統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版賈俊平人大-回歸與時(shí)間序列stata

1、回歸分析與時(shí)間序列11.1一元線性回歸(1)編輯數(shù)據(jù)集，命名為 lin ehuigui1.dat3-113Ch23150335Q15$447315*7754d1L?U1/0y3丄J_5ih10101右150111113a17S121214JIttS 1prQducTcosi輸入命令可以看到，產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用是正線性相關(guān)的關(guān)系。scatter cost product,xlabel(#10, grid) ylabel(#10, grid)，得到如下散點(diǎn)圖,a.I *JD TO M TO so M 'W tID pHTdurl(2 )輸入命令 reg cost pr

2、oduct，得到如下圖:” r旳 COST prndurTSourmssdtMSMunber of obb rc 1,10；Prob > rR-squd它dAdj HsquaredBoor HSE= 12 -阪尊-O.fXXX)-0出CB -n蟲(chóng)31號(hào)-6- zeiziodel Residual777.710174S7,206S11075?7.71O1745.?206STorml<n bftZ11SWC<pef Hstd.Err.tP>lt 1mterL-fli Jproduct-COtIG弓？101.號(hào)5. 71?ai571-ftaQ.om o.coo15-7611可

3、得線性函數(shù)(Product 為自 變量，cost 為因變量)：y=0.4206832x+124.15,30=124.15 ，山=0.4206832(3 )對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，可輸入命令pwcorr costp roduct, sig star(.05)prin t(.05)，得到下圖： pwcorr cost product, sig 吞tar(.05) print(Q5>匚ostpro du Ctcost1.0000product0-9202*0.00001*0000可見(jiàn),在 a=0.05的顯著性水平下，P=0.0000<用之間存在顯著的正相關(guān)性。11.2(1)編輯數(shù)據(jù)集

4、，命名為lin ehuigui2.datf firtirtutiffl電164£2613343447023EBB27G923H77218S7722a=0.05，故拒絕原假設(shè)，即產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)輸入命令看到，分?jǐn)?shù)和復(fù)習(xí)時(shí)間是正線性相關(guān)的關(guān)系。scatter fen shu time,xlabel(#4, grid) ylabel(#4, grid)，得到如下散點(diǎn)圖，可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得下圖: cor fetKhu(ob5=5)timefenshuti mefenshu timeL.OOOO th 86211.00002 )輸入命令 cor fenshu time可見(jiàn)，r=0.8621 ，可

5、見(jiàn)分?jǐn)?shù)和復(fù)習(xí)時(shí)間之間存在高度的正相關(guān)性。11.3( 1)( 2)對(duì)于線性回歸方程31=-0.5，表示x變化一單位引起(3) x=6 時(shí)，E(y)=10-0.5*6=7y=10-0.5x ,其中30=10 ,表示回歸直線的截距為10 ;y的變化為-0.5 ooo ?114( 1 ) ?=- 、 )' '? ?+?+?:?= ?判定系數(shù)？?測(cè)度了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，即在分?jǐn)?shù)的變差中, 在分?jǐn)?shù)取值的變動(dòng)中，有有90%可以由分?jǐn)?shù)與復(fù)習(xí)時(shí)間之間的線性關(guān)系解釋，或者說(shuō),90%由復(fù)習(xí)時(shí)間決定。可見(jiàn)，兩者之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系。(2 )估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差？?=/?-?=?*»= ?

6、分，即根據(jù)復(fù)習(xí)時(shí)間來(lái)估計(jì)分?jǐn)?shù)時(shí)，平均的(1)編輯數(shù)據(jù)集，命名為lin ehuigui3.dat估計(jì)誤差為0.25分。Cineju1113. 5S2521. 02 IS34. 010 7042. Q5 5051. 04 30£ a74. &135081. 532?93. 0670105.0121511.5輸入命令到，時(shí)間和距離是正線性相關(guān)的關(guān)系。scatter time juli,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid)，得到如下散點(diǎn)圖，可以看5001000Ju1500(2 )輸入命令-cor time(obs=10)cor time julilull

