初中蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.1《探索直線平行的條件》教案

1、教育精選探索直線平行的條件教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1熟練識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角2會(huì)用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行過(guò)程與方法通過(guò)學(xué)生操作一觀察一猜想一探索平行線條件的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，掌握平行線的識(shí)別方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)合情說(shuō)理的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)中的操作一觀察一猜想一探索的思想方法及其運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1實(shí)例操作、探索直線平行的條件2用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行難點(diǎn)探索直線平行的條件教學(xué)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境如右圖，3根木條相交成1，2，固定木條

2、b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a提問(wèn)：在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，木條的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？2與1的大小關(guān)系發(fā)生了什么變化？當(dāng)2與1的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與b平行？二、合作探究1認(rèn)識(shí)同位角畫一畫兩條直線AB、CD與直線相交，交點(diǎn)分別為E、F如圖則稱直線AB、CD被直線EF所截，直線EF為截線說(shuō)一說(shuō)兩條直線AB、CD被直線EF所截可得8個(gè)角，即所謂“三線八角”，這八個(gè)角中對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角各有哪些？學(xué)生回答如上圖，在兩條直線AB、CD被第三條直線JEF所截而成的8個(gè)角中，像1與5這樣的一對(duì)角稱為同位角想一想圖中還有沒有其他的同位角？2認(rèn)識(shí)同位角的注意點(diǎn)看兩個(gè)角是不是同位角：（1)看它們是不是在一條直線的同側(cè)；

3、（2)看截它們的兩條直線是什么，這兩個(gè)角是不是在截它們的直線的同旁也就是說(shuō)，是否滿足“F”型3同位角的作用通過(guò)操作實(shí)踐，我們得到這樣一個(gè)基本的事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行比如：直線a、b被直線c所截，如圖（1)1，2有怎樣的位置關(guān)系？（2)若1=2，那么直線有何位置關(guān)系結(jié)論：（1)1與2是一對(duì)同位角（2）a/b推理：因?yàn)?=2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”所以a/b4認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角（1)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角如圖，在兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截而成的8個(gè)角中，像2與8這樣的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角像2和5這樣的一對(duì)角稱為

4、同旁內(nèi)角（2)想一想，圖中還有沒有其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？5認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的方法6內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行想一想如圖，直線a、b被直線c所截，（1)1與3有怎樣的關(guān)系？（2)若2=3，那么直線a、b平行嗎？為什么？結(jié)論：（1)1與3是對(duì)頂角，故1=3（3)因?yàn)?=3（對(duì)頂角相等），2=3（已知），所以1=2根據(jù)同位角相等，兩直線平行，所以ab歸納：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行7同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行想一想如圖，直線a、6被直線c所截，（1)你知道1與3有什么關(guān)系嗎？（2)若2+3=180°，你認(rèn)為直線a與b平行嗎？為什么？明確直線a、b被直線c所截，所得的兩對(duì)同旁內(nèi)角中，若有

5、一對(duì)互補(bǔ)，則ab如上圖，若2+3=180°，則ab推理因?yàn)?+3=180°，2+3=180°，則1=2所以由“同位角相等，兩直線平行”知ab歸納：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行83個(gè)條件的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換三、知識(shí)應(yīng)用例1：見書本圖，1=C，2=C指出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由解析在圖中找到1、C、2的位置易知1、C是同位角，C、2是同位角，于是由“同位角相等，兩直線平行”，可知AB/CD，AC/BD解：（1）AB/CD因?yàn)?與C是AB、CD被AC截成的同位角，且1=C，所以AB/CD理由是：同位角相等，兩直線平行（2)AC/BD因?yàn)?與C是BD、AC被CD截成的同位角，且2

6、=C，所以AC/BD理由是：同位角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)運(yùn)用“同位角相等，兩直線平行”是判定兩條直線平行的有效方法例2見書本圖，l=2，B+BDE=180°指出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由解析從已知條件1=2，B+BDE=180°出發(fā)，結(jié)合平行線的條件，可以推知：AB/EF、DE/BC解：（1)AB/EF因?yàn)?與2是AB、EF被DE截成的內(nèi)錯(cuò)角，且1=2，所以AB/EF理由是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（2)DE/BC_因?yàn)榕cBDE是BC、DE被截成的同旁內(nèi)角，且B+BDE=180°，所以DE/BC理由是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行點(diǎn)評(píng)本題是后兩個(gè)條件的直接運(yùn)用，只需依其意義直接運(yùn)用即可四、鞏固練習(xí)1教材第78頁(yè)“練一練”第1、2、3題2教材第10頁(yè)“練一練”第1、2、3題五、總結(jié)反思總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)