中考數(shù)學復(fù)習圓專題復(fù)習教案課程

1、中考數(shù)學專題復(fù)習六 幾何(圓)【教學筆記】一、與圓有關(guān)的計算問題(重點)1、扇形面積的計算-1R 2 n R2扇形：扇形面積公式 S -360n :圓心角 R：扇形對應(yīng)的圓的半徑 l :扇形弧長S：扇形面積圓錐側(cè)面展開圖：(1)跟 S側(cè) 5底=Rr r212(2)圓錐的體積：V 1 r2h32、弧長的計算：弧長公式l nN;1803、角度的計算二、圓的基本性質(zhì)(重點)1、切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.2、圓周角定理：一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半；推論：(1)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；(2)相等的圓周角所對的弧也相等。(3)半圓(直徑)所對的圓周角是直角。

2、(4) 90°的圓周角所對的弦是直徑。注意：在圓中，同一條弦所對的圓周角有無數(shù)個。3、垂徑定理定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧推論：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對的弧(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦并且平分這條弦所對的另一條弧(4)在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等三、圓與函數(shù)圖象的綜合以點B為圓則陰影部分一、與圓有關(guān)的計算問題【例 1】（2016?資陽）在 RtABC 中，/ACB=90°, AC=S,心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D,若

3、點D為AB的中點， 的面積是（A. 2B B . 4百-7171【解答】解：. D 為 AB 的中點，BC=BD=LAB,/ A=30 °, / B=602.丁 AC=2.巧,二 BC=AC?tan30 °=2陋？返=2，二 S 陰影3=SA ABC - S 扇形 CBD=-X2/3X2 -故選A.【例2】（2014?資陽）如圖，扇形AOB中，半徑OA=2 /AOB=120, CMS 的中點，連接AG BC,則圖中陰影部分面積是（A.2/5C.冬-仃 D3好3CO2/3,故選A.B.C1C丁D.九解答：連接OCVZ AOB=120, C為弧 AB中點，/ AOCM BOC=

4、60，; OA=OC=OB=2 .AOC ABO霹等邊三角形，AC=BC=OA=2 .AOC的邊AC上的高是厚二BOCa BC上的高為行,兀一二陰影部分的面積是【例3】（2013?資陽）鐘面上的分針的長為1,從9點到9點30分，分針在鐘面上 掃過的面積是（解 從9點到9點30分分針掃過的扇形的圓心角是180°,答：則分針在鐘面上掃過的面積是:1S0TTX 12 1360%.故選：A.【例4】（2015成都）如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距 OM和BC弧線的長分別為（）A. 2, * B- 2 V3，【課后練習】-2c. 73, _3.一 4D,

5、273, 31、（2015南充）如圖，PA和PB是。的切線,點A和B的切點，AC是。的直徑,則/ACB的大小是（A. 40°B. 60°2、（2015達州）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60° ,此時點B旋轉(zhuǎn)到點B',則圖中陰影部分的面積是（A. 12%C. 6九D. 36幾3、（2015內(nèi)江.）如圖，在。O的內(nèi)接四邊形 ABC理，AB是直徑，/ BCD1200 ,過D點的切線PD與直線AB交于點P,則/ ADP勺度數(shù)為（A. 40°C. 30°D. 45°CA解析： 連接 BD, . /DAB=180-/C=5

6、0° , AB 是直徑，/ ADB：90° ,/ ABD：90°-/DAB=40, PD是切線，. / ADP=/B=40°.故選 A.4、（2015自貢）如圖,AB是。的直徑，弦CD± AB, / CDB= 30° , CD= 2< 3 ,則陰影部分的面積為A. 2兀B.71c. 一3D 23/ BOD= 60°解析：5、（2015涼山州）如圖， ABC內(nèi)接于。O, /OBC=40 ,則/ A的度數(shù)為（A. 80° B .100° C.110°D . 130°6、 （2015涼

