冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)本冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、2020年最新導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛易混點(diǎn)：(一)個(gè)、十、百、 千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、 億都是計(jì)數(shù)單位。易錯(cuò)點(diǎn):小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù) 單位是“十分之一”。易錯(cuò)點(diǎn):百分?jǐn)?shù)表示分率，沒(méi)有 單位。(一)數(shù)與代數(shù)一、自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及正、負(fù)數(shù)的 認(rèn)識(shí)1 .自然數(shù):數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù) 0,1,2,3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示,0 也是自然數(shù)。2 .小數(shù):把單位“1”平均分成10份、100份、 1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 的數(shù)，可以用小數(shù)表示。3 .分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的 一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的1份的數(shù)，叫易錯(cuò)點(diǎn):負(fù)數(shù)用“-”標(biāo)

2、記,如- 2,-45 ,-0.6 等。做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分 數(shù)。4 .百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用 "%來(lái)表示。5 .整數(shù):正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。6 .比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù),0既不是 正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。7.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面 寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約 分的要約分。(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化 成有限小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。(3)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)的小數(shù)

3、點(diǎn)向右移動(dòng) 兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。(4)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百 分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不 盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100 的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8.數(shù)的大小比較：(1)比較整數(shù)的大?。何粩?shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位 數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高 位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就 大。(2)比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的 那個(gè)數(shù)就大；十分

4、位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的 那個(gè)數(shù)就大易錯(cuò)點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)比較大小 先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。(3)比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分 數(shù)大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。二、因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)易錯(cuò)點(diǎn):倍數(shù)和因數(shù)是相互依 存的，不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。1 .如果自然數(shù)a能被自然數(shù)b(b*0)整除,a就是 b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。如35能被7整除，所以35 是7的倍數(shù),7是35的因數(shù)。易混點(diǎn):最大公因數(shù)是公因數(shù) 但公因數(shù)不一定是最大的公因 數(shù)。2 .幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其 中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例 如:12的因數(shù)有1、

5、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、 2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 18 的公因 數(shù),6是它們的最大公因數(shù)。巧記翻倍法求最小公倍數(shù)的方法： 看小數(shù)、翻大數(shù)，第一次同倍數(shù)，則 最小。易錯(cuò)點(diǎn):結(jié)余=收入-支出易錯(cuò)點(diǎn)編碼時(shí)注意編碼規(guī)則 的統(tǒng)一。易混點(diǎn):讀數(shù)時(shí),每一級(jí)末尾的 0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾 個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。易混點(diǎn):改寫(xiě)不改變數(shù)的大小， 用“四舍五入”法求近似數(shù)，要改 變數(shù)的大小。3 .幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中 最小的一個(gè)倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如 2的 倍數(shù)有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 ,3 的倍 數(shù)有

6、3、6、9、12、15、18，其中6、12、18是 2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。三、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示事物的連續(xù)變化1 .用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量體現(xiàn)了符號(hào) 化思想。2 .用正、負(fù)號(hào)表示收支情況以及計(jì)算每次結(jié)余。四、人民幣上的號(hào)碼1 .人民幣上的號(hào)碼有計(jì)數(shù)的作用。2 .人民幣上的號(hào)碼可以區(qū)分發(fā)行的時(shí)間。五、大數(shù)的讀寫(xiě)、改寫(xiě)和省略1 .大數(shù)的讀法:從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億 級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè) “億”字或“萬(wàn)”字。2 .大數(shù)的寫(xiě)法:從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一 個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0占巧記四舍五入 看精確到的數(shù)位的 后

7、一位上的數(shù)，小于5舍去,大于或 等于5,向前一位進(jìn)1。3 .數(shù)的改寫(xiě):一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常 常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。例如：把1254300000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是 125430 萬(wàn);改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是12.543億。4 .數(shù)的省略:要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或 者比4小,就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5 或者比5大,就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如:345900省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是 35萬(wàn)。 4725097420省略億位后面的尾數(shù)約是47億。5 .用“四舍五入”法取近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們 還可以把一個(gè)小數(shù)省略某一位后面的尾

8、數(shù)，用一個(gè)近似 數(shù)來(lái)表示。例如：13. 495保留一位小數(shù)是13. 5,保留兩 位小數(shù)是13.50。六、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算1 .沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì) 算;兩級(jí)運(yùn)算，先算乘、除法，后算加、減法。2 .有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括 號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。七、運(yùn)算定律1 .加法交換律：a+b=b+a2 .加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3 .乘法交換律:ax b=bx a4 .乘法結(jié)合律：(ax b)Xc=aX (bXc)5 .乘法分配律：(a+b) x c=ax c+bx c八、常用的估算方法1 .去尾法:把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整