7、計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得下圖:mejuHtime1.0000juli0,94891,0000可見(jiàn)，r=0.9489 ，可見(jiàn)時(shí)間和距離之間存在高度的正相關(guān)性。(3 )輸入命令reg time juli 得到下圖：sourceSEdfMSNumber of obs =10u F耳hrModel Residua!16.68162131.84337B721816,6816213 230422339廠 丄J7Prob > FR-squaredAdj R-squared ROOT MSE-O'.CXXX) -0*9005-=.4W0£Txa1IS,牡,9timeCoef.Std*Err.t

8、p>|r|9琳 conf,intervaljull_匚 Qns.0035851 -liSUffl.00042148. 51.3S514770. 33'.000.748.O2G135-.700843.0045568 .971012.reg time jull可得線性函數(shù)(juli為自變量，time 為因變量)：y=0.x+0.1181291, 即 加=0.1181291表示回歸直線的截距為 0.1181291; 31=0.0035851，表示距離(x)變化1km 引起時(shí)間(y )的變化為0.天。11.6lin ehuigui4.datprovinetGDPdipt1Beijing盈

9、峠因7淀衍2LIaoring1122644903Shanghai34547115 4&4Ji arigxi4G51259fi5Henan&4446Guizhou2 62isoa7Shinxi45 42035(1)編輯數(shù)據(jù)集，命名為輸入命令 scatter cspt GDP,xlabel(#3, grid) ylabel(#3, grid) 到，時(shí)間和距離是正線性相關(guān)的關(guān)系。，得到如下散點(diǎn)圖，可以看sgr-u *r(2 )輸入命令cor cspt GDP 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得下圖:.cor cspt (UPCobs-7)csptGDPcspt1.0000石DP(K 99S11.000

10、0可見(jiàn)，r=0.9981 ，可見(jiàn)人均消費(fèi)水平和人均GDP之間存在高度的正相關(guān)性。(3 )輸入命令reg cspt GDP 得到下圖：5宓rc«MiT«il片口*«of ofcl 二7F 1.5> -pr&b > R-D-Cicnon Yqud廠 gB-O. Wh%Adj n-squai-etl O.995SPSE=JC5PtPltl黠M f onf* internal J JtW啞 f.UOMMW 熱詁 y 0,OW>£770.001可得線性函數(shù) （GDP為自變量，cspt為因變量）：y=0.x+734.6928, 即加=734

11、.6928,表示回歸直線的截距為 734.6928 ;價(jià)=0.，表示人均GDP （x）變化1元引起人均消費(fèi)水平（y ）的變化為0.元。（4）由（3）得到的結(jié)果可得？?=0.9963，判定系數(shù)？?測(cè)度了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，即在人均消費(fèi)水平的變差中，有 性關(guān)系解釋，或者說(shuō)，在人均消費(fèi)水平取值的變動(dòng)中,99.63%可以由人均消費(fèi)水平與人均GDP之間的線有99.63% 由人均GDP決定。可見(jiàn),兩者之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系。F檢驗(yàn)值1331.69 對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn) P值為（5 ）由（3）得到的結(jié)果可得回歸方程線性關(guān)系的0.0000< a=0.05 ,故拒絕原假設(shè)，即人均消費(fèi)水平和人均 GDP之間存

12、在顯著的正相關(guān)性。(6) x=5000 時(shí)，E (y) =0.3086827*5000+734.6928=2278.1063(7) x=5000 時(shí)，輸入命令 Predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95) 水平下的置信區(qū)間，如下圖：，得到各人均GDPjt>7Cfir. ?&74?與5+£70斗4195-呂乩tElB11333-756lOBsr.ezi11339.EB3llES2百715?.環(huán)fiil丄40«孑IZJe.jIZL?lia.D9DCme, &輸入如下命令，得到置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間示意圖:P redict y

13、hatp redict std p, std pp redict stdf, stdfgen erate zl = yhat - i nvttail(5,0.025)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(5,0.025)*std pgen erate yl = yhat - i nvttail(5,0.025)*stdf gen erate yu = yhat + in vttail(5,0.025)*stdftwoway (I fitci cs pt GDP, level(95) (scatter cspt GDP) (li ne zl zu yl yu取