7、山州）將圓心角為90° ,面積為4兀cm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑A. 1cm B . 2cm C3cm D . 4cm7、A. 65°B. 130° C. 50° D. 100°8、 （2015眉山）如圖，O。是 ABC的外接圓，/ ACO=450,則/ B的度數(shù)為（）A. 300 B. 350C. 400D 4509、 （2015巴中）如圖，在。O中，弦AC/半徑OB / BOC500 ,則/ OAB勺度數(shù)為（ ）A. 25°B . 50°C . 60° D. 30°10、

8、（2015攀枝花）如圖，已知。O的一條直徑AB與弓在C用交于點E,且AC=2, A曰p ,CE=1,則圖中陰影部分的面積為（）A曾 B .噂 C .3 D .看11、 （2015甘孜州）如圖，已知扇形 AOB勺半彳至為2,圓心角為90° ,連接AB則圖中陰影部分的面積是（）A.冗一2 B .冗一4 C .4兀一2 D .4兀一412、 （2015.達州）已知正六邊形 ABCDEF勺邊心距為73cm,則正六邊形的半徑為cmi13、 （2015自貢）如圖，已知 AB是。O的一條直徑，延長 AB至C點，使AC=3BC CD與。O相切于D 點.若CD= 33 ,則劣弧AD的長為.14、 （2

9、015遂寧）在半徑為5cm的。O中，45°的圓心角所對的弧長為 cm15、 （2015宜賓）如圖，AB為。的直徑，延長 AB至點D,使BOOB DC切。于點C,點B是Cf的中點，弦CF交AB于點E.若。的半徑為2,則CF=.16、 （2015瀘州）用一個圓心角為120° ,半,徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這 個圓錐的底面圓的半徑是.17、 （2015眉山）已知。的內(nèi)接正六邊形周長為 12cm,則這個圓的半經(jīng)是 cm.18、 （2015廣安）如圖，A. B. C三點在。O上，且/ AOB70° ,則/ C=度.19、24. （2015巴中）圓心角為60°

10、 ,半徑為4cm的扇形的弧長為 cm20、 (2015甘孜州)如圖，AB是。O的直徑，弦CD垂直平分半徑 OA則/ ABC勺大小為 度.二、圓的基本性質(zhì)【例1】(2016?資陽)如圖，在。中，點C是直徑AB延長線上一點， 過點C作。的切線，切點為D,連結(jié)BD.(1)求證：/ A= / BDC;(2)若CM平分/ACD,且分別交 AD、BD于點 g N,當DM=1時，求 MN 的長.【解答】解：(1 )如圖，連接OD,AB 為。的直徑，/ADB=90°,即_/ A+ / ABD=90。，(又CD與。相切于點 D,CDB+/ ODB=90°,OD=OB / ABD=/ ODB,

11、. / A=/ BDC;1(2) V CM平分 / ACD,. / DCM=/ ACM,又/ A=/ BDC, . / A+/ ACM=/ BDC+Z DCM 即 / DMN" DNM : / ADB=90° ,DM=1,. DN=DM=1,. MN=/dm2+dMS.【例2】(2015?資陽)如圖11,在ABC中，BC是以AB為直徑的。O的切線，且。與AC相交于點D, E為BC的中點，連接DE.(1)求證：DE是。的切線；(2)連接 AE,若/ 0=45° ,求 sin Z CAE 的值.解答：解：(1)連接 OD BD, OD=OEI. . / ODBM OB

12、D才. AB是直徑，./ ADB=90,，/CDB=90. E 為 BC的中點，. DE=BE EDB=EBDW 之二 B丁./ODB+ EDB=/ OBD+ EBD 即/ EDO= EBOBC 是以 AB 為直徑的。O 的切線，AB± BC,，/ EBO=90,，/ ODE=90,二DE是。的切線;(2)作 EF，CD于 F,設(shè) EF=x./C=45°, .CEF ABCS是等腰直角三角形，CF=EF=x.BE=CE=2X,AB=BC=2?x,在 R3ABE中，AE=,=x,sin / CAE變=遮. 他 10【例3】(2014?資陽)如圖，AB是。O的直徑，過點A作。O