9、十?dāng)?shù)或整百數(shù) 進(jìn)行估算。2 .進(jìn)一法:在每個(gè)數(shù)的最高位上加1，取整十?dāng)?shù)或整 百數(shù)進(jìn)行估算。3 .“四舍五入”法：尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于 或大于5的便入上去，取整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行估算。九、解決問(wèn)題的步驟1 .審題理解題意：找出已知條件和問(wèn)題。審題時(shí)，不 丟字不添字，邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。2 .選擇算法和列式計(jì)算：從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意 義,分析數(shù)量關(guān)系 確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單 位名稱(chēng)。3 .檢驗(yàn):就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。十、代數(shù)式、方程、解方程和用方程解答問(wèn)題巧

10、記混合運(yùn)算有規(guī)則，先乘、除后 加、減,同級(jí)運(yùn)算從左往右算；有括 號(hào)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后把中 括號(hào)外面算。易混點(diǎn)：1.減法的性質(zhì)：a-b- c=a- (b+c)。2 .除法的性 質(zhì):a + b + c=a(b-x c)。3 .乘法分配律的逆運(yùn)算:a x c+b x (c+b) x c。易錯(cuò)點(diǎn):估算時(shí),一般把數(shù)看成 和它接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)來(lái)估方法點(diǎn)撥:常用的解題方法有 分析法、綜合法、列表法和畫(huà)圖 法等。易錯(cuò)點(diǎn):當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”可以省略不寫(xiě)。易錯(cuò)點(diǎn):方程一定是等式，但等 式不一定是方程。易混點(diǎn)：綜合法:思考方向是從已知到 未知。分析法:思考方向是從未知到1.用字母表示數(shù)的寫(xiě)

11、法：數(shù)字和字母、字母和字母 相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“ ”或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在 字母的前面。2 .方程與解方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使 方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3 .列方程解應(yīng)用題的方法：綜合法:先把問(wèn)題中的已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù) （量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn) 而列出方程。（2）分析法:先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體情境建立 等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知 數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。、正、反比例1 .比:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。2 .比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以 相同的數(shù)（0除外），比他不義。3

12、 .按比分配方法：首先求出各部分占總量的幾分之 幾然后求出總量的幾分之幾是多少。4 .比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。5 .比例的性質(zhì):在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩 個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。6 .解比例泳比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。7 .正比例和反比例：成正比例的關(guān)系用字母表示為 ?=k（一）;成反比例的關(guān)系，用字母表示為xXy=k（一 定）。十二、探索圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律、算式規(guī)律1 .經(jīng)歷從特殊到一般，從一般到特殊這種探索規(guī) 律、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。2 .了解從特殊到一般、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。已知。易混點(diǎn):求比值的結(jié)果是一個(gè) 數(shù)，它可以是整數(shù) 也可以是小數(shù)或 分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比的結(jié)果必須是一個(gè)最

13、簡(jiǎn)整數(shù)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的 數(shù)。易混點(diǎn):組成比例的四個(gè)項(xiàng)，兩 端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫 做內(nèi)項(xiàng)。方法點(diǎn)撥:找規(guī)律時(shí)，可以從給 出的數(shù)字或圖形等簡(jiǎn)單的情況入 手來(lái)分析和思考。（二）圖形與幾何一、認(rèn)識(shí)線和角1.直線、射線和線段可否無(wú)限延圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)可否度量 伸兩端不可無(wú)、目線段2用必可以度量限延伸一端可以無(wú)、日射線1由"由 不可以度量限延伸兩端可以無(wú)、日直線0.不可以度量限延伸導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛易混點(diǎn):1.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)出無(wú) 數(shù)條直線（射線），過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)出 一條直線。2 .兩點(diǎn)確定一條線段。3 .兩點(diǎn)間的所有連線中，線段 最短。易混點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離是指 垂直線段的長(zhǎng)度。2.同一平面內(nèi)兩條

14、直線的位置關(guān)系易混點(diǎn):銳角 直角 鈍角 平 角周角互相平行相交相交相文（垂直）3 .從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做 這點(diǎn)到直線的距離。4 .角:從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角頂點(diǎn) 邊5.角的分類(lèi)分類(lèi)銳角直角角度小于特點(diǎn)90°等于90°鈍角大于90 °且小于180°平角周角等于180°等于360°易錯(cuò)點(diǎn)：1.正方形是長(zhǎng)和寬都 相等的長(zhǎng)方形。2 .三角形的兩邊之和大于第 三邊，兩邊之差小于第三邊。3 .三角形的內(nèi)角和是180° 。二、常見(jiàn)的圖形 圖形平面圖形：長(zhǎng)方形立體圖形：長(zhǎng)方體正方形正方體平行四邊形圓柱圓錐

