一次函數(shù)與一次方程、一次不等式

1、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式 八年級數(shù)學問題：已知一次函數(shù)y=2x+6和它的圖像，1、坐標系中y=0的點在哪里？函數(shù)圖象上，函數(shù)值y=0的點是誰？它的橫坐標x取什么值？2、一次方程2x+6=0的解是誰？ 它與y=2x+6同x軸的交點橫坐標有何關(guān)系？為什么？y=2x+6X=-3X=-33、觀察在x軸上方的函數(shù)圖象所對應的函數(shù)值y和自變量x的取值范圍，y=2x+6思考它們與不等式2x+60及其解集有何關(guān)系？y0 x-34、你能通過觀察函數(shù)圖象得出一次不等式2x+60的解集嗎？y=2x+6X3的解集嗎？y=2x+6y=3-1.5例例 某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種

2、新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定計量服用，那么服藥后每毫升現(xiàn)，如果成人按規(guī)定計量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量血液中含藥量y gy g隨時間隨時間x hx h的變化如圖，當成人的變化如圖，當成人按規(guī)定計量服藥后：按規(guī)定計量服藥后：1 1）服藥后多長時間血液中含藥量最高，達每毫升多）服藥后多長時間血液中含藥量最高，達每毫升多少微克？少微克？2 2）分別求出）分別求出x2x2和和x2x2時，時，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；3 3）如果每毫升血液）如果每毫升血液中中 含藥量為含藥量為4g4g或或4g 4g 以上時對治以上時對治療疾病是有效的，療疾病是有效的，那么這個

3、有效時間那么這個有效時間是多長？是多長？y1 1）服藥后多長時間血液中含藥量最高，達每毫升多少微克？）服藥后多長時間血液中含藥量最高，達每毫升多少微克？2 2）分別求出）分別求出x2x2和和x2x2時，時，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；3 3）如果每毫升血液中含藥量為）如果每毫升血液中含藥量為4g4g或或4g4g以上時對治療疾病是有效的，那么以上時對治療疾病是有效的，那么這個有效時間是多長？這個有效時間是多長？y解：解：1 1）由圖可知：服藥后）由圖可知：服藥后2 2分鐘血液中含藥量最高，達到每毫升分鐘血液中含藥量最高，達到每毫升6 6微克微克2）當）當x2時，設時，設y=kx,因為圖象經(jīng)過（因為圖象經(jīng)過（2，6）點，所以有）點，所以有 2k=6；k=3;即即y=3x(x2)當當x2時，設時，設y=kx+b,因為圖象經(jīng)過（因為圖象經(jīng)過（2，6），（），（10，3）點，所以有）點，所以有3b10k6b2k427b83k所以所以即y=- x+ (x2)834273）將）將y=4代入代入y=3x得：得：3x=4, 即即x=將將y=4代入代入 ，得：，得：- x+ =4,即即x=834278342734322由圖象可知，由圖象可知，有效時間有效時間t= - =6（小時）（小時）322344