代數(shù)式的值--教學(xué)設(shè)計(jì)

1、冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3 代數(shù)式的值一、內(nèi)容和內(nèi)容解析:本節(jié)課的內(nèi)容是冀教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）§ 3.3代數(shù)式的值第一課時(shí)；它是在前面學(xué)習(xí)了代數(shù)式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行規(guī)范求值的過(guò)程，它既是對(duì)前面有理數(shù)知識(shí)的延伸，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，還是后面學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。具有承上啟下的作用！因此本節(jié)知識(shí)是學(xué)好初中代數(shù)知識(shí)的一個(gè)良好開(kāi)端，在教材中處于非常重要的地位鑒于教材安排，初一學(xué)生已經(jīng)具有字母表示數(shù)這樣的符號(hào)意識(shí)，并且具備在不同背景下列代數(shù)式的能力，我們確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：讓學(xué)生會(huì)求代數(shù)式的值通過(guò)求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系！在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中，初

2、步讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想和整體代入的數(shù)學(xué)思想；本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，通過(guò)層層遞進(jìn)的各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)“抽象的代數(shù)式求值”，“認(rèn)識(shí)代數(shù)式是一個(gè)計(jì)算程序”進(jìn)行理解，按規(guī)定的程序進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。同時(shí)設(shè)置一個(gè)幾何圖形，根據(jù)體積和面積的計(jì)算公式列出代數(shù)式，通過(guò)求值，解決問(wèn)題。按由特殊到一般再到特殊的過(guò)程設(shè)計(jì)，感受代數(shù)式的值隨字母的變化而變化，為將來(lái)函數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解代數(shù)式的值的概念.。2、能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值.能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱，找到所需的公式，并會(huì)代入字母的具體值，進(jìn)行計(jì)算。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、 理

3、解列代數(shù)式是從特殊到一般，求代數(shù)式的值是從一般到特殊，這里體現(xiàn)了一般與特殊的辯證關(guān)系。2、 整節(jié)課通過(guò)層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，充分感悟、體會(huì)到代數(shù)式中兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、 讓學(xué)生體驗(yàn)到一個(gè)代數(shù)式就是一個(gè)計(jì)算程序，字母每取一個(gè)值，代數(shù)式都會(huì)有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)。2、 感受代數(shù)式的值隨字母的取值的變化而變化，以滲透函數(shù)的思想。3、培養(yǎng)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析:本節(jié)課我們將進(jìn)一步研究如何求代數(shù)式的值、通過(guò)熱身游戲和“數(shù)學(xué)小天才”的游戲，讓學(xué)生初步感受求代數(shù)式的值的方法。并且設(shè)置從求簡(jiǎn)單的含一個(gè)字

4、母的代數(shù)式的值入手，到含兩個(gè)字母，更多字母的代數(shù)式的求值，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜；在求代數(shù)式的值的過(guò)程中，預(yù)設(shè)到學(xué)生對(duì)求代數(shù)式值的步驟不太規(guī)范，設(shè)置了讓學(xué)生先自己獨(dú)立完成，再啟發(fā)學(xué)生規(guī)范求代數(shù)式值的一般步驟，讓學(xué)生自主活動(dòng)，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的求值過(guò)程，總結(jié)代數(shù)式求值的過(guò)程和步驟；讓學(xué)生充分思考、計(jì)算、表達(dá)。最后得出求代數(shù)式的值的一般步 驟！進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；師生共同研究代數(shù)式的值的 一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，步步 為贏，逐步深入發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與準(zhǔn)確的計(jì)算能力；讓學(xué)生理解并掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想，并能從多個(gè)

5、角度 探尋解決問(wèn)題的方法；善于對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化， 建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了讓學(xué)生們更加體會(huì)到先列代數(shù)式 再求代數(shù)式的值的便捷，設(shè)置了不同層次的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生求長(zhǎng) 方體體積的不同做法都給予肯定；再通過(guò)設(shè)置稍微復(fù)雜的問(wèn)題 “求長(zhǎng)方體的表面積”讓學(xué)生體會(huì)先列代數(shù)式，再求代數(shù)式的 便捷！本節(jié)課，教師始終沒(méi)有提到“一個(gè)代數(shù)式就是一個(gè)計(jì)算程 序”，通過(guò)層層遞進(jìn)，設(shè)置梯度不同的幾個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生整個(gè) 一節(jié)課都去體會(huì)，去感悟一個(gè)代數(shù)式就是一個(gè)計(jì)算程序！教學(xué)難點(diǎn)是通過(guò)求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式是由計(jì)算程序 反映的一種數(shù)量關(guān)系；初步感受兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn) 一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。四