14、 cspt=y，GDP=x，y0 為 x0=5000 的預(yù)測(cè)值，x1 為 GDP 平均值，x2= (x0-x1 )人2， x3= sum(x-x1)2)?= V= ? ?= ? ?7、. "7y0=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063,egen x1=mean(x)，得到 x1=12248.429,gen x2=(5000-12248.429)2 ，得到 x2= 52539722.968 egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3=854750849.7143 dis play dis play dis play dis play 即人均y0

15、+2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)y0-2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平95%，得 zu= 2588.4671，得 zl= 1967.7455，得 yu= 3031.5972，得 yl= 1524.6154的置信區(qū)間為1967.7455,2588.4671預(yù)測(cè)區(qū)間為1524.6154, 3031.5972。(1)編輯數(shù)據(jù)集，命名為 lin ehuigui5.datpercentor

16、pl ts1Si.321276.65527e.fi35475.7Efl&7467.2藥771.273S70.3122991.4IB10125輸入命令scattercmpits11.7percen t,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid) 可以看到，時(shí)間和距離是負(fù)線性相關(guān)的關(guān)系。，得到如下散點(diǎn)圖,Ius -7075BOtrcencS5(2)輸入命令 reg cmpItspercent 得到下圖:” r犧 cnplrs pjwrnrSourcedfH£Hodel dualS7T7. sb1 877?. SSI巧2B5J.aibaiB 15/2/001

17、NunibEr of Dbs - r< 1, fl】 -Total9 12<n.«2222prob T F-U-S-4uAreC-Adj 觀sqiiAr*«d - pg M5E=lU0.0011O./S<5o./znC«p<1lT5coef.FTP.55% conf. TmeruslpercentC<H1S-4. 7UOb?JO.UOL -4-J. M4/J64 30.1&9125.960.000M丸 7999可得線性函數(shù)（percent 為自變量，cmpIts為因變量）：y=-4.700623x+430.1892,，表示回歸

18、直線的截距為430.1892 ;31=4700623，表示航班正點(diǎn)率1%使投訴次數(shù)cmpIts 的減少-4.700623 次。得到的結(jié)果可得回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t值-4.96對(duì)應(yīng)的P值為0.001< a=0.05 ,即航班正點(diǎn)率percent是投訴次數(shù)cmpits的一個(gè)顯著因素（或者輸入test30=430.1892p ercent 提高（3 ）由（2）故拒絕原假設(shè)，p erce nt=0 ）（4）x=80 時(shí)，（5）x=80 時(shí)，平下的置信區(qū)間，如下圖:E(y)=-4.700623*80+430.1892=54.13936 輸入命令 predictnl PT=predict(xb),ci(l

19、b ub) l(95)次。，得到各航班正點(diǎn)率水rrlb(jt-3?1270O5氣中C141hOZmflr61.244604狂檢M7-£55702 5&5-7Ci7ClC33.3345?£?65&0+l5S.1j214222.7.E5MG157.5O75S5?S7.ia0477L.SL941<¥：.44«caiJI.輸入如下命令，得到置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間示意圖:P redict yhatp redict std p, std pp redict stdf, stdfgen erate zl = yhat - i nvttail(8,0.

20、025)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(8,0.025)*std p gen erate yl = yhat - i nvttail(8,0.025)*stdfgenerate yu = yhat + invttail(8,0.025)*stdftwoway (lfitci cmp Itsp ercent, level(95) (scatter cmpitsyu p ercent, p style( p2 p2 p3 p3) sort)P erce nt) (li ne zl zu yl玄.s.Ig.7075so93% Cl Fttted t mlLE

21、SVtrn訓(xùn)怡=w*刊BE取 cmplts=y , percent=x , yO 為 x0=80 的預(yù)測(cè)值，x1 為 percent 平均值，x2= (x0-x1 ) 人2 , x3= sum(x-x1)A2) ?= V ?= ? ? = ? ?. ? 'y0=-4.700623*80+430.1892=54.13936，egen x1=mean(x)，得到 x1=12248.429，gen x2=(80-75.86)2 ，得到 x2= 17.1396dis playdis playdis playdis play，得 zu= 70.619033，得 zl= 37.659687，得 y