13、的切線并在其上取一點C,連接OC交O O于點D, BD的延長線交AC于E,連接AD.(1)求證：4CDaACAD(2)若 AB=2 AC=2A2,求 AE的長.解答：(1)證明：V AB是。O的直徑，/ ADB=90,. / B+/ BAD=90,. AC為。的切線，BA!AC,，/BAC=90,即/ BAD吆 DAE=90,. / B=/CADOB=ODB=/ ODB 而/ ODB= CDE = / B=/ CDE = / CAD= CDE而/ ECD= DCA CD曰 CAD(2)解：V AB=2OA=1在 RtAAOO, AC=2/2, .二 OC而西p=3,. CD=OC OD=3-

14、1=2,. CD%ACAD 迎,即2=1,CE=/2.CD CE 2【例4】(2013?資陽)在。O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦 AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD(1)如圖1,若點D與圓心O重合，AC=2求。的半徑r;(2)如圖2,若點D與圓心O不重合，/ BAC=25,請直接寫出/ DCA的度數(shù).解答:(1)如圖，過點 O作 OELAC于 E,則 AE=AC=X2=1,:翻折后點D與圓心O重合，OE=r, 在 RtAAOE ,AOuAS+OE,即 r2=12+(r) 2,解得舊型;3(2)連接 BC,AB是直徑，./ACB=90,./ BAC=25,./ B=90°-/

15、 BAC=90-25°=65°,根據(jù)翻折的性質(zhì)，惑所對的圓周角等于云所對的圓周角,，/ DCAh B- / A=65° 25 =40°.【課后練習】1、（2015達州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD BC分別切。O于A、B兩點，CD切。O于點E,連接ODOC下列結(jié)論：/ DOC90° ,ABBGCD SMOD : S 相OCAD2: AO2 , OD OCDEEC OD2 DE正確的有（A. 2 個 B解析：如圖，連接OE,.AD與圓O相切，DC與圓相切，BC與圓O相切,，ZDAO= /DEO= /OBC=90,.DA=DE,CE=CB ,

16、AD /BC。. CD=DE+EC=AD+BC結(jié)論正確。CD ,O 5E在 RtADO 和 Rt 任DO中，OD=OD , DA=DE ,，RtADO 簾t在DO (HL)，ZAOD= /EOD。同理RtCEORtCBO,，ZEOC=/BOC。又/AOD+ZDOE+ /EOC+ /COB=180，2 (ZDOE+ /EOC) =180,即 QOC=90結(jié)論正確。d ZDOC= /DEO=90又/EDO= /ODC ,.EDO sgDCODDE,DC ODod2=dc?de 。結(jié)論正確。i1 _AB CD=CD OA結(jié)論錯誤。由OD不一定等于OC,結(jié)論錯誤。，正確的選項有。故選 Ao2、（201

17、5遂寧）如圖，在半徑為5cm的OO中，弦AB=6cm, OCL AB于點C,則O（=A. 3cm B . 4cm C . 5cmD . 6cm1 J【解析】連接 OA, AB=6cm, OCX AB 于點 C, . AC=?AB=2 x 6=3cm。0 的半徑為 5cm , O 故選B.3、 （2015廣元）如圖，已知A. CE=DEB. AE=OE4、 （2015廣元）如性點C是Ad的中點，弦 長線于點G連接AD 出卜列結(jié)論：/ BAC*UA - Al 4 b - J =4cm,O 0的直徑ABLCD于點E.則下列結(jié)論一定錯誤的是 （C. ?C BdD. OCE ODEL在。0中，AB是直徑

18、，點D是。O點,Ca AB于點E,過點D的切線交EC的延 分別交CR BC于點P、Q連接AC給片/ABCGP=GD點P是ACQt勺外 /心.其中止確結(jié)論是一（只需填寫序號）.5、 （2015成都）如圖，在 RtABC中，/ABC=90° , AC的垂直平分線分別與 交十點 D, E, F,且BF=BC.。是4BEF的外接圓，/ EBF的平分線交 EF 于點G,交十點 H,連接BD> FH. （ 1）求證： AB® EBF; （2）試判 斷BD與。的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若 AB=1,求 HG?HB 的值.6、 （2015遂寧）如圖，AB為。O的直徑，直線 CD切

19、。于點 D, AMLC訐點 M BN!CD N. （1）求證：/ADB/ABD （3）若 AM=18, sin/ABB3,求線段 BN的長.55解答：（1）證明：連接 OD ?.直線CD切。0于點D,AB為。0 的直徑，./ ADB=90 ,. / 1+/ 2=/2+/ 3=90° ,EOAC, BC及AB的延長線相 ，三 求證：aD=am?abCDO=90 , ?./1=/ 3, ?,. OB=OD?，/3=/4,./(2 )證明：:AMLCD,.ADMb AABD ?AM AU.AIT圾?.-，AD2=AMAB(3)解：I. sinZ ABD=8，？，sin/ 1 = 5, ?

