湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊2.1.4多項(xiàng)式的乘法(2)同步練習(xí)

1、初中數(shù)學(xué)試卷湘教版版七年級下冊數(shù)學(xué)2.1.4多項(xiàng)式的乘法（2）同步練習(xí)金戈鐵制卷（本大題共8 小題 ）1. 若 (x+3)(x+m)=x 2 +kx-15, 則 m-k 的值為 (A.-3B.5C.-2D.22. 方程 (x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-63. 下列計(jì)算正確的是（A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34. 若 (x+m)(x-5)的積中不含x 的一次項(xiàng),則 m 的值為 （A.0B.5C.-5D.5 或 -5ac+bd 等于

2、 (5 .若 6x2-19x+15 = (ax+b)(cx+d),貝UA.36B.15C.19D.21與 N 的關(guān)系為（6 . 設(shè) M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 則 MA.M<NB.M>NC.M=ND. 不能確定7 .一個(gè)長方形的長2xcm,寬比長少4 cm,若將長和寬都增加3 cm,則面積增大了cm2若x=3,則增加的面積為 cm?.下列選項(xiàng)正確的是()。A. 12x-3; 33 B. 24x-3 ; 24 C. 24x-3 ; 33 D. 12x-3 ; 248 .圖是一個(gè)長為2m,寬為2n(m>n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分

3、成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是()圖(2)A.2mn B.(m+n) 2C.(m-n) 2D.m 2-n2二、填空題(本大題共6小題)9 .當(dāng) x=-7 時(shí)代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) 的值為.10 .若(x+a)(x+b)=x 2-6x+8,貝U ab= .11 .已知(x2+px+8)(x 2-3x+q)的展開式中不含 x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，則p+q的值為.212 .先化簡，再求值：(2a-3) (3a+1 ) -6a (a-4),其中 a= 一.1713 .小青和小芳分別計(jì)算同一道整式乘法題：(2x+a)(3x+

4、b),小青由于抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號，得到的結(jié)果為 6x2-13x+6，小芳由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2-x-6,則這道題的正確結(jié)果是 .14 .觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x 2-1,(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1,(x-1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1,請你猜想(x-1)(x n+xn-1 + +x 2+x+1)=.(n 為正整數(shù))分析：三、計(jì)算題(本大題共4小題)15 . (1)化簡(x+1) 2-x (x+2).(2)先化簡，再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2), 其中 x=4.16.已知 |2a+3b-7|+(a-9b+

5、7)2=0 ,試求(-a2-1ab+b 2)(1a+b)的值.422，為了行走方便和，求種植面積是多17.如圖,學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長35米，寬26米的長方形便于管理，現(xiàn)要在中間修建同樣寬的道路，路寬土為a米,余下的作為種植面積 少？AD參考答案：一、選擇題(本大題共8小題)1. A分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)系數(shù)關(guān)系解答。解：因?yàn)?x+3)(x+m)=x 2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以 m+3=k,3m=-15, 解得 m=-5,k=-2.所以 m-k=-5-(-2)=-5+2=-3. 選 A.2.B分析：利用多項(xiàng)式乘積，化簡即可求得。解：根

6、據(jù)(x-3)(x+4) =x2+x12, (x+5)(x-6) ) =x2 x 30,解答得到 x=-9 ,選 B3 .C分析：根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b )(m+n )=am+an+bm+bn ,計(jì)算即可.解：A、(a+5)(a-5)=a 2-25 ,故錯(cuò)誤；B、(x+2)(x-3)=x 2-x-6 ,故錯(cuò)誤；C、(x+1)(x-2)=x 2-x-2,正確;D、(x-1)(x+3)=x 2+2x-3 ,故錯(cuò)誤.故選 C.4 . B分析：把 式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0,可求出m的值.解：-.1 ( x+m ) (x-5 ) =x

