北京市石景山區(qū)學(xué)七級下期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、石景山區(qū)20162017學(xué)年第二學(xué)期初一期末試卷考 生 須 知1 .本試卷共5頁，共四道大題，28道小題，滿分100分，考試時間 100分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名、準考證號.3 .試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答 題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽 字筆作答.4 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .某種植物花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.35X10-4B.3

2、.5X10-5C.35X10-4D.3.5X10-62-不等式x-20 的解集在數(shù)軸上表小為3.下列運算正確的是22-mn j i2mn = -2m nC. y - y =yd. （3ab）=6ab4,下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是A , 了解一批IPAD的使用壽命B, 了解杲魚塘中魚的數(shù)量C . 了解某班學(xué)生對國家“T路”戰(zhàn)略的知曉率D . 了解電視欄目朗讀者的收視率5 .如圖，直線 all b,直線l分別與直線a, b相交于點P, Q, PA垂直于l于點P.若/ 1=64°,則/ 2的度數(shù)為 A. 26°B. 30°C . 3606 .某?！拔沂切?/p>

3、小演說家”演講比賽中，15名選手的 成績?nèi)鐖D所示，則這15名選手成績的眾數(shù)和中位 數(shù)分別是A. 95, 95B. 6, 5C. 95, 98D. 100, 987.如圖所示，用量角器度量幾個角的度數(shù).卜列結(jié)論中止確的是-A 二a%bD . 640A人數(shù)949598100 分數(shù)AA ：0-HAB/ CDAD / BC 6+/ BAD=180°,那么 AD/ BCb是常數(shù).A. a =1 ,b = 2 b a = - 1,b = 2 c a = - 1,b = - 2D.a =1 ,b = - 2A. /BOC60° B . /COA/EOD的余角C. /AOC/BOD D.

4、/AODf/CO所補28 .如果關(guān)于x的二次三項式x +bx+9是完全平方式，那么 b的值為A. 3B. ±3C. 6D. ±69 .如圖，四邊形ABCD E是CB延長線上一點，下列推理正確的是A.如果/ 1=/ 2 ,那么 B .如果/ 3=/ 4 ,那么 C.如果AD/ BC,那么/ D.如果 / 6+/ BC=180010 .對有理數(shù)x , y定義新運算：x® y = ax+by+1 ,其中 若2®(1)=3, 3®3 = 4,貝Ua, b的值分別為二、填空題(本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分)11 .寫出方程2x- 3y =

5、1的一個整數(shù)解為 .12 .若 avb,則 3a 3b , - a+1- b+1 , (m2+1)a(m2+1)b.(用“ >”，“ <”或“="填空)13 .我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題: 百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾 丁？譯文：有100個和尚分100個饅頭，正好分完.如果大和尚一 人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為.14 .若想檢驗一塊兒破損的木板的兩條直的邊緣 AB, C皿否 平行，你的辦法是. (工具不限，可結(jié)合圖形進行說明，只要能說清思路即可)15 .

6、如圖，有一個邊長為x米的正方形苗圃，它的邊長增加 2米.(1)根據(jù)圖形寫出一個等式 (2)已知：邊長增加2米后，苗圃的面積增加16平方米.請根據(jù)題意列出關(guān)于x的一個方程為 求得原正方形的邊長為米.公元1261年著作詳解九章算法里面的一張圖，即“楊輝,該圖中有很多規(guī)律，請仔細觀察，解答下列問題:(1)圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第8行中從左邊461010152011511561數(shù)第3個數(shù)是24.求不等式組1 2x3-x -1的非負整數(shù)解.（2）利用不完全歸納法探索出第 n行中的所有數(shù)字之和為 .三、分解因式（每小題3分，共9分）17. x2- 2x-24.18. x3-10x2 + 25x

7、19 , a2 （m-n） + b2 （n-m）.四、解答題（本大題共 9道小題，20-21每題3分，22-26每題5分，27-28每題6分）20.課堂上，老師讓同學(xué)們計算 （2m+n）（2m-n）-m（4m-1）左邊文本框中是小方的解題過程.請你作為小老師對其進 行評價，判斷其是否正確？如果有錯誤，請寫出正確的解 題過程.21.求值：若 xy=2, x+y=4,求 x2y +xy2-x2y2的值.22.化簡求值：若 a2-3a=1,求(2a-3)2-(a +2)(a-5)的值.23.解方程組I"3% x-1 -1 <3x.3x-4y = 2活動的情況，隨機抽調(diào)查結(jié)果繪制成如下

8、25 .已知：直線AD BC被直線CD所截，AC為/ BAD勺角平分線，/ 1+/ BCl=180°求證：/ BCA：/BAC26 .某綜合實踐小組為了 了解本校學(xué)生參加課外讀書取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：學(xué)生最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計表圖書類別畫記人數(shù)百分比乂宇失藝體類正5科普類正正一1122%其他正正F1428%合計a100%別請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)隨機抽取的樣本容量a為(2)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖;(3)已知該校有600名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有 人.27 .端午節(jié)前夕，某校為學(xué)生購買了 AB兩種品牌的粽子共4

