新人教版七年級下冊《第6章實數(shù)》單元測試

1、新人教版七年級下冊第6章 實數(shù)單元測試（湖北鄂州市太和中學）一.選擇題1 . 7（土4） 2的值為（）A. 4 B. -4 C. ±4 D. - 162.下列各數(shù)中，3.14159 ,-病，0.131131113（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1個），-兀，體，-y,無理數(shù)的個數(shù)有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個3 .如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A. ±1 B. - 1 C. ±2013 D. 14 .已知盯互=1.147 ,即宙二T =2.472 , 福而 =0.5325 ,則燈面5的值是（）A. 24.72 B. 53.

2、25 C. 11.47 D. 114.75,若"2 |+4bT+ （c+3 ）2=0,則 2a+b - c 等于（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 36,已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=6+疝，乙=2+d萬，丙二收，則甲、乙、丙的大小關 系為（）A.甲=乙=丙 B.丙甲乙C.甲丙乙D.丙乙（甲7 .下列等式：屆W加-2尸=-2,山-列2 =2 ,丑石=Vs ,函訶 =±4,-T = -2;正確的有（）個.A. 4 B. 3 C. 2 D. 18 .下列判斷正確的有幾個（）一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0和1;實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；洞是金戈鐵制卷3的立方根；無理數(shù)是帶根號的

3、數(shù)； 2的算術平方根是 屹.A. 2個 B. 3個C. 4個 D. 5個9 .已知實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置是：a在b的左邊，b在0的左邊，c在0的右邊，則計算a+|b - a|+|b - c|的結果是（）A. c B. 2b+c C. 2a-c D. - 2b+c10 .如圖所示，數(shù)軸上表示3、值的對應點分別為C、B,點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是 （）A C BIljIII.03而A. -V13 B. 3/13 C. D. -3、填空題11 . 171的相反數(shù)是,可可的絕對值是,衛(wèi)其的倒數(shù)是.12 .已知：期5.322,則x+17的算術平方根為 .13 .已知：2a-4、3a-1

4、是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是 .14 . 一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則J丁歷二;若一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身, 貝IJ 而-5y2&+1+2 Va2=.15 .若（x 15） 2=169 , （ y 1） 3= - 0.125 ,則472村-強yr =.16 .如圖，A, B, C是數(shù)軸上順次三點，BC=2AB ,若點A , B對應的實數(shù)分別為1,V2,則點C對應的實數(shù)是三、解答題17 .計算：|1一6|+| 也-V3|+|VS-2|+|2 一西|；(2) 3堀"4)2+狄-4)冬(-1) 2-際®l N8 -(衣工鴻)3+觸.25 T 舊fl - 1 ；(

5、_1)2009 + 后十5|+厚+：5!18 .求下列各等式中的x:(1) 27x3- 125=0(2)/閆壽(3) (x -2) 3= - 0.125 .19 .在圖中填上恰當?shù)臄?shù)，使每一行、每一列、每一條對角線上的3個數(shù)的和都是0.0J220 .國際比賽的足球場長在100米到110米之間，寬在64米到75米之間，現(xiàn)有一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560平方米，問這個足球長是否能用作國際比賽嗎？21 .王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數(shù)的算術平方根為2m -6,它的平方根為土(m-2),求這個數(shù).小張的解法如下：依題意可知，2m -6是m-2或者是-(m-2)兩數(shù)中的

6、一個，(1)當 2m - 6=m 2,解得 m=4 .(2)所以這個數(shù)為(2m - 6) = (2X4-6) =2 .(3)一 1 ，、當 2m 6= ( m 2)時，解得 m=y. (4)所以這個數(shù)為(2m - 6) = (2婚(5)綜上可得，這個數(shù)為2或-祭 (6)王老師看后說，小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正.22 -已知：恒挈產(chǎn)=0,求實數(shù)a' b的值,并求出孤的整數(shù)部分和小數(shù)部分.23 .已知2a - 1的平方根是土 3,3a+b - 9的立方根是2 ,c是倔的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術平方根.24 .已知實數(shù)a、b與c的大小關系如圖，化簡：Jg

7、-b )用 力(2a-c)，+4(-b+c ) ? a o b*25 .先閱讀然后解答提出的問題：設a、b是有理數(shù)，且滿足a+V2b=3-272,求ba的值.解：由題意得|(&TH(b+2)也=。，因為a、b都是有理數(shù)，所以a-3,b+2也是有理數(shù), 由于退I是無理數(shù)，所以a - 3=0 , b+2=0 ,所以a=3 , b= - 2,所以ba= ( - 2) 3=- 8.問題：設x、y都是有理數(shù)，且滿足 J-2y+Jy=lO+3A芯，求x+y的值.金戈鐵制卷新人教版七年級下冊第6章 實數(shù)單元測試（湖北鄂州市太和中學）參考答案與試題解析一.選擇題1 .2的值為（）A. 4 B. -4

