又最多利潤是多少

1、 1. 夏日育樂公司能製造木製搖搖椅和野餐桌，每張搖搖椅需要3公尺的木頭和4小時(shí)的工時(shí)；野餐桌需要5公尺的木頭和3小時(shí)的工時(shí)?，F(xiàn)在公司擁有105公尺的木頭和每星期96小時(shí)的工時(shí)，而每張搖搖椅可獲利潤700元，每張野餐桌可獲利潤600元；由於競爭激烈，每星期至少要生產(chǎn)10張搖搖椅，8張野餐桌。請問：每星期要製造多少張搖搖椅和多少張野餐桌，才能獲得最多的利潤？又最多利潤是多少？答案：製造15張搖搖椅，12張野餐桌，利潤最多17700元解析：設(shè)製造x張搖搖椅，y張野餐桌，總利潤為P700x600y(元)。依題意列出聯(lián)立不等式為其可行解區(qū)域如附：依題意知x，y必須為整數(shù)，而可行解區(qū)域頂點(diǎn)皆為格子點(diǎn)，故

2、只需比較各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值：所以x15，y12時(shí)，P有最大值17700。即每星期製造15張搖搖椅，12張野餐桌，利潤最多；最多17700元。 2. 某航空公司想利用A，B兩型飛機(jī)飛航一新航線，A型飛機(jī)每天可載50名乘客，B型飛機(jī)每天可載80名乘客；A型飛機(jī)每架需要有2名技師維修，B型飛機(jī)每架也需要有2名技師維修；A型飛機(jī)每架4億元，B型飛機(jī)每架9億元。若該航線每日最少需載客400名，而基於營運(yùn)成本考量，最多只能聘用12名技師，問該公司要買A，B兩型飛機(jī)各幾架最為省錢，且又符合需要？答案：該公司購買2架A型，4架B型飛機(jī)才合需要解析：設(shè)該公司購買A，B兩型飛機(jī)各x架與y架，則總購機(jī)費(fèi)用為4x9y

3、所得圖形如附圖又(x , y)Z該公司要購買2架A型飛機(jī)，4架B型飛機(jī)才能既符合需要又最省購機(jī)費(fèi)用 3. 某硫酸化學(xué)公司擁有A、B兩座不同地區(qū)的倉庫，A存貨50桶，B存貨60桶，現(xiàn)在公司接獲甲地客戶訂貨40桶，乙地客戶訂貨30桶，而由A運(yùn)到甲地每桶運(yùn)費(fèi)18元，到乙地20元；由B運(yùn)到甲地每桶運(yùn)費(fèi)19元，到乙地22元，請問公司要如何配送才能使總運(yùn)費(fèi)最低？答案：由A運(yùn)20桶到甲地，30桶到乙地，由B運(yùn)20桶到甲地，總運(yùn)費(fèi)最低1340元解析：設(shè)由A運(yùn)x桶到甲地，運(yùn)y桶到乙地，則由B運(yùn)( 40 x )桶到甲地，運(yùn)( 30 y )桶到乙地得總運(yùn)費(fèi)18x20y19( 40 x )22( 30 y )1420

4、 ( x2y )由A運(yùn)20桶到甲地，30桶到乙地，由B運(yùn)20桶到甲地，總運(yùn)費(fèi)最低1340元 4. 在面積為7200平方公尺的建築用地上，要以不超過6900萬元的建築費(fèi)用興建A、B兩種住宅，A種住宅每戶160平方公尺，造價(jià)240萬元；B種住宅每戶240平方公尺，造價(jià)150萬元。試問A、B兩種住宅各建幾戶，總戶數(shù)會最多？答案：或或均能總戶數(shù)最多解析：設(shè)A種建x戶，B種建y戶，則總戶數(shù)P = x + y。依題意列式為，作圖如附，其頂點(diǎn)為 ( 0 , 30 )，( 17 , 18)，( 28 , 0 ) 。因x，y均為整數(shù)，所以( 17 , 18) 與 ( 28 , 0 ) 鄰近的格子點(diǎn)有 ( 15

