專訓(xùn)2　數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見應(yīng)用

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)專訓(xùn)2 2數(shù)軸在有理數(shù)中數(shù)軸在有理數(shù)中 五種常見應(yīng)用五種常見應(yīng)用習(xí)題課習(xí)題課 數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應(yīng)用，引進(jìn)數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應(yīng)用，引進(jìn)了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)數(shù)”與與“形形”結(jié)合起來，常?？梢允箯?fù)雜的問結(jié)合起來，常常可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化題簡單化，抽象的問題直觀化1類型類型用數(shù)軸表示有理數(shù)用數(shù)軸表示有理數(shù)1如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)是的點(diǎn)是() AP BQ CM DNB同類變式同類變式2如圖，數(shù)軸上點(diǎn)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是表示

2、的數(shù)是_同類變式同類變式3如圖，在沒有標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上每相鄰兩刻度如圖，在沒有標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間之間 的的距離為距離為1個單位長度，個單位長度，A，B，C，D四點(diǎn)表示的四點(diǎn)表示的有有 理理數(shù)都是整數(shù)，若數(shù)都是整數(shù)，若A，B表示的有理數(shù)表示的有理數(shù)a，b滿足滿足2b a4，那么數(shù)軸的原點(diǎn)只能是，那么數(shù)軸的原點(diǎn)只能是A，B，C，D四點(diǎn)四點(diǎn)中中 的的哪個點(diǎn)？為什么？哪個點(diǎn)？為什么？2用數(shù)軸表示相反數(shù)用數(shù)軸表示相反數(shù)類型類型4數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為到原點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)，則點(diǎn)A表示表示的的 數(shù)數(shù)是是() A9 B9 C9或或9 D4.5或或4.5C同類變式同類變式5已知有理

3、數(shù)已知有理數(shù)a，3，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位位 置置如圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出如圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出a，3，b的的相反相反 數(shù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)3用數(shù)軸表示絕對值用數(shù)軸表示絕對值類型類型6如圖，數(shù)軸的單位長度為如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)B表示的表示的數(shù)數(shù) 的的絕對值是點(diǎn)絕對值是點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值的表示的數(shù)的絕對值的3倍，倍，那么那么 點(diǎn)點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是_1或或2同類變式同類變式7已知已知x是整數(shù)，且是整數(shù)，且3|x|5， 則則x_4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小類型類型8如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別分別 是

4、是a，b，c，d，則這四個數(shù)中最大的一個，則這四個數(shù)中最大的一個是是 () Aa Bb Cc DdB同類變式同類變式9如圖，數(shù)軸上如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b， 則則|a|與與|b|的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是() A|a|b| B|a|b| C|a|b| D無法確定無法確定同類變式同類變式10將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“” 將將它們連接起來它們連接起來 5.5， 4， 2， 3.25， 0， 1.5用數(shù)軸說明覆蓋整點(diǎn)問題用數(shù)軸說明覆蓋整點(diǎn)問題類型類型11數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長

5、長 度度是是1 cm，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為2 016 cm的線段的線段AB，則線段，則線段AB蓋住的整點(diǎn)有多少個蓋住的整點(diǎn)有多少個？分析：分析： 線段線段的的長長端點(diǎn)為整點(diǎn)端點(diǎn)為整點(diǎn)端點(diǎn)不為整點(diǎn)端點(diǎn)不為整點(diǎn)1 cm蓋住蓋住2個整點(diǎn)個整點(diǎn)蓋住蓋住1個整點(diǎn)個整點(diǎn)2 cm蓋住蓋住3個整點(diǎn)個整點(diǎn)蓋住蓋住2個整點(diǎn)個整點(diǎn)n cm整點(diǎn)整點(diǎn)蓋住蓋住(n1)個個 蓋住蓋住n個整點(diǎn)個整點(diǎn)(1)當(dāng)長度為當(dāng)長度為2 016 cm的線段的線段AB的兩端點(diǎn)的兩端點(diǎn)A與與B均均 為為整點(diǎn)時，線段整點(diǎn)時，線段AB蓋住的整點(diǎn)蓋住的整點(diǎn)有有 2 01612 017(個個)(2)若若A點(diǎn)不是整點(diǎn)，則點(diǎn)不是整點(diǎn)，則B點(diǎn)也不是整點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)也不是整點(diǎn)，即當(dāng)長度長度 為為2 016 cm的線段的線段AB的兩端點(diǎn)的兩端點(diǎn)A與與B均不為均不為整點(diǎn)