湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程測(cè)試題

1、金戈鐵制卷初中數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)上數(shù)學(xué)第二章一元二次方程測(cè)試題（時(shí)限：100分鐘 總分：100分）班級(jí) 姓名總分選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）221 .萬程（m 1）x mx 5 0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的值不能是（A. 0B. 1C.1D.-22一'_22 . 一兀二次方程2x x 1的常數(shù)項(xiàng)為（）C. 0D. ±1B.x11 72, x2172A. -1B. 1.、一2 一.一3 .一元二次方程(x 1)2的解是(A. x11.2 , x212C. x13, x21D. x11 , x2324 .把萬程x 6x 4 0的左邊配成完全平萬，正確的變形是（）

2、A. (x 3)2 9 B. (x 3)2 13C. (x 3)2 5D. (x 3)25 .方程(3x 1)(x 1) (4x 1)(x 1)的解是()A.Xi1,x20 B.xi1, x22C.x12, x21 D.無解6 .若關(guān)于x的方程2x2 ax a 2 0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 a的值是()A. 4B. 4C. 4 或一4D. 27 .方程2x 3 x 11的解的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根8 .某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià) a %后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是()A. 200(1+a%) 2=148B. 200(

3、1 -a%) 2=148C. 200(1 2a%)=148D. 200(1 a2%)=148二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9 . 一元二次方程2x2 1 6x的一般形式是 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)是10 .認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當(dāng)： 2(1) x + 2x = - 1 ,應(yīng)選用 法；(2) 2 x 2 x 1 x 2 x 4 ,應(yīng)選用 法；2(3) 2x 3x 7 0 ,應(yīng)選用 法.2111 . x - x配成元全平方式需加上2212 .若關(guān)于x的萬程x 2x k 0的一個(gè)根是1,則另一個(gè)根是 .213 .若關(guān)于x的一元二次方程x 2x k 0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取

4、值范是14 .以一3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程是 .15 .從正方形的鐵皮上，截去 2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是 48cm 2,則原來的正方形鐵皮的面積是 .16 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為a*b a2 b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x 2)* 5 0的解為.三、解答題(本大題共52分)17 .(本小題滿分8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?2(1) (x 1)4(2) 3x6x 4 0(3) (x 2)(x 3) 12(4) 3y2 1 273y18.(本小題滿分6分)已知方程(k 1)x2 2kx k 3 0.1） k 取何值時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；2） k 取何值時(shí)，

5、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；19 . （ 本小題滿分6 分 ）若關(guān)于 x 的方程x2 4x a 3 0有實(shí)數(shù)根（ 1 ）求a 的取值范圍；（ 2）若a 為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根20 . （ 本小題滿分10 分 ）為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，由每盒 100 元下調(diào)至64 元， 求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？21 .(本小題滿分10分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出 20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝

6、降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22 .(本小題滿分12分)22已知關(guān)于x的一兀二次方程x 2ax b 0, a 0,b 0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，試確定 a, b之間的大小關(guān)系；(2)若 a ： b=2 ：由，且 2x1 X2 2 ,求 a, b 的值.九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章一元二次方程測(cè)試題參考答案一、選擇題：1.C; 2. A; 3.B; 4.C; 5.B; 6. B; 7.A ; 8.B2二、填空題：9. 2x 6x 1 0, 6;10. (1)配萬法；(2)因式分解法；(3)1公式法；11. 一； 12. 3;13.

7、k 1;14.162x 4x 21 0 ；15. 64cm 2;16. x17, X23.三、解答題：17. (1)X11,X23 ；(2)方程無實(shí)根；(3)X11, X2 6；(4) y118. (1)方程要有一個(gè)實(shí)數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項(xiàng)系數(shù)是k=1時(shí)，方程是一元一次方程，它有一個(gè)實(shí)根；(2)方程要有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式y(tǒng)20,.3即當(dāng)0,所以(2k)2 4(k 1)(k 3) 0,即當(dāng)k Q且k 1時(shí)，方程有兩個(gè)不等2實(shí)根.219. (1)44(3 a) 4 4a. :該方程有頭數(shù)根，4 4a >0. 解得 a> 1.(2)當(dāng)a為

8、符合條件的最小整數(shù)時(shí)，a = 1.2此時(shí)萬程化為x 4x 4 0 ,萬程的根為 Xi X22 .20 .設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是x,由題意，得100 1 x. .2則 1 x 0.64 .1 x 0.8.Xi 0.2 , X2 1.8 (不合題意，舍去).答：這種藥品平均每次降價(jià)20%.10 .x21 .設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià) x兀，則(40 x) 20 8 -1200 ,解得X 20*24因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應(yīng)降價(jià) 20元.22 .(1)二,關(guān)于x的一元二次方程 x2 2ax b2 0有實(shí)數(shù)根，222.2, A= (2 a) 4b 0,有 ab 0,(a b)(ab)0.a 0,b 0, a b 0, ab 0.1- a b.(2). a：b=2：V3,.