8、C. ±4 D. - 16【考點】算術平方根.【專題】常規(guī)題型.【分析】先求出被開方數(shù)，再根據(jù)算術平方根的定義進行解答.【解答】解：=/（±4）= = - '/1&= -4.故選B.【點評】本題主要考查了算術平方根的計算，先求出被開方數(shù)是解題的關鍵.2 .下列各數(shù)中，3.14159 , -V?, 0.131131113（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1個），-冗，住，無理數(shù)的個數(shù)有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個【考點】無理數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù).【解答】解：由定義可知無理數(shù)有：0.1311

9、31113,-冗，共兩個.故選：B.金戈鐵制卷2九等;b2013=12013 =1【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：冗， 開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3 .如果±1是b的平方根，那么b2013等于（A. ±1 B. - 1 C. ±2013 D. 1【考點】平方根.【分析】根據(jù)1的平方根是土 1確定出b=1，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算即可得解.【解答解：.±1是b的平方根，故選D.【點評】本題考查了平方根的定義，有理數(shù)的乘方，是基礎題，確定出b的值是解題的關鍵.4.已知近 51=1.

10、147 ,如.1=2.472 , Vb. 151 =0.5325 ,則距51。的值是（A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7【考點】立方根.【分析】根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點移動 3位，立方根的小數(shù)點移動1位解答.【解答】解：知口 = 1. 5L0X 1000=1.147 X10=11.47 .故選C.【點評】本題考查了立方根的應用，要注意被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點的移動變化規(guī)律.5 .若 | 什2 I+VITTHc+3則 2a+b c 等于（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【考點】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方.【分析】根據(jù)

11、非負數(shù)的性質列出方程求出 a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計算即可.b-l=O , c+3=0產(chǎn)-2解得：g ,則 2a+b -c= - 4+1+3=0 .【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為0.6 .已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=6+ 后,乙=2+歷,丙=/丙，則甲、乙、丙的大小關系為（）A.甲=乙=丙 B.丙甲乙C.甲丙乙D.丙乙（甲【考點】實數(shù)大小比較.【分析】由4<后<5匹咽 <6,可得10<6+亞天<11 , 7<2+VTr<8,則可 求得答案.【解答】解：:4收5（收后6, 10<6+ 岳< 11,

12、7<2+收<8,.二丙乙（甲.故選D.【點評】此題考查了實數(shù)的大小比較.此題難度不大，解題的關鍵是確定各數(shù)在哪兩個整數(shù)之間.7,下列等式：桂 噂 a-2尸=-2,也-2產(chǎn)=2 ,芋可=-加，=±4,-fl = -2;正確的有（）個.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【考點】立方根；算術平方根.【分析】如果一個數(shù)的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做a的立方根，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.【解答】解： 居=故正確.Vi&=4 ,故正確.其他是正確的.故選A.【點評】本題考查立方根和平方根的概念，然后根據(jù)概念求解.8.下列判斷正確的有幾個（）一個數(shù)的

13、平方根等于它本身，這個數(shù)是0和1;實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；洞是3的立方根；無理數(shù)是帶根號的數(shù)； 2的算術平方根是 M .A. 2個 B. 3個C. 4個D. 5個【考點】實數(shù).【分析】根據(jù)平方根的定義判斷；根據(jù)實數(shù)的定義判斷；根據(jù)立方根的定義判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術平方根的定義判斷.【解答】解：一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0,因為1的平方根是±1,故判斷錯誤；實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，故判斷正確；赤是3的立方根，故判斷正確；冗是無理數(shù)，而冗不帶根號，所以無理數(shù)不一定是帶根號的數(shù)，故判斷錯誤；2的算術平方根是、叵,故判斷正確.故選B.【點評】本題考查了平方根、立方根、算

14、術平方根及無理數(shù)、實數(shù)的定義，是基礎知識， 需熟練掌握.9.已知實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置是：a在b的左邊，b在0的左邊，c在0的右 邊，則計算a+|b - a|+|b - c|的結果是()A. c B. 2b+c C. 2a-c D. - 2b+c【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【專題】閱讀型.【分析】首先從數(shù)軸上a、b、c的位置關系可知：a<b,則b-a>0, c>b,則b-c<0.【解答】解：根據(jù)題意可知：a<b,則b a>0, c>b,則b - c<0,原式=a+ (b-c) + (c-b) =a+b - a+c - b=c .故選A.【點評】

