北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章 小專題(八)　一元一次方程的應(yīng)用

1、教育精選小專題(八)一元一次方程的應(yīng)用類型1和差倍分問題1兒子今年13歲父親今年40歲，是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍？2某人將2 600元工資作了打算，購書費用、休閑娛樂費用、家庭開支、存款比為1354，請問此人打算休閑娛樂花去多少元？類型2等積變形問題3將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“痩長”形圓柱，高變成了多少？4有一個底面半徑為5 cm的圓柱形儲油器，油中浸有鐵球，若從中撈出重為546克的鐵球，問液面將下降多少厘米？(1 cm3的鐵重7.8克)類型3打折銷售問題5“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣某顧客購買甲、乙

2、兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款386元，這兩種商品定價之和為500元，問：這兩種商品的定價分別為多少元？6甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元類型4分配問題7某車間有技術(shù)工人80人，平均每天每人可加工甲種部件14個或乙種部件9個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，則加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？類型5工程問題8一件工作，甲單獨完成需7.5小時，乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩

3、人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？類型6行程問題9兄弟兩人由家里騎車去學(xué)校，弟弟每小時走6千米，哥哥每小時走8千米，哥哥晚出發(fā)10分鐘，結(jié)果兩人同時到校，學(xué)校離家有多遠？10甲、乙兩人從A地同時出發(fā)去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小時后，乙與到達B地又立即回頭的甲相遇試求兩人的速度類型7其他問題11一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后，那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的2倍小12，求原來的兩位數(shù)參考答案1設(shè)在x年后父親年齡恰好是兒子的4倍由題意得40x4(13x)解得x4.答：4年前父親年齡恰好是兒子的4倍2.

4、設(shè)該家庭的購書費用、休閑娛樂費用、家庭開支、存款分別為x元，3x元，5x元，4x元由題意得x3x5x4x2 600.解得x200，則3x600.答：此人打算休閑娛樂花費600元3.設(shè)高變成了x厘米，根據(jù)題意得×102×9×52·x.解得x36.答：高變成了36厘米4.設(shè)液面將下降x cm，由題意，得鐵球的體積為·52·x，又鐵球的體積為70(cm3)，由·52·x70，得x2.8.答：液面將下降2.8 cm.5.設(shè)甲商品的定價為x元，則乙商品的定價為(500x)元，由題意，得70%x90%(500x)386.解得x

5、320.則500x180(元)答：甲、乙兩種商品的定價分別為320元、180元6.設(shè)甲服裝的成本是x元，則乙服裝的成本是(500x)元，根據(jù)題意，得90%×(150%)x90%×(500x)(140%)500157.解得x300.所以乙服裝的成本是500300200(元)答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元7.設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件，(80x)人加工乙種部件，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套依題意，得.解得x24.所以80x56.答：應(yīng)安排24人加工甲種部件，安排56人加工乙種部件，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套8.設(shè)共需要x小時完成任務(wù)由題意得()×11.解得x.答：共需小時完成任務(wù)9.設(shè)學(xué)校離家有x千米，由題意，得.解得x4.答：學(xué)校離家有4千米10.設(shè)乙的速度是x千米/小時，則甲的速度是1.5x千米/小時由題意得4x1.5x×4200.解得x20.則1.5x30.答：甲的速度是30千米/