9、00個，已知B品牌粽子的單價比A品牌粽子白單價的2倍少6元.(1 )當(dāng) 買A品牌100個，B品牌粽子300個時，學(xué)校所花費用為4500元.求 A、 B兩種品牌粽子各自的單價；(2)在兩種品牌粽子單價不變的情況下，由于資金臨時出現(xiàn)狀況，所花費用不超過4000元，問至少買A品牌粽子多少個？28 .如圖，線段AB, AD交于點A. C為直線AD上一點(不與點 A, D重合).過點C在BC 的右側(cè)作射線CH BC過點D作直線DF/ AB,交CE于點G (G與D不重合).(1)如圖1,若點C在線段AD上，且/ BCM鈍角.按要求補全圖形；判斷/ B與/CGD勺數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若點C在線段DA的延

10、長線上，t#直接寫出/ B與/CGD勺數(shù)量關(guān)系；附加題(2分).請你結(jié)合28題的題意提出一個新的拓展問題 說明：此附加題2分，不含在100分以內(nèi)，可以計入總分，但總分不超過 100.石景山區(qū)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期初一期末數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可。若 考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正 確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。、選擇題(本題共30分，每小題3分)題號12345678910答案BDBCACDDCB、填空題(本題共18分，每小題3分)x y =10011. x 等(答

11、案不唯一)；12. <, >, < 13.1;y = 13x y = 100314.畫一條直線截線段AB與CD測量一對同位角，如果相等，則 AB/ CD,反之,則不平 行(答案不唯一，只要思路對，即可得分)；222_ 215. (1) (x+2) =x + 4x+4 或 x =(x+2) _(4x+4)等；2. 2m -n iia -b=(m-n / a+b X a-b )3 分四、解答題(本大題共9道小題，20-21每題3分，22-26每題5分，27、28題各6分)20 .解：小方的解題過程不正確.1分正確的解答：原式=4m2- n2- 4m2 + m2分=-n2 + m

12、3 分21 . 解： 原式=xy(x+yxy )2 分原式=2父(4-2) = 43 分22 .解：原式=4a2-12a+9-(a2-3a -10)2 分= 4a2 12a +9a2+3a + 103 分= 3a2 -9a +19 =3(a2 -3a )+194 分a2-3a =1原式=3父1+19=22 5 分23 .解：X 3 得：3x+9y = -15 1 分-，得13y = 13 2 分y = -13 分把y = 1代入，得x = 24 分1 x - - 2， 2是原方程組的解. 5 分y=T24 .解：解不等式5（x1 ）1 <3x得x<3 2 分解不等式匚2x至x1得x

13、 E43 分3不等式組的解集為x<34 分不等式組的非負整數(shù)解為0, 1, 2. 5分25 .證明：方法1 V AD是一條直線，/1+/ 5=180°（平角的定義）或（鄰補角的定義）1分v Z1+Z BCB180。（已知）/ 5=/BCD（同角的補角相等）AD/ BC （同位角相等，兩直線平行）Z4=Z 3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AC為/ BAD勺角平分線（已知） /2=/4 （角平分線的定義） /2=/ 3 （等量代換）即：/BCA：/BAC方法2 : AD與CD交于點D,Z1=Z ADC （對頂角相等）1分v /1+/BC序180° （已知） / AD（+/B

14、C®180° （等量代換） 2 分. AD/ BC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 3分/4=/ 3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.AC為/ BAD勺角平分線（已知） /2=/ 4 （角平分線的定義）/ 2=/3 （等量代換）5分（2）如圖所示:（14設(shè)La品牌粽子的單他承體x元手電柄牌粽子的單價為y元.4分5分26.解：（1） 50 1 分27.解:根據(jù)題意得：y =2'一6100x 300y = 4500“/日 x = 9解得：y =12答？： A品牌粽子的單價為9元，B品牌粽子的單價為12元.說明：如果列一元一次方程，則對應(yīng)給分.（2）設(shè)買A品牌粽子a個，則買B品

15、牌粽子（400-a）個.根據(jù)題意得：9a +12(400-a )<4000 .2解得：a >266-,潴足題意的最小整數(shù)解為267. 5分3答：至少買A品牌粽子267個. /i=/B （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.: AB/ DF （已知），. CH/ DF （平行于同一直線的兩直線平行）.5分 /2+/HCG180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互切7/'H /1+/ HCG90。（垂直的定義）.: CH BC （已知）， /CGD/B=90° .（2） ZCGDZB=90° . 6 分附加題參考：1 .若點C在線段AD的延長線上，/ B與/CGD勺數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？2 .若點C在線段AD上，且/ BC她銳角時，（1）中的