15、本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系和利用絕對值的性質化簡.10 .如圖所示，數(shù)軸上表示3、值的對應點分別為C、B,點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是 （）A C 34.。3屈A. IWis B. 37! C. |s713 D.國T【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【分析】點C是AB的中點，設C表示的數(shù)是c,則后-3=3 -C,即可求得c的值.【解答】解：點C是AB的中點，設C表示的數(shù)是c,則-用-3=3 -c,解得：c=6 -故選C.【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，正確理解c與3和后之間的關系是關鍵.二、填空題11.的相反數(shù)是 Mt ,步而的絕對值是 3 ,匯虱的倒數(shù)是 -j .【考點】實數(shù)的性質.【分

16、析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答；根據(jù)立方根的定義和絕對值的性質解答；根據(jù)立方根的定義和倒數(shù)的定義解答.【解答】解：1 -右的相反數(shù)是6 -1 ；V= - 3,.必工訴的絕對值是3;V7徐 4,.汗-64的倒數(shù)是-故答案為：h”T, 3, 點【點評】本題考查了實數(shù)的性質，主要利用了相反數(shù)的定義，立方根的定義，絕對值的性質和倒數(shù)的定義，熟記概念和性質是解題的關鍵.12.已知：怎不安2,則x+17的算術平方根為 3 .【考點】立方根；算術平方根.【分析】首先利用 需函炭g-2求得x的值，然后在求x+17的算術平方根即可.【解答】解：: +32=-2,. 5x+32= -8,解得：x=

17、 - 8 ,.x+17= - 8+17=9 ,.9的算術平方根為3 ,. x+17的算術平方根為3,故答案為3.【點評】本題考查了立方根及算術平方根的意義，解題的關鍵是首先求得x的值，然后求x+17的算術平方根.13 .已知：2a-4、3a- 1是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是 4或100.【考點】平方根.【分析】2a-4、3a-1是同一個正數(shù)的平方根，則它們互為相反數(shù)或相等，即可列出 關于a的方程，解方程即可解決問題.【解答】解：: 2a - 4、3a - 1是同一個正數(shù)的平方根，則這兩個式子一定互為相反數(shù)或相等.即：（2a-4） + （3a-1） =0 或 2a - 4=3a -1,解得

18、：a=1或a= - 3,則這個數(shù)是：（2a-4） 2=4 或（2a-4） 2=100故答案為：4或100.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).14 . 一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則-4二1 ;若一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身， 則限-5 仇+1+2 VaZ2=-9 .【考點】實數(shù)的運算.【分析】因為一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，所以a= -1 ,由此即可求出歷的值； 因為一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身，所以a=0 ,由此即可求出 倔 -5屈f+2瑞蓊的 化【解答】解：二.一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，. a= 1, a+2= V!=1 ；.一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身

19、，. a=0 ,. V3a- 5以+i+2 初彘=0 -5-4= -9.故答案為：1,-9.【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算和學生的分析能力，解題的關鍵是根據(jù)已知條件找 到a的值.15 .若(x- 15) 2=169 , (y-1) 3= -0.125,汕詬W= 1 或 3 .【考點】實數(shù)的運算.【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義解已知的兩個方程求出x、y的值，然后再代值求解.【解答】解：方程(x-15) 2=169兩邊開平方得x - 15= ±13,解得：X1=28 , X2=2 ,方程(y-1) 3=-0.125兩邊開立方得y - 1= - 0.5 ,解得 y=0.5 ,當 x=

20、28 , y=0.5 時，V7T2工廠/, =3 ;當x=2 , y=0.5時，07本廠貌yr =1 .故答案為：1或3.【點評】本題主要考查了直接開平方法，直接開立方法的運用，也考查了實數(shù)的運算， 注意兩種開方的結果的不同.16 .如圖，A, B, C是數(shù)軸上順次三點，BC=2AB ,若點A , B對應的實數(shù)分別為1, 血，則點C對應的實數(shù)是 3M-2 .A B C【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點表示出 AB的長，在表示出BC的長，然后用點B表示的數(shù)加上BC的長度計算即可.【解答】解：二.點A, B對應的實數(shù)分別為1,近，. AB=也-1 ,. BC=2AB=2 （血-1） =2

21、6-2,點C對應的數(shù)是V2+2炎 2=3仍 2.故答案為：32-2.【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，是基礎題.三、解答題17 .計算：|1也|+|%6|+|%/1 2|+|2 -V5|;（-2） 3對"4/+卬"爐x （-y） 2-/;iAr（朗版）3+底云t亞1；【專題】計算題.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；原式利用乘方的意義，平方根及立方根定義計算即可得到結果；原式利用平方根，立方根，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果;原式利用平方根，絕對值，以及乘方的意義計算即可得到結果.【解答】解：原式=<2