15、三角形梯形易錯(cuò)點(diǎn)：1.用量角器度量角的 度數(shù)時(shí)，注意“兩重合一找線”。、按要求畫(huà)圖1 .過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線和平行線。2 .畫(huà)一個(gè)指定度數(shù)的角。3 .畫(huà)一個(gè)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形。4 .畫(huà)一個(gè)圓。四、觀察物體及其物體的展開(kāi)圖1 .確定一個(gè)物體至少需要三個(gè)面。2 .根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀 確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。五、常見(jiàn)的量1 .長(zhǎng)度:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米2 .面積:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米2.畫(huà)已知直線的垂線或平行 線時(shí)，注意三角板直角的使用。巧記判斷長(zhǎng)方體或正方體平面展 開(kāi)圖的原則是

16、相對(duì)不相連，相連不 相對(duì)。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘3.體積與容積：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方1千克=1000克厘米 1升= 1000毫升4 .質(zhì)量:1噸=1000千克5 .時(shí)間:1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒6 .貨幣:1元=10角1角=10分六、平面圖形和立體圖形的計(jì)算以及解決問(wèn)題1.面積和周長(zhǎng)的計(jì)算2.立體圖形的表面積和體積的計(jì)算皿求表面積求體積圖、十管形計(jì)算公式字母公式 '升字母公式公式體積=,棱7C表面積=止長(zhǎng)方棱長(zhǎng) xS=ax ax 6V=ax ax a廉x棱長(zhǎng)X 6任棱長(zhǎng)方法巧記:1.高級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn) 化成低級(jí)單

17、位的數(shù)，用原數(shù)乘進(jìn) 率。2.低級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成高級(jí) 單位的數(shù)，用原數(shù)除以進(jìn)率。易錯(cuò)點(diǎn):1.計(jì)算平行四邊形和 三角形的面積時(shí)，注意底和高要對(duì) 應(yīng)。2 . a2=aX a ,2a=2 X a 03 .不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方 法有割補(bǔ)法、方格法等。棱長(zhǎng)體表面積積=（長(zhǎng)X長(zhǎng)長(zhǎng)方寬+長(zhǎng) x S=2（ab+ah+bh x V=abh“局+寬x寬高）X2X高側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高底面周長(zhǎng)=底面體半徑Ch積=S側(cè)面w=ChX2X無(wú)底圓 一xeS側(cè)面積=2無(wú)rh x V=Sh柱底面周s底面周長(zhǎng)=2無(wú)r面-作長(zhǎng)=底面 c_ 7積-S底面周長(zhǎng)一無(wú)d 、,直徑xx無(wú)高表面積=側(cè)面積+底面積X2體積=底圓面22新 一一V

18、=tt r h - 3錐積X高3.解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：解答與周長(zhǎng)、面積、體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要結(jié) 合實(shí)際情況靈活選擇方法進(jìn)行解答。七、圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)1 .不改變圖形的形狀和大小的圖形運(yùn)動(dòng)：平移、旋 轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)。2 .軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩 側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕 所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。3 .平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換形式。（1）平移的兩個(gè)要素：一是平移的方向，二是平移的易錯(cuò)點(diǎn):表面積和體積是兩種 /、同的量，無(wú)法進(jìn)行比較。如棱長(zhǎng) 是6厘米的止力體的體積和表面 積相等，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。易錯(cuò)點(diǎn):計(jì)算圓錐的體積時(shí)，不 要忘記乘3

19、易錯(cuò)點(diǎn):解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意 水桶沒(méi)有上底而、通風(fēng)管沒(méi)后兩 個(gè)底面等。跑離。描述平移現(xiàn)象時(shí)，要描述成“某物體或圖形向某 方向平移了幾個(gè)單位或多遠(yuǎn)”。（2）旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：一是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方 向（逆時(shí)針?lè)较蚧蝽槙r(shí)針?lè)较颍切D(zhuǎn)角度。描述旋 轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要描述成“某物體或某圖形沿某一點(diǎn)按某方 向旋轉(zhuǎn)了多少度”。八、圖形的放大與縮小1 .圖形的放大和縮小：只改變圖形的大小，不改變圖 形的形狀。2 .在方格紙上按f的比將物體或圖形放大或縮 小的步驟:T,看原圖形每邊占幾格；二算，按已知比計(jì) 算出放大或縮小后的圖形的每邊各占幾格；二回，按計(jì)算 出的邊長(zhǎng)畫(huà)出原圖形放大或縮小后的圖形。九、圖形與位置1 .用“方向十方位角”的方法確定物體的位置。2 .用數(shù)對(duì)表示物體的位置：描述時(shí)，先寫(xiě)列后寫(xiě)排。十、比例尺 圖卜吊口離1 .比例尺=，解答有關(guān)比例尺的實(shí)際問(wèn)題時(shí),實(shí)際距離要注意單位務(wù)2 .比例尺有線段比例尺、數(shù)值比例尺。（三）統(tǒng)計(jì)與概率一、數(shù)據(jù)的搜集和整理（統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖）1 .收集數(shù)據(jù)時(shí)，一般采用畫(huà)“正