20、/AADC=ABD ?./AMD=ADB=90 ,/1=/4 ,qqj -J 即iM= 5 , ?.-. AD=6, ?. AB=10, ?，BD='搦 疝=8, ? BNXCD, ?，/BND=90； ?. . / DBN+/ BDN=Z 1+Z BDN=90 ,° ?. . / DBN=/ 1, ?. . sin/NBD上，？，D32N= , ?. BN=7、 （2015宜賓）如圖，CE是。的直徑，BD切。O于點D, DE/ BQ CE的延長線交 BD于點A （1）求證：直線 BC是。的切線；（2）若AE=2, tan / DEO” ,求AO的長.8、 （2015瀘州）如

21、圖，ABCft接于。Q AB=AC B時。O的弦，且AB/ CD過點 A作。O的切線AE與DC的延長線交于點 E, AD與BC交于點F. （1）求證：四邊形ABCE1平行四邊形；（2）若AE=6, C=5,求OF的長.解答：（1）證明：.AE與。相切于點 A, ?./ EAC=/ ABC ?. AB=AC /ABChACB ?，/EAC之ACB ?-AE/ BC, ?1. AB/ CD ?.四邊形 ABCE平行四邊形；CD與點N, M ?.AE是。的切線，？（2）解：如圖，連接 AO交BC于點H,雙向延長OF分另1J交AB由切害U線定理得， AE2=EC?DE?.AE=q CD=5, ?62=

22、CE （CE+5 ,解得：CE=4 （已舍去負數(shù)），？由圓的對稱性，知四邊形ABD%等腰梯形，且 AB=AC=BD=CE=4?又根據(jù)對稱性和垂徑定理，得AO垂直平分BC, MN直平分AB, DC ?11設(shè) OF=x, OH=Y FH=z, ?AB=4, BC=6, CD=5 ?，BF=2bC FH=3 z,IDF=CF= BC+FH=3+z ?DF DM BF BN易得 OF中 DMIABFN, ?，?？贖, °F OE,9、 （2015綿陽）如圖，O是ABC勺內(nèi)心，BO的延長線.和4ABC的外接圓相交于點 D,連接DC DA OA OC四邊形OADg平行四邊形.（1）求證： BO望

23、4CDA （2）若AB=2,求陰影部分的面積.【解析】（1）證明：. O是 ABC的內(nèi)心，/ 2=73, /5=/6, /1 = /2, ，/1=/3,由 AD/ CO,AD=CO /4=/5, ，/4=/6, . BOC ACDA （AAS由（1）得，BC=ACZ 3=Z4=Z6, . . / ABC4 ACB，AB=AC.ABC是等邊三角形，O是 ABC的內(nèi)心也是外心，OA=OB=OC1 £設(shè)E為BD與AC的交點，BE垂直平分 AC.在RtOCE中，CE=2 AC=' AB=1,/ OCE=30q工QOA=OB=OC= . .-/ AOC=120q10、 （2015 廣元

24、）如圖，AB是。O的弦，D為半徑OA的中點.過 D作CD± OA交弦AB于點E,交O O于點F,且CE=CB. （1）求證：BC是。的切線；（2）連接AF、BF,求/ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15,BE=10, sinA= .求O O 的半徑.13解：（1）證明：連接 OB-OB=OA, CE=CB ,. "= /OBA , ZCEB= ZABC又.CD，OA.ZA+ ZAED= ZA+ /CEB=90 °，OBA+ ZABC=90.OB，BC.BC是。O的切線.連接 OF,AF,BF,?DA=DO , CD LOA, ?二. RAF是等邊三角形，？. zAQ

