高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)習(xí)題課件2 蘇教版必修4 (106)

1、12.2 向量的數(shù)乘向量的數(shù)乘(4)2溫習(xí)溫習(xí):向量共線定理向量共線定理:一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)向量對(duì)于兩個(gè)向量 ,(0 , )aab(1)如果有一個(gè)實(shí)數(shù)如果有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使得使得 ,則則baab(2)如果如果 ,那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使使abba(1).如果如果 ,則則 . ()baR ab1.判斷下列命題命題的真假判斷下列命題命題的真假.(2).如果如果 ,則存在唯一實(shí)數(shù)則存在唯一實(shí)數(shù) ,使得使得abab(3).如果如果 ,則則12122 ,24a ee bee ab(4).如果如果 ,則則12122 ,24aee bee ab練習(xí)練習(xí):33.已知兩個(gè)向量已知兩個(gè)向量

2、 不共線不共線,若若 與與共線共線,則則k=_12,ee 122eke 122kee 2.(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)C在線段在線段AB上上,且且AC=2BC,則則_ACAB (2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)C在線段在線段AB的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上,且且AC=2BC,則則_ACAB 42.設(shè)設(shè) 不共線不共線,P為平面內(nèi)一點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),且且求證求證:P、A、B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線例題：例題：1.設(shè)設(shè) 不共線不共線,P為平面內(nèi)一點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),且且求證求證:P、A、B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線,OA OB (,)OPOAOBR 152.已知已知OAB中中,C為直線為直線AB上一點(diǎn)上一點(diǎn),且且求證求證:(1)ACCB 1OAOBOC 例

3、題例題:OABC特別地特別地,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),C為為AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),1_OC 6變式變式:1.已知已知 不共線不共線,且且 則點(diǎn)則點(diǎn)P的軌跡是直線的軌跡是直線AB.(1)OPOAOB ,OA OB 2.已知已知 不共線不共線,且且 則點(diǎn)則點(diǎn)P的軌跡是直線的軌跡是直線AB.1OAOBOP ,OA OB 71.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上在一條直線上, 且且設(shè)設(shè) ,則下列等式成立的是則下列等式成立的是( ),OAp OBq OCr 3ACCB 13.22A rpq .2C rpq 31.22B rpq .2D rpq 練習(xí)練習(xí):82.已知已知G是是ABC的重心的重心,求證求證:(1)(2)若若O為平面內(nèi)任一點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn),則則1()3AGABAC 1()3OGOA OB OC 9作業(yè)1.P69 13,3.平行四邊形平行四邊形ABCD中，中，M是是AB中點(diǎn)，中點(diǎn)，N在對(duì)角線在對(duì)角線BD上，且上，且 ，用向量法證明：，用向量法證明：M、N、C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線.13BNBD2.已知兩個(gè)向量已知兩個(gè)向量 不共線不共線,且且 , .求證求證:A、B、D三點(diǎn)共線三