6、、教學(xué)支持條件分析：基于我以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，我對(duì)學(xué)生本 節(jié)課的思維活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從引入課題入手，我就設(shè)置了 學(xué)生小組合作的游戲和貼近初一學(xué)生心理特點(diǎn)的“數(shù)學(xué)小天才” 活動(dòng)，通過(guò)大屏幕展示，能讓學(xué)生感覺(jué)耳目一新，激發(fā)學(xué)生的 數(shù)學(xué)求知欲。在求代數(shù)式的值的過(guò)程中，老師嘗試讓學(xué)生通過(guò)黑板板書(shū)、 實(shí)物投影進(jìn)行展示自己的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，有助于全班同學(xué)共同辨析 問(wèn)題；在思維提升環(huán)節(jié)，讓學(xué)生直接在白板上進(jìn)行展示，能夠讓 學(xué)生及時(shí)把題目中的關(guān)鍵詞勾畫(huà)出來(lái)，師生、生生之間能夠形 成很好的互動(dòng)作用！整節(jié)課通過(guò)適當(dāng)?shù)挠螒蛘故?、?shí)物投影、白板展示等信息 技術(shù)的使用，幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好

7、地 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，充分感悟、體會(huì)到代數(shù)式中兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系；五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）熱身游戲首先小組四人合作完成一個(gè)熱身游戲：游戲規(guī)則：小組四人合作完成：第一名同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè) 數(shù)；第二名同學(xué)先乘以2;第三名同學(xué)再加上1；第四名同學(xué)做好記錄，并代表小組進(jìn)行展示.學(xué)生們給出了不同的數(shù)進(jìn)行展示！師：“如果我用字母x代替任取的數(shù)運(yùn)算結(jié)果是什么？”生：“2x+1”師：“比如，當(dāng)x=-4時(shí)，-7就是此時(shí)代數(shù)式2x+1的值;x.-10123.2 x+1.0127.觀察表格：?jiǎn)l(fā)學(xué)生思考：給定一個(gè)x的值，就會(huì)有2x+1的一 個(gè)確定值與之對(duì)應(yīng)；設(shè)計(jì)說(shuō)明：此環(huán)節(jié)通過(guò)熱身游戲，是讓學(xué)生初步體會(huì)、感 受代數(shù)

8、式中給定字母的取值，都有確定的值與之對(duì)應(yīng)。（二）數(shù)學(xué)小天才游戲從一個(gè)好玩的機(jī)器人游戲入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通 過(guò)先任意給定一組字母的取值，讓機(jī)器人進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)“數(shù) 學(xué)小天才”和同學(xué)們pk計(jì)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲；1 x=2游戲環(huán)節(jié)中，隱含著一個(gè)計(jì)算程序，比如: 輸入2 x5x3輸出1x=4師：剛才的游戲環(huán)節(jié)中，我們都是先任意給定x一個(gè)取值, 代入代數(shù)式，都可以得到一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)；一一引出本 節(jié)課的課題3.3代數(shù)式的值；設(shè)計(jì)說(shuō)明：此環(huán)節(jié)在熱身游戲的基礎(chǔ)上，再次感受給定x一個(gè)取值，代入代數(shù)式，都可以得到一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)， 從而引出本節(jié)課題。（三）感受新知師：請(qǐng)同學(xué)們用自己

9、的語(yǔ)言描述一下什么是代數(shù)式的值？有了前面兩個(gè)游戲，學(xué)生們肯定對(duì)代數(shù)式的值的概念有了 初步的認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言去描述，事實(shí)證明，學(xué)生 們都能表達(dá)出：任取一個(gè)數(shù)，代入代數(shù)式，通過(guò)有理數(shù)計(jì)算進(jìn) 行求值即可！即：（1）確定字母的取值；（2）代入代數(shù)式； （3）進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；（4）求代數(shù)式的值；師：給出代數(shù)式的值的概念。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì) 算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值。（四）典例剖析例1:根據(jù)a、b的取值，求代數(shù)式a b的值，其中a=-10, a ，/b=4;設(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)的設(shè)置意圖：讓學(xué)生通過(guò)自主思考、獨(dú)立 做題，體會(huì)求代數(shù)式的值的一般

10、步驟；啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù) 式的值的一般步驟?。ㄎ澹┱?qǐng)你幫忙當(dāng)a = -8, b=-4時(shí)，求代數(shù)式a2 b 1的值.小明同學(xué)是這樣 設(shè)計(jì)的，請(qǐng)你幫他來(lái)診斷，他做的對(duì)嗎？a2 (b 1)4 15(5)826464692a (b 1)82464 ( 5)64 569設(shè)計(jì)說(shuō)明：基于初一學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)置給小明同學(xué)找 錯(cuò)誤的環(huán)節(jié)，學(xué)生們都在認(rèn)真積極思考，細(xì)致認(rèn)真的幫小明找 錯(cuò)誤，通過(guò)此環(huán)節(jié)達(dá)到提醒學(xué)生在求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)該步驟 規(guī)范、代入準(zhǔn)確、計(jì)算無(wú)誤?。└櫨毩?xí)師：那如果我給出三個(gè)字母的取值，你還能規(guī)范準(zhǔn)確的求 出代數(shù)式的值嗎？試試看。”當(dāng)x 2,y 1，z 3時(shí)，求代數(shù)式的z y（z x）值