25、F=60.ABF= 2ZAQF=30工(3)過點 C 作 CGLBE于點 G,由 CE=CB, . .EG=BE=5EGX RtADEtCGE,，sin/ECG=sin ZA=亙 ?. CE=sinZECG =13. CG= VCE2- EG2=12 , ?又 CD=15 , CE=13 , ?. DE=2 , ?AD DEDE由 Rt"DEcRt3GE 得CG=GE, . AD= CEcG=J8.OQ的半徑為2AD=11、（2015廣安）如圖，PB為。的切線，B為切點，過B作QP的垂線BA垂足為D. (1)C,交。于點A,連接PA AQ并延長AC交O。于點E,與PB的延長線交于點求

26、證：PA是。的切線；（2）若QC 2UC 2 ,且QB4,求PA的長和tanD的值.AC 3解：(1)證明：連接 QB ,貝U QA=QB , . QPXAB, ? . AC=BC , ? QP是AB的垂直平分線，？ PA=PB , ?在 APAQ 和 APBC 中，？PA = PBPQ = PQQA = QB ,. . PAQPBQ ( SSS ) ? / PBQ= / PAQ , PB=PA , ?2+QC2=213 , ?. AE=2QA=413 , QB=QA=213 , 在 RtAAPQ 中，？ ACXQP , ? AC2=QC?PC , ?解得：PC=9 , ?： QP=PC+QC

27、=13 , ?在 RtAPQ 中，由勾股定理得： AP=QP2-QA2=313 , ? ： PB=PA= 丁 PB 為。的切線，B 為切點，？ ： / PBQ=90：/PAQ=90°, ?即PA，QA, ?： PA 是。的切線；？(2)連接 BE, QCAC=23 ,且 QC=4 ,： AC=6 , ?：AB=12 , ?在 Rt A ACQ 中，？由勾股定理得： AQ=AC13 ,AC=BC , QA=QE , ?QC=12BE , QC/BE,： BE=2QC=8 , BE / QP , ? ： DBE DPQ , ? . . BDPD = BEQP , ?12、 （2015巴中

28、）如圖，AB是。的直徑，ODL弓衣BC于點F,交。O于點E,連結(jié)CE AE CD若/AE(=/ODC (1)求證：直線CD為。的切線;(2)若AB=5, BC=4,求線段CD的長.解：| (1)證明：連接OC/ CEA= CBA / AEC= ODC / CBA= ODC又/ CFD= BFO / DCB= BOF -. CO=BO，/ OCF= B, / B+/BOF=90 , / OCF+DCB=90 ,直線 CD為。0 的切線;(2)解：連接 AC, AB 是。的直徑，/ACB=90,/ DCO=/ACB,又. /=/ B,AOCDAACB,CO CD 2,5 CD10 Z ACB=90

29、 ,° AB=5, BC=4,，AC=3,，*匚=既，即 3=4,解得；dC=3 .三、圓與函數(shù)圖象的綜合【例1】（2015?資陽）如圖4,AD、BC是。的兩條互相垂直的直徑， 點P從點O出發(fā)，沿。一 C-D- O 的路線勻速運動， 設(shè)/APB=y （單位：度），那么y與點P運動的時間x （單位：秒）的關(guān)系圖是 （ ） 解答：（1）當點P沿Of C運動時，當點P在點O的位置時，y=90°,當點P在點C 的位置時，. OA=OC，y=45°, . y 由 90°逐漸減小到 45°（2）當點P沿C”D運動時，根據(jù)圓周角定理，可得y耳0°e

30、=45°（3）當點P沿D-O運動時，當點P在點D的位置時，y=45°,當點P在點0的位置時，丫=90°,.丫由45°逐漸增加到90°.故選：B.【例2】（2013年四川巴中）如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為 O, A點坐標為（4,0）, B點坐標為（一 1,0）,以AB的中點P為圓心，AB為直徑作。P交y軸的正半軸于點 C.（1）求經(jīng)過A, B, C三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，求直線 MC對應(yīng)的函數(shù)解析式；試說明直線 MC與。P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：(1);A (4, 0) , B ( 1,