22、u= 100.7063，得 yl= 7.572417170.619033，預(yù)測(cè)egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3= 397.024 y0+2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3) y0-2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3) y0+2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3) y0-2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)即航班正點(diǎn)率為 80%時(shí)，投訴次數(shù)的95%的置信區(qū)間為37.659687, 區(qū)間為7.5724171, 100.7063。11.8( 1 )打開(kāi)一張EXCEL表格，輸入數(shù)

23、據(jù)如下:出也耳g 5+方米月川全g70. £bs. U7473. 49367. 170?G. 184£S. 763. 467?3.b10a71.495SC. 7107fl. J3a62667e. 7iOShy. b70GE. 731ee. 57567. 73Zee.49472裁67. 97S(2 )數(shù)據(jù)I分析I數(shù)據(jù)分析I回歸，彈出回歸對(duì)話框并設(shè)置如下:Y值iSAE感；咖1國(guó)K值iSA兇握期：SBjZ.JfjZlI匡1也 1_：糊!寵曆© S匸戛鋼*_輸出E何G.?軒工咋圭組n.圭丫工咋聲to)(3)單擊“確定”SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Mult ip l

24、e R0.79508R Square0.632151Adjusted R0.611715Square標(biāo)準(zhǔn)誤差2.685819觀測(cè)值20得如下輸出結(jié)果:方差分析dfSSMSFSign ifica neeF回歸分析1223.1403223.140330.933182.79889E-05殘差18129.84527.213622總計(jì)19352.9855標(biāo)準(zhǔn)誤差Upper下限上限Coefficie ntst StatP-valueLower 95%95%95.0%95.0%In terce pt49.317683.80501612.961231.45E-1041.3236350557.3117241.3

25、2363557.31172X Variable 10.2492230.044815.5617612.8E-050.1550803050.3433650.15508030.343365Excel輸出的回歸結(jié)果包括以下幾個(gè)部分：第一部分是“回歸統(tǒng)計(jì)”，這部分給出了回歸分析中的一些常用統(tǒng)計(jì)量，包括表中復(fù)相關(guān)系數(shù) Multi pie R=0.79508，它是度量復(fù)相關(guān)程度的指標(biāo)，取值0,1之間,取值越大，表明要素或變量之間的線性相關(guān)程度越密切；判定系數(shù) R Square=0.632151，表示有63.2151% 的出租率可以由每平方米月租金之間的線性關(guān)系來(lái)解釋；調(diào)整的決定系數(shù) Adjusted R S

26、quare=0.611715，表示調(diào)整后的判定系數(shù)使用了自由度為一個(gè)權(quán)重因子，即使解釋變量增加，如果它與被解釋變量無(wú)關(guān)，則調(diào)整后的判定系數(shù)不會(huì)增故又稱為均方誤差的平方根，在這加會(huì)減少； 標(biāo)準(zhǔn)誤差，表示各測(cè)量值誤差的平方的平均值的平方根， 里取2.685819（已驗(yàn)證，該值即為 ？?）觀測(cè)值個(gè)數(shù)19。第二部分是“方差分析”，這部分給出的是回歸分析的方差分析表，包括自由度df、回歸平方和SSR=223.1403 、殘差平方和 SSE=129.8452 、總平方和 SST=352.9855 、回歸的 均方根223.1403 、殘差的均方根 MSE=7.213622999999/99999999檢驗(yàn)統(tǒng)

27、計(jì)量 99= ?/(?.?=)為=?;?F 檢驗(yàn)的顯著性水平 SignificanceF=2.79889E-05，用于線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的線性是否顯著;第三部分是參數(shù)估計(jì)的有關(guān)內(nèi)容。包括回歸方程的截距30=49.31768;斜率31=0.249223 ，表示月租金變化 1元引起的出租率變化 24.9223% ;截距的標(biāo)準(zhǔn)誤差 3.805016 ，斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.04481;用于回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量及對(duì)應(yīng)的 P值，說(shuō)明回歸系數(shù)的顯著性，即月租金和出租率兩者之間是否有顯著關(guān)系；截距和斜率的置信區(qū)間Lower 95%, Upper 95%。11.9(1)方差分析表方差分析d

