2018年浙江杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案[001]

1、2018浙江杭州中考數(shù)學(xué) 試題卷答案見后文一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（ ）A3 B-3 C D2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D3.下列計算正確的是（ ）A B C D4.測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了.計算結(jié)果不受影響的是（ ）A方差 B標準差 C中位數(shù) D平均數(shù)5.若線段，分別是的邊上的高線和中線，則（ ）A B C D6.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分.已

2、知圓圓這次競賽得了60分.設(shè)圓圓答對了道題，答錯了道題，則（ ）A B C D7.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（ ）A B C D8.如圖，已知點是矩形內(nèi)一點（不含邊界），設(shè)，.若，則（ ）A BC D9.四位同學(xué)在研究函數(shù)（，是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當時，.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁10.如圖，在中，點在邊上，及邊交于點，連結(jié).記，的面積分

3、別為，（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11.計算： 12.如圖，直線，直線及直線，分別交于點，.若，則 13.因式分解： 14.如圖，是的直徑，點是半徑的中點，過點作，交于、兩點，過點作直徑，連結(jié)，則 15.某日上午，甲、乙兩車先后從地出發(fā)沿同一條公路勻速前往地.甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時間（小時）變化的圖象，乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（單位：千米/小時）的范圍是 16.折疊矩形紙片時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：把翻折，點落在邊上的點處，折痕為，點在邊上；把紙片展

4、開并鋪平；把翻折，點落在線段上的點處，折痕為，點在邊上.若，則 三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為（單位：小時）.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式.（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？18.某校積極參及垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾.下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表組

5、別（）頻數(shù)4.04.524.55.05.05.535.56.01（1）求的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達到50元？19.如圖，在中，為邊上的中線，于點.（1）求證：.（2）若，求線段的長.20.設(shè)一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過，兩點.（1）求該一次函數(shù)的表達式.（2）若點在該一次函數(shù)圖象上，求的值.（3）已知點和點在該一次函數(shù)圖象上.設(shè)，判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限，說明理由.21.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點，連結(jié).（1）若，求的度數(shù).（2）設(shè)，.線段的長是方程的一

6、個根嗎？說明理由.若，求的值.22.設(shè)二次函數(shù)（，是常數(shù)，）.（1）判斷該二次函數(shù)圖象及軸的交點的個數(shù)，說明理由.（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過，三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式.（3）若，點在該二次函數(shù)圖象上，求證：.23.如圖，在正方形中，點在邊上（不及點，重合），連結(jié)，作于點，于點，設(shè).（1）求證：.（2）連結(jié)，設(shè)，.求證：.（3）設(shè)線段及對角線交于點，和四邊形的面積分別為和.求的最大值.2018杭州中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）根據(jù)題意，得，所以.（2）因為

7、，又因為，所以當時，隨著的增大而減小，當時，所以平均每小時至少要卸貨20噸.18.解：（1）由圖表可知，.（2）設(shè)這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額為元，則所以這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額達不到50元.19.解：（1）因為，所以，又因為為邊上的中線，所以，又因為，所以，所以.（2）因為，所以，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，所以，所以.20.解：（1）根據(jù)題意，得，解得，.所以.（2）因為點在函數(shù)的圖象上，所以，解得或.（3）由題意，得，所以，所以，所以反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限.21.解：（1）因為，所以，又因為，所以.所以.（2）因為，所以，所以.因為所以線段的長是方程的一個根.因為，所以是方程的根，所以，即.因為，所以.22.解：（1）當時，.因為，所以，當時，即時，二次函數(shù)圖象及軸有1個交點；當，即時，二次函數(shù)圖象及軸有2個交點.（2）當時，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點.所以函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，所以.解得，.所以二次函數(shù)的表達式為.（3）因為在該二次函數(shù)圖象上，所以，因為，所以.又因為，所以，所以.23.解：（1）因為四邊形