地球衛(wèi)星三維運(yùn)行軌道MATLAB仿真_第1頁(yè)
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1、地球衛(wèi)星三維運(yùn)行軌道MATLAB 仿真1、問(wèn)題的描述軌道上運(yùn)行的地球衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律F=ma 以及萬(wàn)有引力定律3E F=-GmM*r/r ，可得3E a=-GM*r/r ，即 3E 3E 3E x''= -GM*x/ry''= -GM*y/r; z''= -GM*z/r（1）式中，（x ，y ，z ）表示衛(wèi)星的三維坐標(biāo)，為-1122G=6.672*10(Nm /kg 引力常數(shù)，24E M =5.97*10(kg是地球的質(zhì)量。假定衛(wèi)星的三個(gè)方向的初始位置和速度如下x(0,y(0,z(0,x'(0,y'(0,z'(0=2

2、043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.05。該衛(wèi)星軌道求解過(guò)程實(shí)際上是求解一個(gè)二階常微分方程，可首先將該方程轉(zhuǎn)換為一階常微分方程，令TX=x,y,z,x',y',z'，故公式（1）可轉(zhuǎn)化為 3E (4(5(6X'( =-GM/r(1(2(3X X X t A A X A X A X * （2）初始條件即為X(0=2043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.05。2、MATLAB 仿真代碼分兩段程序：（1）子程序?qū)⒍A微分方程轉(zhuǎn)換

3、為一階微分方程，代碼如下function fy=vdp(t,xr=x(12+x(22+x(32;G=3.986005e14;A=-G/r(3/2;fy=x(4x(5x(6A*x(1A*x(2A*x(3;End（2）主程序如下，注意：為更好地查看衛(wèi)星軌道與地球的相對(duì)位置關(guān)系，此處將地球模型圖的繪制代碼一并給出clear allclose allclcy0=2043922.166765 8186504.631471 4343461.714791 -5379.544693 -407.095342 3516.052656;t,result=ode45(vdp,0:1:9000,y0;x=result(:,1;y=result(:,2;z=result(:,3;X,Y,Z=sphere(200;RE=0.64e7;X=RE*X;Y=RE*Y;Z=RE*Z;figure(1hold ongrid onmesh(X,Y,Z%繪制地球plot3(x,y,z%繪制衛(wèi)星軌道仿真結(jié)果如下（給出兩張圖）： -10-8-6-

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