第十講-長方體和正方體講義(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十講 長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做_。兩個面相交的邊叫做_。三條棱相交的點叫做_。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的_、_、_。長方體特點：（1）有_個面，_個頂點，_條棱，相對的面的面積_，相對的棱的長度_。（2）一個長方體最多有_個面是長方形，最少有_個面是長方形，最多有_個面是正方形。2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做_（也叫做立方體）。正方體特點：（1）正方體有_條棱，它們的長度都_。（2）正方體有_個面，每個面都是_，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的_，它是

2、一種特殊的長方體。相同點不同點面棱長方體都有_個面，_條棱，_個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和=_ L=（abh）×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的棱長總和=_ L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷124、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的_。長方

3、體的表面積=_ S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh） 貼墻紙正方體的表面積=_ S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有_個面水管、煙囪等都只有_個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、

4、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。5、物體所占空間的大小叫做_。長方體的體積=_ V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=_ V=a×a×a = a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a） 長方體或正方體底面的面積叫做_。長方體（或正方體）的體積=_ 用字母表示：V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。注意：一個長方體

5、和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的_。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有_和_也可以寫成L和ml。 1升=_立方分米 1毫升_立方厘米 1升=_毫升 （1 L = _ dm3 1 ml = _ cm3）長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的_倍，表面積會擴大_倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的_倍，表面積就會擴大到原來的_倍）。*形

6、狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來) V物體 = S×h升高_8、【體積單位換算】大單位 小單位小單位 大單位進率：1立方米_立方分米_立方厘米（立方相鄰單位進率1000） 1立方分米_立方厘米_升_毫升 1立方厘米_毫升 1平方米=_平方分米=_平方厘米 1平方千米=_公頃=_平方米注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積_了，體積_。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率_【單位換算】 大單位 小單位小單位 大單位長度

7、單位：1千米 =_米 1 分米=_厘米 1厘米=_毫米 1分米=_毫米 1米=_分米=_厘米=_毫米 （相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=_公頃 1平方米=_平方分米 1平方分米=_平方厘米 1公頃=_平方米（平方相鄰單位進率100）質(zhì)量單位：1噸=_千克 1千克=_克人 民 幣：1元=_角 1角=_分 1元=_分 長方體和正方體練習(xí)題一、填空題（每空1分，共38分）1、長方體有（ ）個頂點；有（ ）條棱，可以分成（ ）組；有（ ）個面；（ ）的面是完全相同的；（ ）棱長度相等。正方體是由( ）圍成的立體圖形。2、一個正方體的棱長是分米，它的棱長總和是（）分米，表面積是（）平方厘米，體積

8、是（ ）立方分米。長方體的長為7cm，寬為5cm，高為3cm，它的棱長總和是（ ）厘米；表面積是（ ）平方厘米；體積是（ ）立方厘米3、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)500cm = _ dm= _ L 960 ml= _ L= _ dm400dm= _ cm= _ ml 0.6L= _ ml = _ cm4、填寫合適的單位名稱：電視機的體積約50_。 一顆糖的體積約2_。 一個蘋果重50_。 指甲蓋的面積約1_。一瓶色拉油約4.2_。 一個櫥柜的容積約2_。 5、一個長方體的底面積是80平方厘米，高是7厘米，它的體積是（ ）立方厘米。6、一根長方體的方木，橫截面的面積為25平方厘米，長5分米，它的體積是

9、（ ）平方厘米。7、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝（ ）瓶。8至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。9、一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（ ）平方分米，它的體積是（ ）立方分米。10、正方體的棱長總和是72厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。11、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）平方分米。二、判斷題（每題1分，共10分）1、正方體的棱長擴大2倍，則表面積和體積都擴大4倍。（ ）2、長

10、方體的表面中不可能有正方形。（ ）3、長方體是特殊的正方體。（ ）4、把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（ ）5、棱長為6 cm的正方體表面積和體積相等。( )6、0.73=0.7×0.7×0.7（ ）7、一個長方體長8分米，寬5分米，高4厘米，他的體積是60立方分米（ ）8、相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。（ ）9、一個正方體的棱長時5厘米，它的體積是53=15立方厘米。 （ ）10、一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（ ）三、選擇題（每題2分，共12分）1我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（ ）。A只有三個面 B只能看到三個

11、面 C最多只能看到三個面2一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（ ）。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米3正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ），體積擴大（ ）。A3倍 B6倍 C9倍 D27倍4用一根長（ ）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米5邊長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）A一樣大 B表面積大 C不好比較大小 D體積大6把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（ ），表面積（ ）。A不變 B比原來大了 C比原來小了四、計算題（每題2分，共10分）分別計算下列正方

12、體和長方體的表面積和體積。 五、解決問題（每題5分，共30分）1、一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？ 2、一個底面是長方形的沙坑底面積是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黃沙才能填滿這個沙坑？3、學(xué)校要砌一道長20米，寬24厘米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？4、有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它鍛造成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？5、一個禮堂長20米，寬15米，高8米，要粉刷禮堂的頂棚和四周墻壁，除去門窗面積120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多