28、fSSMSFSign ifica neeF回歸分析11602708.61602708.6399.12.17E-09殘差1040158.074015.807總計(jì)111642866.67? ? ?(2) ?尹=孟?？ ？?=?汽車銷售量的變差中有97.556%由廣告費(fèi)用 的變動(dòng)引起。(3)汽車銷售量與廣告費(fèi)用的相關(guān)系數(shù)？?= V f?= V?表明汽車銷售量與廣告費(fèi)用有高度的相關(guān)性。(4 )由題意得，y=1.420211x+363.6891 o 30=363.6891 ，表示回歸直線的截距為363.6891; 31=1.420211，表示廣告費(fèi)用提高 1單位使汽車銷售量改變1.420211 單位。(

29、5)線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)的 ? ? = ?，其對(duì)應(yīng)的P= Sig nifica nee F= 0<0.05故拒絕原假設(shè)，即汽車銷售量與廣告費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著。10(1 )編輯數(shù)據(jù)集，命名為lin ehuigui7.daty115472a319EC4124450£1scatter y xs畐1$5.10(2 )輸入命令reg y x得到下圖:輸入命令e，得到如下散點(diǎn)圖，可以看到，y和x是負(fù)線性相關(guān)的關(guān)系。ourCBModeldrutjlVI. 7hsbM or 3古、Pf 1.升=M.Wprob > f-O.WUn” 耳y 日-(KBJIAajkuot-3- (M3con

30、sc«r. sid. Irr.4.W可得線性函數(shù):表示x變化1y?2.302932x+13.62541,13.62541; 31?2.302932輸入 predict yhat gen e?x-yhat即30=13.62541，表示回歸直線的截距為單位使使y變化2.302932 單位。得到殘差e,見(jiàn)卜圖：Xyyhate1154746.16351-35.1碼mei233«32.04SS6-24, 0斗3&6319&657.3S11O7-33. 3 311074124441.260536-29.260-&ee55Z125.1400石5-ZO.14C0&a

31、mp;5由（2）的結(jié)果可得，判定系數(shù)?= ?即 y 的變有較強(qiáng)的線性關(guān)系;93.73% 由x引起，y和x之間估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差？?= V? ?由于？?= ?和x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，直線擬合得較好。?/? ? ?/?11.11(2)(1 )?爼? ? ?' 丿?/(?-?)?/(?-?) ?= ?：.：?：. 尸.y.，由？?> ?.?故拒絕原假設(shè);?z V f?= V?. ?(5)由（3）知，x與y之間有顯著的線性關(guān)系。11.12由題意得，12取y0為x0?4的預(yù)測(cè)值，x1為x平均值，x2? （x0-x1 ）人2 , x3?sum(x-x1)A2)?= ? ?.?= ?y0?3*4+

32、5?17 x1?2 ,x2=4 ,x3= 20dis play17+2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)dis playdis play17-2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)17+2.1009*1.0*sqrt(1+1/20+4/20)dis play17-2.1009*1.0*sqrt(1 + 1/20+4/20)，得 zu? 18.05045，得 zl? 15.94955，得 yu? 19.348878，得 yl? 14.651122即x為4元時(shí)，y的95%的置信區(qū)間為15.94955, 18.05045，預(yù)測(cè)區(qū)間為14.651122,11.13(1 )

33、編輯數(shù)據(jù)¥1E?弓4妁亠54C. Lfl?T441, f5"o，命名為lin ehuigui8.dat19.348878UgA9輸入命令scatter y x ，得到如下散點(diǎn)圖，可以看到,8y和x是負(fù)線性相關(guān)的關(guān)系。f怕Y X£SdfMShuflter of 血F( 1.可prob > FR-squAFfrdAdi Ji R-squdrodNur KS£a=D-ODDJ-affiii-iOH. /bR«&id>LiAl7UW0.1976IJOZ6 ue2t. LMMTMal/444JSJl1yCQpf"沆d. Er