7、2+ ( m-5 ) x-5m , 又二,結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)， .m-5=0 ,解得m=5 .故選B5 .D分析：結(jié)合多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則分析系數(shù)解答即可。解：因?yàn)?ax+b)(cx+d)=(ac) x2-19x+bd故根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)可以得到ac=6 , bd=15 ,則ac+bd=21 ,故，選D.6 . B分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，比較即可得到答案。解：M=(x-3)(x-7)=x2-10X+21, N=(x-2)(x-8)= x 2-10x+16,M-N=5, 故 M>N，選 B。7 .A分析： 面積增大了 (2x+3)(2 x-4+3)-2x(2x-4)=(2x

8、+3)(2x-1)-4x2+8x =4x 2-2x+6x-3-4x 2+8x =12x-3 若 x=3cm，則增大的面積為12x-3=12 X3-3=36-3=33cm2解：答案為 12x-3 ; 33 故選A。8 . C解：由題意可得，正方形的邊長為(m+n),故正方形的面積為(m+n) 2,又因?yàn)樵匦蔚拿娣e為 4mn,所以中間空的部分的面積 =(m+n) 2-4mn=(m-n)2.選C.二、填空題(本大題共6小題)9 .分析：本題需先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，再把各項(xiàng)進(jìn)行合并，最后把 x=7代入即可求出正確 答案.解：(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x

9、2+x-3x-3)=x 2+9x+8.把 x=-7 代入得：原式二(-7) 2+9 X(-7)+8=-6.答案:-610 .分析：利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算列出二元二次方程解答可得。解：因?yàn)?x+a)(x+b)=x 2+bx+ax+ab=x 2+(a+b)x+ab,所以 x2+(a+b)x+ab= x2-6x+8,所以 ab=8.答案:811 .分析：利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算講二次項(xiàng)和三次項(xiàng)系數(shù)為0,列方程解答可得。解：因?yàn)?x2+px+8)(x 2-3x+q)=x 4-3x 3+qx 2+px 3-3px 2+qpx+8x 2-24x+8q=x4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(qp-

10、24)x+8q,又因?yàn)?x2+px+8)(x 2-3x+q)的展開式中不含 x2項(xiàng)和x3項(xiàng),所以 p-3=0,q-3p+8=0, 所以 p=3,q=1,所以 p+q=4.答案:412 .分析：在求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先化簡后代值計(jì)算，使運(yùn)算簡便.解：(2a-3 ) (3a+1 ) -6a (a-4 )=6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a=17a-3當(dāng) a= 時(shí)，原式=17 x - -3=-1 .171713 .解：小紅的答案為2x2-x-6 所以，她的算式為：(2x+a ) (x+b ) =2x 2+ (a+2b ) +ab=2x 2-x-6 . -a+2b=-1 ab=-6 小青的算式為

11、：(2x-a ) 3 3x+b ) =6x 2+ (-3a+2b )-ab =6x 2-13x+6. -3a+2b=-13ab=-6 解由組成的方程組得：a=3 b=-2 所以正確的結(jié)果為：(2x+3 ) (3x-2 ) =6x 2+5x-614 .解：(x-1 ) (x+1 ) =x 2-1 ,(x-1 ) (x2+x+1 ) =x 3-1 ,(x-1 ) (x3+x2+x+1 ) =x 4-1 ,規(guī)律為左邊都有(x-1 )和關(guān)于x的多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)和每項(xiàng)系數(shù)均為1 ;右邊多項(xiàng)式的次數(shù)比左邊多項(xiàng)式的次數(shù)大1.故(x-1 ) (xn-1 +x n-2+x n-3 + -+x+1 ) =xn-1 .故答案為：xn-1 .三、計(jì)算題(本大題共3小題)15 .分析：利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算解： 原式二(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x 2-2x=x 2+2x+1-x 2-2x=1.(2)原式=x 2-3x+3x-9-x 2+2x=2x-9.當(dāng) x=4 時(shí)，原式=2 X4-9=-1.16 .分析：先化簡代數(shù)式，然后利用絕對值和平方的非負(fù)性求得a和b的值代入即可。原式=-a3+ a2b - a2b ab2+ a