2018屆高考數(shù)學(xué)第五章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)規(guī)范練23平面向量的概念及線性運(yùn)

1、課時(shí)規(guī)范練 23 平面向量的概念及線性運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法正確的是（）A. 零向量是唯一沒有方向的向量B. 平面內(nèi)的單位向量是唯一的C. 方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是方向相反的向量D. 共線向量就是相等向量2.設(shè) a,b 都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（）A. a=-bB.a / bC.a=2bD.a / b,且|a|=|b|3.設(shè)。為厶ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，=3,則（ ）A.=-B.C.D.4.（2017 北京豐臺(tái)一模）設(shè)E,F分別是正方形ABCD勺邊AB BC上的點(diǎn)，且AE=ABBF=BC如果+n（m n為實(shí)數(shù)）,那么m+n的值為（）A.

2、-B.0C.D.15. 設(shè)向量 a, b 不共線，=2a+pb,=a+b,=a-2b.若 ABD三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值是（）A.-2B.-1C.1D.26.已知平面上不共線的四點(diǎn)Q A B, C,若+2=3,則的值為（ ）A.B.C.D.7. 在四邊形ABC中 ,Q是四邊形ABC內(nèi)一點(diǎn)，=a,=b,=c,=a-b+c ,則四邊形ABC啲形狀為（ ）A.梯形B.正方形C.平行四邊形D.菱形8.如圖，已知AB是圓Q的直徑，點(diǎn)C D是半圓弧的三等分點(diǎn)，=a,=b,則=（）A. a-bB.a-b9.若點(diǎn)皿是厶ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足 5+3,則厶ABMfAABC勺面積比為 _C.a+bD.a+b

3、?導(dǎo)學(xué)號(hào) 24190747?- 3 -10._ 已知AB, C為圓O上的三點(diǎn)，若）,則的夾角為 _.11. 已知D為厶ABC的邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)P滿足=0,=入，則實(shí)數(shù)入的值為_.12._ 在任意四邊形ABCD,E,F分別是ADBC的中點(diǎn),若=入+卩,則入+卩=_.綜合提升組13. 在厶ABC中 ,D是AB邊上的一點(diǎn)，=入，|=2,|=1.若=b,=a,則用 a, b 表示為（）A. a+bB.a+bC.a+bD.a+b?導(dǎo)學(xué)號(hào) 24190748?14. 在厶ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)C不重合，若=x+（1-x）,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.（-巴 0）B.（0,）C.（-1,0

4、）D.（0,1）15.A,BC三點(diǎn)共線的充要條件是對(duì)不在直線AB上的任意一點(diǎn)O,存在實(shí)數(shù)t使得=t+_ .16._ 已知向量 a, b, c 中任意兩個(gè)都不共線，且 a+b 與 c 共線，b+c 與 a 共線，則 a+b+c=_ .創(chuàng)新應(yīng)用組17. 已知A B, C三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)O滿足=0,則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.=-?導(dǎo)學(xué)號(hào) 24190749?18. （2017 安徽馬鞍山質(zhì)檢）已知ABC是邊長(zhǎng)為 4 的正三角形，D,戸是厶AB（內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足） ,則厶APD勺面積為（）A.B.-4 -C.D.2- 5 -課時(shí)規(guī)范練 23 平面向量的概念及線性運(yùn)算1.C 對(duì)于 A,零向量是

5、有方向的,其方向是任意的,故 A 不正確；對(duì)于 B,單位向量的模為 1,其方 向可以是任意方向，故 B 不正確；對(duì)于 C,方向相反的向量一定是共線向量，共線向量不一定是方向相反的向量,故 C 正確；對(duì)于 D,由共線向量和相等向量的定義可知D 不正確.故選C.2.C 因?yàn)楸硎九c a 同向的單位向量，表示與 b 同向的單位向量，所以只要 a 與 b 同向即可，觀 察可知 C 滿足題意.3. A )=-.故選 A.4. C 如圖 ,=-=-)=-.-6 -由 5+3,得 3-3=2-2,即 3=2,故C,M D三點(diǎn)共線,且，也就是ABMABC對(duì)于邊AB上的兩高之比為 3:ABC的面積比為./=m+n

6、/m=-,n=,/m+n三故選 C5. BT=a+b,=a-2b,.=2a-b.又AB D三點(diǎn)共線,二共線.設(shè)=入，則 2a+pb=入(2 a-b).即 2=2 入，p=-入.解得 入=1,p=-1.6.A 由+2=3,得=2-2,即=2,所以.故選 A.7. C 因?yàn)?a-b+c ,所以=c-b.又=c-b ,所以且|=|,所以四邊形ABCD是平行四邊形.8.D 連接CD圖略),由點(diǎn)C, D是半圓弧的三等分點(diǎn)，得CD/ AB且 a,所以=b+a.AD- 7 -10. 90 由)，得0為BC的中點(diǎn)，則BC為圓0的直徑，即/BAC=0 ,故的夾角為5,故厶ABM與90.-8 -11.-2 如圖，

7、由=入，且=0,得P為以ABAC為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn)，因此=-2,故入=-2.12.1 如圖,因?yàn)镋F分別是AD與BC的中點(diǎn),所以=0,=0.又因?yàn)?0,所以.同理.由+，得 2+()+()=,所以),所以入=,=.所以入+卩=1.13. A 由題意，得CD是/ACB勺平分線，則)=a+b,故選 A.14. A 設(shè)=入(入1),則+入=(1-入)+入.又=x+(1-x),所以x+(1-x)=(1-入)+入.所以入=1-X1,解得x0.15.(1-t)根據(jù)共線向量定理知，A,B C三點(diǎn)共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)=t+(1-t).16. 0 因?yàn)?a+b 與 c 共線,所以 a+b=入 C又因?yàn)?b+c 與 a 共線,t使得=t,即=t(),即-9 -所以 b+c=入2a.由得 b=入1c-a.所以 b+c=（入i+1） c-a=X2a,所以所以 a+b+c=-c+c=0.17. D .=0,0為厶ABC勺重心,.=-)=-)=_)= -(2)=