34、r.THill訕站coifIfltWviln.-*fr.W41U1H-RAOAfi-Q,7JaoQO Or w10. now -?DS.D7*12U. JM/bI1?.4W7(2 )輸入命令reg y x得到下圖:可得線性函數(shù)：y=15.23977x-46.29181, 即 加=-46.29181，表示回歸直線的截距為-46.29181; 31=15.23977，表示x變化1單位使使y變化15.23977 單位。(3)輸入如下命令，得到置信區(qū)間示意圖：P redict yhatp redict std p, std pgen erate zl = yhat - i nvttail(20,0.0

35、25)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(20,0.025)*std ptwoway (Ifitci y x, level(95) (scatter y x) (li ne zl zu x, p style (p2 p2 p3 p3) sort)取 yO 為 xO=4O 的預(yù)測(cè)值，x1 為 x 平均值，x2= (x0-x1 )人2 , x3= sum(x-x1)2) ?= V ? = ? ? ? = ?/ ?y0=15.23977*40-46.29181=563.29899egen x1=mean(x)，得到 x1= 24.9375 ,gen x2=(40

36、-24.9375)2egen x3= sum(x-x1)2)dis playy0+2.4469*dis playy0-2.4469*，得到 x2= 226.87890625,，得到 x3= 2692.11875?*?qrt(1/8+x2/x3)，得 zu= 685.04208?qrt(1/8+x2/x3)，得 zl= 441.5559即x為40元時(shí)，y的95%的置信區(qū)間為441.5559,685.04208。11.14編輯數(shù)據(jù)集，命名為lin ehuigui9.datJ 丄.丄4vSai337ne ElO 33 3ZS671011九占It11LtJOlOL2九5t-4丄弓irIt1»

37、2LQtlt2t-frle輸入命令得圖:scatter e1 v1假定的描述變量 x和y之間的關(guān)系模型是合理的,*- *ry6 *itoV4可見(jiàn)對(duì)所有的x值，£的方差都相同, 殘差圖對(duì)應(yīng)的模型是滿意的模式；輸入命令scatter e2 v4 得圖：(1 )編輯數(shù)據(jù)集，命名為lin ehuigui10.dat可見(jiàn)該殘差圖對(duì)應(yīng)的模型不合適，應(yīng)考慮曲線回歸或多元回歸模型。11.151932401052輸入命令 系。scatter y x，得到如下散點(diǎn)圖，可以看到,銷售額和廣告費(fèi)用是正線性相關(guān)的關(guān)£T>T10D5丹輸入命令reg y x得到下圖:r ¥ wdf1)/

38、，試jjPC5>Prih 匕 rAdj 巧 Bar 屯dGoat hSC-T=U.l%-C.flW* -"CkSD -aZH -r, NTinESiidualI 曲旳、丄 s E.KSaaeTot al1CHI7aIA7y3td. EPr,工1tissK tK!f.1 門(mén) twuallKVWS1. MFW札*07科)氐12«. 0212.*1-可得線性函數(shù)：y=1.547478x+29.39911, 即3o=29.39911，表示回歸直線的截距為29.39911 ; 31=1.547478 ，表示廣告支出費(fèi)用提高1萬(wàn)元使銷售額提高 1.547478 萬(wàn)元。(2 )由(

39、1 )得到的結(jié)果可得回歸方程線性關(guān)系的 F檢驗(yàn)值11.15 對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn) P值為 0.0206< a=0.05，故拒絕原假設(shè)，即銷售額和廣告費(fèi)用之間存在顯著的正相關(guān)性。(3)輸入 Predict yhatgen e=y-yhatscatter e x輸入 gen z= e/ 7.8775scatter z x得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖如下：可見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)化殘差都在-2到2之間，對(duì)所有的x值，£的方差都相同，假定的描述變量x和y 之間的關(guān)系模型是合理的，該殘差圖對(duì)應(yīng)的模型是滿意的模式。(4 )由(3)知雖然愛(ài)關(guān)于誤差項(xiàng)£的假設(shè)被滿足了，可是通過(guò)散點(diǎn)圖的走勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，如果用指數(shù)型曲線模擬效