5、, 20 )，( 17 , 18 )，( 16 , 19 )，( 18 , 17 )，( 28 , 1 ) 。所以A種建17戶，B種建18戶；或A種建16戶，B種建19戶；或A種建18戶，B種建17戶；或A種建15戶，B種建20戶，均能使總戶數(shù)為最多。 5. 寶寶寵物食品公司所製造一磅裝的狗食罐頭，含有牛肉和穀物兩種食品，每一磅牛肉的成本為9元，每一磅穀物的成本為8元。一磅的牛肉含有10單位的維他命A和12單位的維他命B；一磅的穀物含有6單位的維他命A和9單位的維他命B，而每一磅的狗食必須至少含有8單位的維他命A和10單位的維他命B。請問每磅的狗食中有多少牛肉和多少穀物，才能使得成本為最低？又

6、最低成本為多少元？答案：牛肉磅，穀物磅；最低成本元解析：設(shè)每磅的狗食中有x磅的牛肉，y磅的穀物，成本P = 9x + 8y。依題意列式，可行解的區(qū)域如附圖灰色區(qū)域所示，但狗食罐頭淨(jìng)重1磅，所以x + y = 1，而直線x + y = 1與可行解區(qū)域相交成。( 如圖 ) A ( , )，B ( 1 , 0 ) 所以x =，y =時(shí)，P有極小值。即牛肉 磅，穀物 磅，最低成本 元。 6. 阿富有一間140坪的空屋，想將它隔成大小兩種規(guī)格的隔間分租出去，若甲，乙兩種規(guī)格的隔間各佔(zhàn)12坪與8坪，且隔間費(fèi)用各16000元與12000元。今阿富有20萬元資金準(zhǔn)備作隔間費(fèi)，而預(yù)訂甲，乙兩種規(guī)格隔間的月租金各

7、6400元及4400元，試問阿富要如何規(guī)畫甲，乙兩種規(guī)格的隔間（各多少間），才能使月租費(fèi)收入最多？又最高租金為多少元？答案：甲規(guī)格的5間，乙規(guī)格的10間，月租收入最高為76000元解析：設(shè)甲種x間，乙種y間 Þ，且x，y為正整數(shù)或0目標(biāo)函數(shù)6400x + 4400y可行解區(qū)域之頂點(diǎn)為( , 0 )， ( 5 , 10 )，( 0 , )，其附近的格子點(diǎn)為 ( 11 , 1 )，( 5 , 10 )，( 0 , 16 )，( 1 , 15 )代入f ( x , y )得f ( 11 , 1 ) = 74800，f ( 5 , 10 ) = 76000，f ( 0 , 16 ) = 70

8、400，f ( 1 , 15 ) = 72400 甲種有5間，乙種有10間，月租收入最高為76000元 7. 在坐標(biāo)平面上作出的圖形，並求其面積。答案：圖略，面積=24解析： | x | + | y | 4與| x | + 4 | y 4的圖形均對稱於x軸與y軸 先作在x 0，y 0時(shí)之圖形，再根據(jù)對稱原理作出其圖形，面積24 8. 某位鎮(zhèn)長候選人預(yù)計(jì)最多花費(fèi)七十萬元於廣告宣傳上，一共有兩種宣傳方式：廣播和電視廣告，每支廣播的廣告需要五萬元並且預(yù)估可影響3000人；每支電視廣告需要七萬元並且預(yù)估可影響5000人。這位候選人想要在每種廣告方式至少要有5支的條件下影響最多人，請問他應(yīng)該用多少支廣播？多少支電視廣告？最多可影響多少人？答案：使用廣播7支，電視廣告5支時(shí)，可影響最多人為46000人解析：設(shè)使用x支廣播，y支電視廣告，可影響人數(shù)為P = 3000 x + 5000 y。依題意列出聯(lián)立不等式為作圖如附所示：其頂點(diǎn)為 ( 5 , 5 )，( 5 , )，( 7 , 5