數(shù)據(jù)庫范式理解例題

1、范式分解主屬性： 包含在任一候選關鍵字中的屬性稱主屬性。非主屬性： 不包含在主碼中的屬性稱為非主屬性。函數(shù)依賴：是指關系中一個或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。 函 數(shù)依賴正象一個函數(shù) y = f(x) 一樣， x 的值給定后， y 的值也就 唯一地確定了。如果屬性集合 Y 中每個屬性的值構(gòu)成的集合唯一地決定了 屬性集合 X 中每個屬性的值構(gòu)成的集合，則屬性集合 X 函數(shù)依 賴于屬性集合 Y,計為：Yf X。屬性集合Y中的屬性有時也稱作函數(shù)依賴 YfX 的決定因素( determinant )。例：身份證號部分函數(shù)依賴： 設X,Y是關系R的兩個屬性集合，存在 Xf Y,若X'是X的真

2、子集，存在X'f Y,則稱Y部分函數(shù)依賴于X。完全函數(shù)依賴： 在R(U)中，如果Y函數(shù)依賴于X,并且對于X的任何一個真子集X',都有Y不函數(shù)依賴于X',則稱Y對X完全函數(shù)依賴。否則稱 Y 對 X 部分函數(shù)依賴。例】； 舉個例子就明白了。假設一個學生有幾個屬性SNO 學號 SNAME 姓名 SDEPT 系SAGE 年齡 CNO 班級號G 成績對于 (SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G) 來說， G 完全依賴于(SNO, CNO),因為(SNO,CNO)可以決定 G，而 SNO 和CNO 都不能單獨決定 G。而SAGE部分函數(shù)依賴于(SNO,CNO),因為

3、(SNO,CNO)可 以決定SAGE，而單獨的SNO也可以決定SAGEo傳遞函數(shù)依賴： 設R( U)是屬性集U上的關系，x、y、z是U的子集，在R( U)中，若xf y，但yf x，若yf乙則xf z,稱z傳遞函數(shù)依賴于 x，記作 X f TZ o如果X->Y, Y->Z,則稱Z對X傳遞函數(shù)依賴。計算 X+ (屬性的閉包 ) 算法：a. 初始化，令X+ = X;b. 在 F 中依次查找每個沒有被標記的函數(shù)依賴，若“左邊屬性集”包含于X+，則令X+ = X+ U “右邊屬性集”，并為訪問 過的函數(shù)依賴設置標記。c. 反復執(zhí)行b直到X+不改變?yōu)橹?。檢驗給定的任意函數(shù)依賴 A1A2.An

4、->B是否蘊含于依賴集 S:分析：根據(jù)屬性集閉包的定義，可知A1A2.An->A1,A2,.,An+蘊中，那么函數(shù)依賴含于S。只要證明 B在A1，A2，.,An+A1A2An->B 肯定蘊含于依賴集 S中求解過程：1 ) 利用依賴集計算閉包(2)如果B在閉包中，則函數(shù)依賴A1A2.An->B 是否蘊含于 依賴集S，否則不蘊含于S例】廣某個關系，具有屬性：A,B,C,D,E,F。假設該:關系有如下的函數(shù)依賴=i r AB->C1 r BC->ADI)->ECF->B檢驗AB-D是否蘊含于這些函數(shù)依賴中.閃為AfB yA,BCDE, D在集合屮，所以

5、 AR->D蘊含于這些函數(shù)依賴中.廣某個關系，具有屬件：A, B,CJhE,匸 假設該 關系有如下的函數(shù)依賴=/ AB->C廣 BC->AD廣 D->E廣 CF->B產(chǎn)檢驗依賴：DQA是否蘊含于這些函數(shù)依賴中廣求閉包：D 3DfE廠 所以，D->A不蘊含 于這些函數(shù)依賴中例4-3.3：己)11關系模式R巾U=A, G D, E, G,F二AB G Cf 乩 BC D, ACDB, D EE, BE G CG-BD.CEAG,列斷BDf AC足否屬于F解：由 DEG 知 D-E, BDBE乂）ItBE-G C-A 所以BEA, BE-AC 由0劉* BD &g

6、t;AC-所以BD-AC被F所蘊涵，即AC屈丁總結(jié):判定函數(shù)依賴XTY是否能由F導出的問題，可轉(zhuǎn)化為求X+并判定Y是否是X+子集的問題。即求F閉包的問題可轉(zhuǎn)化為求屬性集閉包的問題。函數(shù)依賴的閉包: 定義：若F為關系模式R(U)的函數(shù)依賴集，我們把 F以及所有被F邏輯蘊涵的函數(shù)依賴的集合稱為F的閉包，記為F+求函數(shù)依賴閉包，基于函數(shù)依賴推理規(guī)則 函數(shù)依賴推理規(guī)則: 若 XY->Z，貝y X->Z，Y->z （錯） 正確的: 若 X->Y,貝y XZ->YZ若 X->Y,X->Z ，貝y X->YZ若X->Y , Z屬于Y,則X->Z若