40、果會(huì)更好。11.161z345a(1 )編輯數(shù)據(jù)集,X12065- 710417C-CS？y3GZO1513S命名為lin ehuigui11.dat8910輸入命令 系。5a1001*5021*5L. *5,31*7scatter y x4.3，得到如下散點(diǎn)圖，可以看到，銷售量和廣告費(fèi)用是正線性相關(guān)的關(guān)輸入命令reg y x得到下圖:nMbrce55dfHSNumber of obs r( 1.S)pro& A F (t-quaredAdjRjWt r/SE- 10 -九Mt-O.ODO?-0.7643 三C.7S23霰2 i dual735.4902071 a735.4SD2072

41、5.2912242TQtal937.624104202222yatd.TP>|T 195'k CorfnrervalX-tons旳i.nn6 fniO.fW7-<f67757+ 27* V! n . 06707可得線性函數(shù)：y=0.1958404x+4.068466, 即 =4.068466 ，表示回歸直線的截距為4.068466 ; 31=0.1958404 ，表示廣告支出費(fèi)用提高1萬(wàn)元使銷售量提高 0.1958404 萬(wàn)箱。(2)輸入 Predict yhatgen e=y-yhatscatter e x得到殘差圖如下501001»tW0輸入 gen z= e

42、/ 7.8775scatter z x得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖如下：可見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)化殘差都在-2到2之間，對(duì)所有的x值，£的方差都相同，假定的描述變量x和y 之間的關(guān)系模型是合理的，該殘差圖對(duì)應(yīng)的模型是滿意的模式。最后一點(diǎn)(120.0,36.3 )對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差較大，接近?= ?該點(diǎn)為異常點(diǎn)。取 x1 為 x 平均值，x2= (x-x1 )人2 , x3= sum(x-x1)A2)egen x1=mean(x)，得至U x1= 40.5 ,gen x2=(x-x1)2,egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3= 19176.64gen x4=1/10+ x2/x3gen x5=1/

43、10gen x6=x4-x5scatter x6 x5D150由上圖可知，倒數(shù)最大的一個(gè)點(diǎn)(120.0,36.3)具有高杠桿率，該點(diǎn)是有影響的觀測(cè)值。(3)有影響的觀測(cè)值不一定是一個(gè)異常值。9512.1多元線性回歸（1）編輯數(shù)據(jù)集，命名為ymli nehuigui1.dat112174寸Z13ZB1333t1B5442B咖<5ii1艸el&j7豳2L&E&2?10113弓&I&?1017EKlreg y x1 x2 得到下圖:soLirctdfW5Lfibtr of ubs =ID“71 -n. fuwodtl3JZ.WJ/44177,9S

44、1;J37L3* 丿Prob > FR-squaredJdj R-squared Ro-5t MSE-O.4JbS -0,2109=-0.0146-1J.341Total15/W.99yCoef.std.Err.tp >mii9 菇 Canf.rnterval Kl X? .tansi,q?m69.tO5W4471.T1l.LZ0.6«, 296網(wǎng)34CG -1.-27.651SS.2am 795- «W?76 r7,7M2B輸入命令r*>g y xl可得線性函數(shù)：y=-0.0497143x1+1.928169x2+25.0287。當(dāng) x1=200 ，x2=7 時(shí)，y=-0.0497143*200+1.928169*7+25.0287=28.58302312.2模型涉及3個(gè)變量，45個(gè)觀察值；回歸方程 y=657.0534-0.416917x1-3.471481x2；其中Significanee F=0.002724<0.05 ，故y與x1和x2之間的線性關(guān)系顯著；Se=109.429596，即根據(jù)所建立的多元回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)是，平均的預(yù)測(cè)誤差為109.429596；R2=0.709650 ，即y的變差中，能由x1和x2解釋的比例為70.9650% ；?芻=0.630463 ，即在用樣本量和模型中的自變量的個(gè)數(shù)調(diào)