Fluent 湍流模型小結

1、Fluent 湍流模型小結湍流模型目前計算流體力學常用的湍流的數(shù)值模擬方法主要有以下三種:直接模擬(direct numerical simulation, DNS 直接數(shù)值模擬(DNS 特點在湍流尺度下的網(wǎng)格尺寸內(nèi)不引入任何封閉模型的前提下對 Navier-Stokes 方程直接求解。 這種方法能對湍流流動中最小尺度渦進行求解,要對高度復雜的湍流運動進行直接的數(shù)值計算,必須采用很小的時間與 空間步長, 才能分辨出湍流中詳細的空間結構及變化劇烈的時間特性。 基于這個原因, DNS 目前僅限于相對低的雷諾數(shù) 中湍流流動模型。另外,利用 DNS 模型對湍流運動進行直接的數(shù)值模擬對計算工具有很高的要

2、求,計算機的內(nèi)存及計 算速度要非常的高,目前 DNS 模型還無法應用于工程數(shù)值計算,還不能解決工程實際問題。大渦模擬 (largeeddy simulation, LES大渦模擬(LES 是基于網(wǎng)格尺度封閉模型及對大尺度渦進行直接求解 N-S 方程,其網(wǎng)格尺度比湍流尺度大,可以模擬 湍流發(fā)展過程的一些細節(jié),但其計算量仍很大,也僅用于比較簡單的剪切流運動及管流。大渦模擬的基礎是:湍流的脈 動與混合主要是由大尺度的渦造成的,大尺度渦是高度的非各向同性,而且隨流動的情形而異。大尺度的渦通過相互作 用把能量傳遞給小尺度的渦,而小尺度的渦旋主要起到耗散能量的作用,幾乎是各向同性的。這些對渦旋的認識基礎就

3、 導致了大渦模擬方法的產(chǎn)生。 Les 大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的 N-S 方程直接模擬大尺度渦,但不計算小尺度渦,小渦對大渦 的影響通過近似的模擬來考慮, 這種影響稱為亞格子 Reynolds 應力模型。 大多數(shù)亞格子 Reynolds 模型都是將湍流脈動 所造成的影響用一個湍流粘性系數(shù),既粘渦性來描述。 LES 對計算機的容量和 CPU 的要求雖然仍然很高,但是遠遠低 于 DNS 方法對計算機的要求,因而近年來的研究與應用日趨廣泛。應用 Reynolds 時均方程 (Reynolds-averagingequations 的模擬方法許多流體力學的研究和數(shù)值模擬的結果表明,可用于工程上現(xiàn)實可行的湍流

4、模擬方法仍然是基于求解 Reynolds 時均方 程及關聯(lián)量輸運方程的湍流模擬方法,即湍流的統(tǒng)觀模擬方法。統(tǒng)觀模擬方法的基本思想是用低階關聯(lián)量和平均流性質來模擬未知的高階關聯(lián)項,從而封閉平均方程組或關聯(lián)項方程 組。雖然這種方法在湍流理論中是最簡單的,但是對工程應用而言仍然是相當復雜的。即便如此,在處理工程上的問題 時,統(tǒng)觀模擬方法仍然是最有效、最經(jīng)濟而且合理的方法。在統(tǒng)觀模型中,使用時間最長,積累經(jīng)驗最豐富的是混合長 度模型和 K-E 模型。其中混合長度模型是最早期和最簡單的湍流模型。該模型是建立在層流粘性和湍流粘性的類比、 平均運動與湍流的脈動的概念上的。該模型的優(yōu)點是簡單直觀、無須增加微分

5、方程。缺點是在模型中忽略了湍流的對流 與擴散,對于復雜湍流流動混合長度難以確定。到目前為止,工程中應用最廣泛的是 k-模型。另外針對 k-模型的不足之處,許多學者通過對 K-E 模型的修正和發(fā)展, 開始采用雷諾應力模型(DSM 和代數(shù)應力模型(ASM 。近年來, DSM 模型已用來預報燃燒室及爐內(nèi)的強旋及浮力 流動。很多情況下能夠給出優(yōu)于 k-模型的結果。但是該模型也有不足之處,首先它對工程預報來說太復雜,其次經(jīng)驗 系數(shù)太多難以確定,此外,對壓力應變項的模擬還有爭議。更主要的是,盡管這一模型考慮了各種應變效應,但是其總 精度并不總是高于其它模型,這些缺點導致了 DSM 模型沒有得到廣泛的應用。

6、總之,雖然從本質上講 DSM 模型和 AS M 模型比 k-模型對湍流流場的模擬更加合理,但 DSM 和 ASM 中仍然采用精度不高的 E 方程,模型中常數(shù)的通用性 還沒有得到廣泛的驗證,邊界條件不好給定,計算也比較復雜。正因為如此,目前用計算解決湍流問題時仍然采用比較 成熟的 K-E 模型。需要注意的是:1、大渦模擬有自己的亞格子封閉模型,這和 k-模型完全是兩回事。 LES 的亞格子模型表現(xiàn)的是過濾掉的小渦對大渦 的影響(這種影響是相互的。而 Reynolds 時均方程的 k-是建立在時間統(tǒng)計平均的基礎上的,考慮的是湍動能和湍 流耗散輸運方程。2、對于大渦模擬邊界條件的設定,沒有什么特別的

