單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等; 一類是關(guān)于數(shù)形的結(jié)合，如數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的，等.數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)，再如“已知線段AB=2cm 在直線 AB上有一點(diǎn) C,且BC=6cm則線段 AC的長是 ”，解本題可以畫出圖形，找出點(diǎn) C 的兩種不同位置; 或者是借