7、X->Y , Y->Z，貝y X->Z若X->YZ，則X->Y , X->Z /可以把每個函數(shù)依賴的右邊的屬性分解，從而使其右邊只出現(xiàn)一個屬性 偽傳遞率: 若 A->B,BC->D,則 AC->D范式第一范式（ 1NF ）：屬性，屬性值，字段不可分 就是無重復的列 不滿足 1NF 的數(shù)據(jù)庫就不是關系數(shù)據(jù)庫例】：第二范式（ 2NF ）：符合 1NF ，每一個非主屬性 完全依賴 于碼， 不能存在部分依賴 ，有主鍵，非主鍵字段依賴主鍵 ; 唯性 一個表只說明一個事物 ;例】：不符合第二范式的例子表:學號, 姓名, 年齡, 課程名稱 ,成績 , 學

8、分 ;這個表明顯說明了兩個事務 :學生信息 , 課程信息 ;存在問題 :數(shù)據(jù)冗余，每條記錄都含有相同信息； 刪除異常：刪除所有學生成績，就把課程信息全刪除了； 插入異常：學生未選課，無法記錄進數(shù)據(jù)庫； 更新異常：調(diào)整課程學分，所有行都調(diào)整。修正 :學生： Student（ 學號, 姓名, 年齡）； 課程： Course（ 課程名稱, 學分）； 選課關系： SelectCourse（ 學號 , 課程名稱 , 成績 ）。滿足第 2 范式只消除了插入異常。第三范式（ 3NF ）：符合 2NF ，并且，消除傳遞依賴，非主 鍵字段不能相互依賴 ; 每列都與主鍵有直接關系， 不存在傳 遞依賴 ;若所有的屬

9、性都是主屬性，則屬于第三范式 要求一個數(shù)據(jù)庫表中不包含已在其它表中已包含的非主關 鍵字信息例】： 不符合第三范式的例子學號, 姓名, 年齡, 所在學院 , 學院聯(lián)系電話，關鍵字為單關鍵字 "學號H.存在依賴傳遞：（學號）T （所在學院）T （學院地點，學院電話） 存在問題 :數(shù)據(jù)冗余 :有重復值；更新異常：有重復的冗余信息，修改時需要同時修改多條記 錄，否則會出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況 刪除異常修正：學生：（學號 , 姓名, 年齡, 所在學院 ）；學院：（學院 , 地點, 電話）。總結(jié)：1nf: 不可分2nf: 一個表說明一個事物，唯一性3nf: 對字段冗余性的約束，即任何字段不能由其他字

10、段派生出來，它要求字段沒有冗余。bcnf: 是 3NF 的改進形式BCNF 意味著在關系模式中每個決定因素 都包含候選鍵 ，也就是說，只要屬性或?qū)傩越MA 能夠決定任何一個屬性 B ，則 A 的子集中必須有候選鍵。BCNF 范式排除了任何屬性對候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。滿足 BCNF 條件1所有非主屬性對每一個候選鍵都是完全函數(shù)依賴；2所有的主屬性對每一個不包含它的候選鍵，也是完全函數(shù) 依賴;3沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非候選鍵的任何一組屬性。候選鍵（又稱候選碼，候選關鍵字，碼，candidate key）設K是一個R（U）中的屬性或?qū)傩约希ㄗ⒁饪梢允菍傩约?，也即多個屬性的組合），若K完全

11、函數(shù)確定U，則K 為 R 的候選鍵(Candidate key);通俗地說就是，能夠確定全部屬性的某個屬性或某組屬性，稱為候選鍵。若候選鍵多于一個，則選定其中個作為主鍵。*在所有依賴關系 右邊沒有出現(xiàn)的屬性一定是 候選鍵的成員。BCNF范式排除了任何屬性對 候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。【例1】r設有關系模式R （職丁名，項冃名* 丁資，部門夕L部 門經(jīng)理）如果規(guī)定，每個職工可參加多個項冃，答領一份工資，每個 項目只屬于一個部門管理；毎個部門只有一個經(jīng)理.C1）試寫出關系模式R的基本函數(shù)依賴和主碼（2）說明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF.（3）進而將R分解成3NF,并說明理由.1.

12、解：（1）根擁題意，可知有如下的函數(shù)依賴關系； （職工名，項目名）-工蚩項部門名部門名T部門經(jīng)理所以，主鍵為（職工勒，項目4）。（2）根S （1）,由于部門名、部門經(jīng)理只是部分依賴丁主 鍵，所以該關系模式不是2NF.應該做如下分解=R1 （項冃名，部門無，部門經(jīng)理R2 （職工名，項目名，工資）以上兩個關系模式都是2NF模式（3）R2已經(jīng)是3NF, lURI不是，因為部門經(jīng)理傳遞依賴于 項目名，故應該做如下分解：R11 （項R名.部門名）R12 （部門名部門經(jīng)理）分斛后形成的三個關系模式內(nèi)仁R12. R2均是3NF模式.【例2】2、設有關系模式R（A. Bp C, D.巳F）,It函數(shù)依賴集為:

13、 F=EtD, C->B, CEtF, BtA.請回答如下問題；門）指出R的所有候選碼并說明原因：（2）R最高屆于第幾范式，為什么？（3）分解R為3NF。2. 解：可知A、B、D、FE個屬件均不是決定W素，所以只有C和 E有可能構(gòu)成該關系模式的主鍵，而C. E之間沒有函數(shù)依賴 關系，且根據(jù)己知的雷數(shù)依賴可知，CEABCDEF,所以R 的主鍵是CE.(2)由TD部分依賴于牛鍵CE , A、B部份依賴丁主鍵CE.所 以R最高屬丁-INR將一個不滿足2NF的關系模式分解成3NF.總的原則是將 滿足范式要求的函數(shù)依賴中包含的厲性分解為一個關系模式， 將不滿足范式要求的函數(shù)依厭中所包含的屬性分別分

14、解為多 個關系模式.首先將R分解為2NR分解如下：R1 (E, D) R2 C B, A> R3 CC, E* F)上述三個模式中，Rb R3都已經(jīng)JST3NF,但在R2中，A傳 遞依賴TC,故應該繼續(xù)分解為3NF，分解如下：R21 (C, B) R22 (B, A)將R分解為R仁R2仁R22. R3四個模式后部屬丁3NF。【例3】3.設有關系模式R(A, B, G D, E), K函數(shù)依賴集為 F=(A-B, CE-A, ED指出R的所育候選碼，并說明理由；R鼠高屬丁第幾范式(在1NF-3NF范m內(nèi))，為什么請回答如下問題：(2)將R分解到3N&3. 解：(1) R的候選碼為(

15、Cf E),根拯已知的函數(shù)依賴可知， CEtABGDE,而C和E之間不存右涵數(shù)儂賴關系，所以R的 主鍵是CEu(2) RS高屬于1 NF,因為CEiD是部分依賴關系.(3) R分解如下：R1=C, E, Ab R2=E> D, R3=A，B,則以上三個關系 模式均屬于3NFn【例4】取 設有一個記錄各個球隊隊員毎場比賽進球數(shù)的關系模式 R f隊員編號.比賽場次，進球數(shù)，球隊拿，隊長孕I) 如果規(guī)定，每個隊員只能屬于一個球隊.每個球隊只有一個 隊長C(1) 試寫岀關系模式R的基本函數(shù)依賴和主碼.(2) 說明R不是2NF模式的理由并把R分解成2NF。(3) 進而將R分解成3NF*并說明理由.

16、4. 答：(1關系模式R的基本函數(shù)依賴F如下F=隊員編號T球隊名，球隊名-隊長名， (隊員編號，比賽場次)T進球數(shù) 其主鍵為t隊員編號，比賽場次).(2 R不是2NF模式的原因是隊員編號T球隊名，所以(隊 員編號，比賽場次)T球隊名是一個部分函數(shù)依賴關系，將 R分解成2NF如下，R1=隊員編號，球隊護隊&名 庶=球隊名.比賽場次，進球數(shù)(3由于在FU中，主鍵為隊員編號，所以隊員編號-隊長 名是一個傳遞函數(shù)依賴，將R分解成：R11M隊員編號，球隊名b R12=球隊郭隊長名 則將R分解為Rir R12, R2后均為3NF的關系模式。設有關系模式R （A , B, C, D , E, G）上

17、的函數(shù)依賴集為:F= A B，BC，AD G，DE 。求解：31求關系模式 R 的所有侯選鍵。解:求出侯選鍵AD。（ 2 分） 首先在 F 中函數(shù)依賴右邊不出現(xiàn)的屬性必在侯選鍵中 ,即 AD （1 分）；由于（AD）+=ABCDEG, 即 AD 能函數(shù)決定所有的屬性 , 所以侯選鍵只有一個 AD（1分） 。 AD+=AD BEG C32 分別求屬性集 G、AD 、CD、BC 的閉包。G+=G（1 分）；（AD）+=ABCDEG（1 分）；（CD）+= CDE（1 分）；（BC）+=BC（1 分）33將關系模式 R 保持依賴地且無損地分解成 3NF ,要求寫出 分解過程。解：F= A B, BC

18、, AD G, D E F是最小依賴集，所有屬性在F中出現(xiàn)，將F中是每個函數(shù)依賴組成一個關系模式得保持函數(shù)依賴的分解： AB, BC, ADG, DE （2 分）； 并上一個侯選鍵 AD得無損分解：AB, BC, ADG , DE U AD= AB , BC, ADG , DE （2 分）F= AB，BC，ADG，DE 34 將關系模式 R 無損地分解成 BCNF ，要求寫出分解過程。解：根據(jù)轉(zhuǎn)換為 BCNF 的無損連接分解算法 6.5 1 ）由于候選鍵為 AD ，F(xiàn) 中存在不符合 BCNF 要求的函數(shù)依賴，所以 R 不是 BCNF，選 AB 分解為： R1=AB ，R2=ACDEG ； （1 分）R1上保持的函數(shù)依賴集為 ATB，鍵為A，所以