11、。設(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)是在前面教學(xué)過(guò)程中學(xué)生已掌握了含一 個(gè)字母、兩個(gè)字母的代數(shù)式進(jìn)行準(zhǔn)確求值的基礎(chǔ)上，練習(xí)含三 個(gè)字母代數(shù)式的求值，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理的核心素養(yǎng)。本環(huán)節(jié)：設(shè)置學(xué)生實(shí)物投影展示解題步驟的環(huán)節(jié)！起到示 范作用！師（繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生）：“我們已經(jīng)學(xué)會(huì)含一個(gè)字母的代數(shù) 式的值、含兩個(gè)字母的代數(shù)式的值，以及含三個(gè)字母的代數(shù)式的值，大家大膽猜測(cè)一下，我們還能求出含幾個(gè)字母的代數(shù)式的值？（全體）生：四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)、七個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)！師（繼續(xù)追問(wèn)）：怎么求？學(xué)生很快說(shuō)出：他們的解題思路都一樣，都是按照先確定字母的取值，再代入代數(shù)式，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算就可以。（師生共同思考，得到解決此類(lèi)問(wèn)題的共同辦法，達(dá)成共

12、識(shí)?。ㄆ撸┧季S提升已知 a+2b = -2,求 a+2b+5 的值。師：誰(shuí)有解題思路？生：前面講解，白板展示。我們繼續(xù)來(lái)求4a+8b-1 的值。師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生四人小組交流，分享做法。生：實(shí)物投影師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生“當(dāng)a+2b=-2 時(shí)，4a+8b-1=4（a+2b）-1=4X（-2）-1=-9”師：剛才我們已經(jīng)會(huì)求a+2b 的 4 倍的值，那么如果是5倍的a+2b， 你還會(huì)求嗎？誰(shuí)還能再給出一道相關(guān)的問(wèn)題考考大家？全體學(xué)生群策群力，課堂上一定能生成很多代數(shù)式的值。通過(guò)小組繼續(xù)合作，探究一般方法！通過(guò)層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)設(shè)置，讓學(xué)生體會(huì)到含一個(gè)字母、含兩個(gè)字母、三個(gè)字母甚至更多字母的代數(shù)式求值，以及整體代入

13、求代數(shù)式值的方法；設(shè)計(jì)說(shuō)明 ：學(xué)生在已知字母具體取值的條件下會(huì)準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值，此題目的是讓學(xué)生感受在不能確定字母取值的基礎(chǔ)上，如何運(yùn)用整體代入求值，滲透數(shù)學(xué)思想。 (八)學(xué)以致用例2:已知如圖，長(zhǎng)方體當(dāng)=2,h=3時(shí)，分別求出:(1)其體積V (2床面積S。生1:此幾何體體積：2X2X 3=12生2:我的方法是先列代數(shù)式再求值因?yàn)轶w積等于底面積 乘以高，所以V a2h,然后再把a(bǔ)=2, h=3代入，我也求出體積 為12;師：“這兩個(gè)同學(xué)的做法各有不同，一個(gè)同學(xué)直接算數(shù)求 出，另一位同學(xué)先列代數(shù)式，再代入求值，都是非常好的方法！師：請(qǐng)繼續(xù)請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積。生3:我是先列的代數(shù)式，表面

14、積等于四個(gè)側(cè)面積加兩個(gè) 底面積，所以S=2a2 4ah,然后再把a(bǔ)=2、h=3代入，我也求出 來(lái)表面積為32;師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)該先列代數(shù)式，再按求代 數(shù)式值的步驟求出代數(shù)式的值。設(shè)計(jì)說(shuō)明：此題引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該根據(jù)題意 先建立數(shù)學(xué)模型和符號(hào)意識(shí)，列出代數(shù)式，再按求代數(shù)式值的 步驟求出代數(shù)式的值。（九）回顧反思廠Q1、學(xué)習(xí)過(guò)程與知識(shí)上的收be二一W計(jì)算程序確定字母的取值代入代數(shù)式有理數(shù)運(yùn)算求出代數(shù)式的值2、方法上的收獲：整體代入、從特殊到一般再到特殊。設(shè)計(jì)說(shuō)明：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，從而 體會(huì)學(xué)到的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。（十）布置作業(yè)1、概念性作業(yè)書(shū)P112A組的習(xí)題1、4題；2、研究性作業(yè)(1)填寫(xiě)下表:a-1i30i313a+2-3a+2(2)當(dāng)a取的值越來(lái)越大時(shí)，代數(shù)式 3a+2的值隨之有怎 樣的變化？代數(shù)式-3a+2的值隨之有怎樣的變化？設(shè)計(jì)說(shuō)明：為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，布置作業(yè)時(shí)設(shè)計(jì) 了兩項(xiàng)，第一項(xiàng)是概念性做作業(yè)，意在讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué) 知識(shí)；第二項(xiàng)是研