22、-1 +V3-2+2 -V3+>/5-2=V5- 1；原式=-8 X4 - 4 Xm3= -32 - 1 -3= -36;1111,37原式=萬一萬+2.51 = ;-L. OJ上修原式二二-1+kc旦-5+"-金戈鐵制卷【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18 .求下列各等式中的x:(1) 27x3- 125=0(2)尸一至其二二/需(3) (x -2) 3= - 0.125 .【考點】立方根.x的值;【分析】(1)先移項，然后將三次項的系數(shù)化為 1,開立方即可得出(2)先開立方、開平方，然后移項合并，再開立方，可得出 x的值;(3)直接開立方得出(

23、x -2)的值，繼而可得出x的值.【解答】解：(1):移項得：27x3=125 ,125系數(shù)化為1得：x3=,開立方得： '二一；(2)原方程可化為：x3= -8,開立方得：x=-2;(3)開立方得：x - 2= - 0.5 ,移項得：x=1.5 .【點評】本題考查了立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握開立方的運算， 屬于基礎題.19 .在圖中填上恰當?shù)臄?shù)，使每一行、每一列、每一條對角線上的3個數(shù)的和都是0.【專題】計算題.【分析】根據(jù)題意填寫表格即可.【解答】解：根據(jù)題意得：【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .國際比賽的足球場長在100米到110米之間

24、，寬在64米到75米之間，現(xiàn)有一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560平方米，問這個足球長是否能用作 國際比賽嗎？【考點】一元二次方程的應用.【專題】幾何圖形問題.【分析】設該足球場的寬是xm,則長是1.5xm .根據(jù)面積列方程求解，看求得的解是否在規(guī)定的范圍之內，進行判斷.【解答】解：設該足球場的寬是 xm ,則長是1.5xm .根據(jù)題意得1.5x?x=7560 , x2=5040 , x刀1 (負值舍去).1.5x=106.5 .長和寬都在規(guī)定的范圍內，所以該足球場能用作國際比賽.【點評】此題只要分別求得足球場的長和寬，看是否在規(guī)定范圍內，就可得到結論.還 要能夠正確估算.2

25、1 .王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數(shù)的算術平方根為2m -6,它的平方根為土(m-2),求這個數(shù).小張的解法如下：依題意可知，2m -6是m-2或者是-(m-2)兩數(shù)中的一個，(1)當 2m - 6=m 2,解得 m=4 .(2)所以這個數(shù)為(2m - 6) = (2X4-6) =2 .(3)g當 2m 6= (m2)時，解得 m= . (4)所以這個數(shù)為(2m -6) = (2XJ-6)=三.(5)綜上可得，這個數(shù)為2或-(6)王老師看后說，小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正.【考點】算術平方根；平方根.【專題】閱讀型.【分析】根據(jù)知道一個數(shù)的平方根時，要求

26、這個數(shù)需要平方即可.【解答】解：可以看出小張錯在把“某個數(shù)的算術平方根”當成“這個數(shù)本身”當m=4時，這個數(shù)的算術平方根為(2m -6) =2 >0;這個數(shù)為22=4 ,故(3)錯誤;ggg當m=可時，這個數(shù)的算術平方根為(2m -6) =(2X3-6) =<0 (舍去)，故(5)錯誤；綜上可得，這個數(shù)為4,故(6)錯誤；所以小張錯在第(3) (5) (6),正確答案為：這個數(shù)為4.【點評】本題考查了算術平方根與平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，且它們互為相反數(shù)，算術平方根是非負數(shù).22.已知：施用h*L =0,求實數(shù)a, b的值，并求出於的整數(shù)部分和小數(shù)部 V型+F分.【考點

27、】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值；估算無理數(shù)的大小.【分析】根據(jù)分母不等于0,以及非負數(shù)的性質列式求出 a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開方數(shù)估算無理數(shù)的大小即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，3a - b=0 , a2-49=0且a+7 >0,解得 a=7 , b=21 ,16 <21 <25,亞的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是a-4.【點評】本題考查了絕對值非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵.23 . (2008秋？鶴壁期末)已知2a - 1的平方根是± 3,3a+b - 9的立方根是2, c是,回 的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術平方根.【考點】估算無理數(shù)的大小；平方根；算術平方根；立方根.【專題】計算題.【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得 2a - 1與3a+b - 9的值，進而可得a、b 的值；接著估計W升的大小，可得c的值；進而可得a+2b+c ,根據(jù)算術平方根的求法 可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，可得 2a-1=9 , 3a+b -9=8