31、0),，AB=5,半徑是 PC=PB=PA=- ?0 /.OP=£-1 = ? 221在acpo中，由勾股定理得：二二q / o.C (0,2)。設(shè)經(jīng)過A、B、C三點拋物線解析式是y-a(x-4)(x+l)?I1113把 C (0,2)代入得：2 = aiQ_J)(O.l)?, /.a 彳？。.¥ 丁克-4»i 工 _li _ _?x-n2 ?經(jīng)過A、B、C三點拋物線解析式是 尸-NxC?,一-1/3丫 ”一 3 25, . . ¥ 二-/"' 工一弓? ?, .M,j？。22212)88 J設(shè)直線MC寸應(yīng)函數(shù)表達式是y=kx+b,32

32、5：33 25、，日 -k + b = =三把C(0, 2) , M2代入得：28 ?,解得 ? ?8 7i_b-2ib-2. 3直線MC寸應(yīng)函數(shù)表達式是 v = -2?。(3) MC與。P的位置關(guān)系是相切。證明如下：設(shè)直線 MC交x軸于D,388S當 y=0 時，X2=0?, .?, OD=?。.(一§?, 0)。,一 a <sY 100 400在CO沖，由勾股定理得：ChC*卜可二方？，.CD?+pC2?=PD?2?。./PCD：90?0?, ip PC!DCPC為半徑，. Mg O P的位置關(guān)系是相切?！菊n后作業(yè)】一、選擇題(每小題3分，共24分)1.如圖，已知A, B,

33、 C在。上，下列選項中與/ AOBt目等的是()4 /BA. 2 / CZB+ / CC. 4 / A2.如圖，已知AB是 ABC外接圓的直徑，/ A= 35° ,則/ B的度數(shù)是（）A. 35°B. 45 °C. 55°D.65°3.如圖，AB是。的直徑，弦 CDL AB,垂足為 M,下列結(jié)論不成立的是（）A. C陣 DMB . CB= DBC. / ACD= / ADCD . OMk MD4.如圖，已知。的半徑為13,弦AB長為24,則點。到AB的距離是（）A. 6B. 5C. 4D. 3第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5 .已知。O的半徑

34、為6,圓心到直線l的距離為8,則直線l與。O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定6 .圓錐底面圓的半徑為 3cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD . 12cm7.如圖，RtAABO, / AC由90° , AO4, BO6,以斜邊AB上的一點。為圓心所作 的半圓分別與AC BC相切于點D E,則AD的長為（）A. 2.5B.1.6C. 1.5D.18.如圖，直線y x J3與x軸、y分別相交與 A B兩點，圓心P的坐標為（1, 0）,圓P與y軸 3相切與點O.若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點

35、P'的個數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D.5第7題圖第8題圖二、填空題：（每小題3分，共24分）9 .如圖，AB為。的直徑，CD為OO的弦，/ACD 25°,則/ BAD的度數(shù)為.10 .如圖，在 ABC中/A= 25° ,以點C為圓心，BC為半徑的圓交 AB于點D,交AC于點E,則說的度數(shù) 為 .11 .如圖，ABC的一邊AB是。O的直徑，請你添加一個條件，使BC是。O的切線，你所添加的條件為.第9題圖 第10題圖 第11題圖12 .如果圓錐的底面周長是20兀，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120。，則圓錐的母線長是.13 .如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么

36、此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為.14 .如圖，AB為。的直徑，CDLAB,若AB= 10,CD=8,則圓心。到弦CD的距離為 .15 .如圖，0 A OB、OC兩兩外切，它們的半徑都是 a,順次連接三個圓心得到 ABC,則圖中陰影部分 的面積之和是.16 .如圖，直線l與半徑為4的。相切于點A, P是。上的一個動點（不與點 A重 合），過點P作PBL l ,垂足為B,連接PA 設(shè)PW x, PB= v,則（x y）的最大 值是.第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題（本大題共8個小題，滿分52分）：17 .（本題4分）如圖，圓弧形橋拱的跨度 AB 12米，拱高CD 4米，試求拱橋的半徑.18 .（本題4分）如圖，已知 AB是。的直徑，CD是弦，且