7、要求。FLUENT 提供的湍流模型:Spalart-Allmaras 模型 k- 模型 -標準 k- 模型-Renormalization-group (RNG k-模型-帶旋流修正 k-模型k-模型 -標準 k-模型-壓力修正 k-模型-雷諾茲壓力模型Spalart-Allmaras 模型The Spalart-Almares model is a one-equation model that it something in between an algebraic model like the Baldwin-Lomax model and a two-equation model li

8、ke the k-epsilon model. Since it includes one transported t urbulent quantity it has the potential to include at least some history effects (transportation of turbulent energ y. It is a more modern model than the BL model, but that is of course not a guarantee that it always produ ces better results

9、.The SA model is very robust and is easy to use. For attached flows it often produces good results. It is pop ular in aero-space applications and for quick design-iteration simulations in the turbo-machinery field. The SA model rarely produces the completely unphysical results that a k-epsilon model

10、 can produce sometimes. This has made the SA model quite popular in the last 5 years.Spalart has also developed a nice DES variant of the SA model, where the large eddies are resolved and th e smaller edies are modeled using the SA model. This type of hybrid RANS/LES models have produced very good r

11、esults for massively separated flows in aerospace applications - there is a very nice example of a SA DES simulation of a stalling F18 which you can probably find on the net if you google a bit.For heat transfer applications I'd not recommend SA. It often under-predicts heat-transfer.對于解決動力漩渦粘性,

12、 Spalart-Allmaras 模型是相對簡單的方程。它包含了一組新的方程,在這些方程里不必要去計 算和剪應力層厚度相關的長度尺度。 Spalart-Allmaras 模型是設計用于航空領域的,主要是墻壁束縛流動,而且已經(jīng)顯 示出和好的效果。在透平機械中的應用也愈加廣泛。在原始形式中 Spalart-Allmaras 模型對于低雷諾數(shù)模型是十分有效的,要求邊界層中粘性影響的區(qū)域被適當?shù)慕鉀Q。在 FLUENT 中, Spalart-Allmaras 模型用在網(wǎng)格劃分的不是很好時。這將是最好的選擇,當精確的計算在湍流中并不是十 分需要時。再有,在模型中近壁的變量梯度比在 k-e 模型和 k-模

13、型中的要小的多。這也許可以使模型對于數(shù)值的誤差 變得不敏感。需要注意的是 Spalart-Allmaras 模型是一種新出現(xiàn)的模型,現(xiàn)在不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如,不能 依靠它去預測均勻衰退,各向同性湍流。還有要注意的是 , 單方程的模型經(jīng)常因為對長度的不敏感而受到批評,例如當流 動墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛鳌梅秶?Spalart-Allmaras 模型是設計用于航空領域的,主要是墻壁束縛(wall-bounded 流動,而且已經(jīng)顯示出很好的效果。 在透平機械中的應用也愈加廣泛。在湍流模型中利用 Boussinesq 逼近,中心問題是怎樣計算漩渦粘度。這個模型被 Spalart

14、-Allmaras 提出,用來解決因 湍流動粘滯率而修改的數(shù)量方程。模型評價:Spalart-Allmaras 模型是相對簡單的單方程模型,只需求解湍流粘性的輸運方程,不需要求解當?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L度尺 度;由于沒有考慮長度尺度的變化,這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合;比如平板射流問題,從有壁面 影響流動突然變化到自由剪切流,流場尺度變化明顯等問題。Spalart-Allmaras 模型中的輸運變量在近壁處的梯度要比 k-中的小,這使得該模型對網(wǎng)格粗糙帶來數(shù)值誤差不太敏感。Spalart-Allmaras 模型不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如不能依靠它去預測均勻衰退,各向同

15、性湍流。k-模型標準 k-模型 最簡單的完整湍流模型是兩個方程的模型,要解兩個變量,速度和長度尺度。在 FLUENT 中,標準 k-模型自從被 Lau nder and Spalding 提出之后,就變成工程流場計算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟,有合理的精度,這就是為什 么它在工業(yè)流場和熱交換模擬中有如此廣泛的應用了。它是個半經(jīng)驗的公式,是從實驗現(xiàn)象中總結出來的。湍動能輸運 方程是通過精確的方程推導得到,耗散率方程是通過物理推理,數(shù)學上模擬相似原型方程得到的。應用范圍:該模型假設流動為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標準 -模型只適合完全湍流的流動過程模擬。由于人們已經(jīng)知道了 k-模型

