測量平差公式

1、閉合導線計算式根據(jù)外業(yè)觀測的邊長、夾角和方位角以及其中一個導線點的坐標，結合平差計算，來推算其余各導線點的坐標。設對閉合導線n個內角分別進行了觀測，各個符號精度要求的觀測值為測i，并對閉合多邊形的n個邊長分別進行了測量，各個符號精度要求的觀測值為L j ；其中一個導線點的坐標為 x y ；確定其余各個導線點的坐標xxi 1, y. 11角度閉合差的計算也調整(1 )實測角度閉合差的計算閉合導線n個實測內角的和測不等于其理論值(n-2)*180,其差稱為角度閉合差以f表示:(n 2)*180(2)實測角度閉合差檢核角度閉合差校核是將實測角度閉合差也同級導線角度閉合差的容許值f容，按各級導線測量主

2、要技術要求比較，以確定角度綜合限差是否滿足要求。這里角度綜合限差采用圖根導線數(shù)據(jù)，即f容=40'jn。(3)角度閉合差的調整< f 容，則可以進行角度閉合的調整，否則，應分析情況重測。角度閉合差的調整原則是，將f以相反的符號平均分配到各個觀測角中，即各點改正數(shù)為式計算時，根據(jù)角度的取位的要求,改正數(shù)可湊整到T、6、10 ” .若不能均分，一般情況下，因短邊角引起的誤差較大,因此給短邊角的夾角多分配一點，使各角改正數(shù)的總和也反號的閉合差相等，即2、推算各邊的坐標方位角推算各邊的坐標方位角目的是為了計算坐標增量。推算方法根據(jù)起始方位角及改正后的 轉折角，按式依次推算出各邊的坐標方位角

3、。i 1180右i 1左 180式中：i第 i 條邊的正方位角i1第 i+1條的正方位角左右分別為第i-1條邊與第 i 條邊間所夾的左右角。在推算過程中，如果算出i > 360。，則應減去 360。如果算出的i < 0°,則應加上 360 °為了發(fā)現(xiàn)推算過程中的差錯，最后必須推算至起始邊的坐標方位角，看其是否與已知值相等，以此作為計算校核。3 坐標增量閉合差的計算和調整1)計算實測各邊的坐標增量設第 i 條實測邊的終、橫坐標增量分別為X i測Li.COS iLi .sin i(2)確定理論縱、橫坐標增量Xi理、為 Yi理閉合導線的縱橫坐標增量總和的理論值應為零，

4、則有Xi理=0Yi理=0(3) 計算坐標增量閉合差X測與刀 Y由于測量誤差，改正后的角度仍有殘余誤差，坐標增量總和的測量計算值刀 測一般都不為零，其值稱為坐標增量閉合差，表示，則fx=Xi測-Xi理= Xi測 fy=Yi測-Yi理= Yi測(4)計算導線全長閉合差f并檢核全長相對閉合差 K導線越長,Vfx全長閉合差也越大。2fy通常用相對閉合差來衡量導線測量的精度,導線的全長相對因計算的閉合導線并不閉合，而存在一個缺口，這個缺口的長度稱為導線閉合差閉合差按K=fL試中刀L為導線邊長的總和。導線的全長相對閉合差應滿足規(guī)定。否則應先檢查記錄和全部 業(yè)內作業(yè)計算，必要時到現(xiàn)場檢查， 重測部分或全部結果。若 K值符合精度要求，則可將增量閉合差以相反符號。按與邊長成正比分配到各個增量中。(5)計算各條邊的改正數(shù) v xi. v xi任意一邊分配的改正數(shù)v xi. v xi按式v x匸七Li改正數(shù)應按增量取位的要求湊整至cm或mm并且必須使改正數(shù)的總和與反符號閉合差相等,6）確定各個邊長改正后的坐標增量坐標增量計算值（ Xi算、 yi算）又式X i 測 v xiYi算Y i 測 v yi4、計算各個導線點的坐標 X i+1. Yi+1.Xii XiXi算Yi 1 YiYi 算閉合導線坐標計算是按一定得次序在表中進行，