16、適用的范圍,因此人們對它加以改造,出現(xiàn)了 RNG k-模型和帶旋流修正 k-模型: 1.RNG k-模型 RNG k-模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術。它和標準 k-模型很相似,但是有以下改進:1. RNG 模型在 方程中加了一個條件,有效的改善了精度;2. 考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度;3. RNG 理論為湍流 Prandtl 數(shù)提供了一個解析公式,然而標準 k-模型使用的是用戶提供的常數(shù)。4. 然而標準 k-模型是一種高雷諾數(shù)的模型, RNG 理論提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。這些公式的效 用依靠正確的對待近壁區(qū)域。這些特點使得 RNG k-模型比標準 k-模型在更廣泛的流動

17、中有更高的可信度和精度。 2. 帶旋流修正的 k-模型 (可實現(xiàn)的 k-模型 帶旋流修正的 k-模型是近期才出現(xiàn)的,比起標準 k-模型來有兩個主要的不同點。1. 帶旋流修正的 k-模型為湍流粘性增加了一個公式。2. 為耗散率增加了新的傳輸方程,這個方程來源于一個為層流速度波動而作的精確方程術語 “realizable” ,意味著模型要 確保在雷諾壓力中要有數(shù)學約束,湍流的連續(xù)性。3. 帶旋流修正的 k-模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓 梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)。4. 帶旋流修正的 k-模型和 RNG k-模型都顯現(xiàn)出比

18、標準 k-模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉有更好的表現(xiàn)。由于帶旋 流修正的 k-模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比 RNG k-模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研 究表明帶旋流修正的 k-模型在所有 k-模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。5. 旋流修正的 k-模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提供自然的湍流粘度。這是因為帶旋流修正 的 k-模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經(jīng)在單一旋轉參考系中得到證實,而且表 現(xiàn)要好于標準 k-模型。由于這些修改,把它應用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。應用范圍:可實現(xiàn)的 k-模型直接的好處是對于平板和圓柱

19、射流的發(fā)散比率的更精確的預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓梯度的 邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)。可實現(xiàn)的 k-模型和 RNG k-模型都顯現(xiàn)出比標準 k-模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正 的 k-模型是新出現(xiàn)的模型, 所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比 RNG k-模型有更好的表現(xiàn)。 但是最初的研究表明可 實現(xiàn)的 k-模型在所有 k-模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。該模型適合的流動類型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層,腔道流動和邊界層流動。對以上流 動過程模擬結果都比標準 k-模型的結果好,特別是可再現(xiàn) k-模型對圓口射流和平板射流模擬

20、中,能給出較好的射流 擴張。模型評價:可實現(xiàn)的 k-模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提供自然的湍流粘度,這是因為可實現(xiàn)的 k-模 型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經(jīng)在單一旋轉參考系中得到證實,而且表現(xiàn)要好于 標準 k-模型。由于這些修改,把它應用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。k-模型 標準 k-模型標準 k-模型是基于 Wilcox k-模型,它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。應用范圍:Wilcox k-模型預測了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應用于 墻壁束縛流動和自由剪切流動。標準 k-

21、模型的一個變形是 SST k-模型,它在 FLUENT 中也是可用的。剪切壓力傳輸(SST k-模型SST k-模型由 Menter 發(fā)展,以便使得在廣泛的領域中可以獨立于 k-模型,使得在近壁自由流中 k-模型有廣泛的 應用范圍和精度。為了達到此目的, k-模型變成了 k-公式。 SST k-模型和標準 k-模型相似,但有以下改進: 1. ST k-模型和 k-模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起。混合功能是為近壁區(qū)域設計的,這個區(qū)域對標準 k-模型有效,還有自由表面,這對 k-模型的變形有效。2. SST k-模型合并了來源于 方程中的交叉擴散。3. 湍流粘度考慮到了湍流剪應力的傳播。

22、4. 模型常量不同:這些改進使得 SST k-模型比標準 k-模型在在廣泛的流動領域中有更高的精度和可信度。SST 和標準模型的不同之處是:1. 從邊界層內(nèi)部的標準 k-模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的 k-模型的逐漸轉變。2. 考慮到湍流剪應力的影響修改了湍流粘性公式。雷諾壓力模型(RSM 在 FLUENT 中 RSM 是最精細制作的模型。放棄等方性邊界速度假設, RSM 使得雷諾平均 N-S 方程封閉,解決了關于 方程中的雷諾壓力,還有耗散速率。這意味這在二維流動中加入了四個方程,而在三維流動中加入了七個方程。由于 RSM 比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉和張力快速變

23、化,它對于復雜流動有更高 的精度預測的潛力。但是這種預測僅僅限于與雷諾壓力有關的方程。壓力張力和耗散速率被認為是使 RSM 模型預測精 度降低的主要因素。RSM 模型并不總是因為比簡單模型好而花費更多的計算機資源。 但是要考慮雷諾壓力的各向異性時, 必須用 RSM 模型。 例如颶風流動、燃燒室高速旋轉流、管道中二次流。計算成效:cpu 時間和解決方案:從計算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在 FLUENT 中是最經(jīng)濟的湍流模型, 雖然只有一種方程可以解。 由于要解額外的 方程, 標準 k-模型比 Spalart-Allmaras 模型耗費更多的計算機資源。 帶旋流修正的 k-模