北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.2《探索直線平行的條件（2）》參考教案

1、教育精選2.2.2 探索直線平行的條件(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.會(huì)判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.直線平行的條件.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.(三)情感與價(jià)值觀要求創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極參與交流、學(xué)習(xí)，主動(dòng)解決問(wèn)題，鼓勵(lì)其創(chuàng)造精神，并從中使他們受益.教學(xué)重點(diǎn)兩條直線平行的條件：角相等或互補(bǔ).教學(xué)難點(diǎn)兩條直線平行的條件的應(yīng)用.教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索、發(fā)現(xiàn)，使其找到解決問(wèn)題的方法.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張

2、：實(shí)例(記作投影片§2.2.2 A)第二張：練習(xí)(記作投影片§2.2.2 B)第三張：議一議(記作投影片§2.2.2 C)第四張：做一做(記作投影片§2.2.2 D)教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上節(jié)課我們探討了直線平行的條件.誰(shuí)來(lái)給大家總結(jié)一下：判定兩條直線平行的方法.生判定兩條直線平行的方法到現(xiàn)在為止有以下三種：定義：即：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.同位角相等，兩直線平行.師這位同學(xué)總結(jié)得很好.大家要會(huì)應(yīng)用這些方法來(lái)判定兩直線平行.下面來(lái)看一個(gè)實(shí)際例子.(出示投影片§2.

3、2.2 A)小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB.(如圖223所示)圖223小明身邊只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？師大家分組討論一下.生甲小明只有量角器，所以想到應(yīng)該用“同位角相等，兩直線平行”來(lái)判定.但圖中又沒(méi)有同位角，是不是應(yīng)該找另外的角呢？生乙我們說(shuō)：兩條線段平行是指這兩條線段所在的直線平行.所以我想把這個(gè)圖形中的上下邊緣及線段AB都變成直線，則圖形變?yōu)閳D224.圖224在圖中可以看到：1與2是同位角，3與2是對(duì)頂角，并且相等，所以只要1=3，則直線CDEF.生丙實(shí)際上只需要

4、把線段AB延長(zhǎng)即可.圖225師同學(xué)們討論得很精彩，知道只要量出如圖225所示的1與3的度數(shù)，就可知畫板的上下邊緣是否平行.那這兩個(gè)角是什么樣的角呢？?jī)芍本€平行還有哪些條件呢？這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)探討：直線平行的條件.講授新課師大家看圖226.圖226直線AB、CD與EF相交(或者說(shuō)：兩條直線AB、CD被第三條直線所截)，1與2這兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，并且1在直線EF的左側(cè)，2在直線EF的右側(cè).像具有這種位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角(alternate interior angles).注意：辨認(rèn)內(nèi)錯(cuò)角時(shí)，要看清兩個(gè)角是否在被截兩直線之間，是否在截線的兩旁.圖中還有內(nèi)錯(cuò)角嗎？生有，3與4是內(nèi)錯(cuò)角.

5、師好，我們?cè)倏矗?與3的位置關(guān)系如何呢？生1與3，這兩個(gè)角也都在直線AB、CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁.師同學(xué)們說(shuō)得很好，我們把具有這種位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角.生甲老師，我知道了，那么2與4也是同旁同角，是吧？師對(duì)，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)：辨認(rèn)同旁內(nèi)角要掌握什么呢？生乙要看清兩個(gè)角是否在截線的同旁，是否在被截兩直線之間.師很好，下面同學(xué)們看圖，從中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.辨認(rèn)時(shí)，一定要注意哪兩條直線被哪一條直線所截.(出示投影片§2.2.2 B)在下圖中，找出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.圖227生甲1與2、3與4、5與6是同位角.4與6是內(nèi)錯(cuò)角.4與2是同旁內(nèi)角.生乙還有呢：

6、7與8是同位角，2與8是內(nèi)錯(cuò)角，6與8是同旁內(nèi)角.師還有嗎？生齊聲沒(méi)有了.師好.兩條直線被第三條直線所截，形成了八個(gè)角，這八個(gè)角之間的關(guān)系要弄清楚.現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看那個(gè)實(shí)例小明測(cè)畫板上下邊緣是否平行.(再次出示圖形)剛才我們經(jīng)過(guò)討論得知：當(dāng)1=3時(shí)畫板的上下邊緣就平行.那么1與3是什么角呢？由此可得出什么結(jié)論呢？生1與3是內(nèi)錯(cuò)角.由此可得出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線就平行.師很好.由此我們又得出了直線平行的條件，或者說(shuō)是判定兩條直線平行的方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同學(xué)們來(lái)敘述一下為什么.生如圖228，3與2是對(duì)頂角，相等，又由于1=3,所以2=1，因此可以得出ABCD.圖228師同學(xué)們敘述得很好

7、，即：ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)噢，三線八角中，我們能用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)判定兩條直線平行，那同旁內(nèi)角又如何呢？下面大家來(lái)議一議(出示投影片§2.2.2 C)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩條直線平行？為什么？(分組討論、歸納)生甲如圖229，當(dāng)1=2時(shí)，ABCD，而1+5=180°.圖229所以猜想2+5=180°時(shí)，ABCD.驗(yàn)證：當(dāng)2+5=180°時(shí)，又1+5=180°(平角定義)，所以由“同角的補(bǔ)角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，兩直線平行”可得：ABCD.從而可知：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.生乙還可以這樣驗(yàn)證：當(dāng)2+

8、5=180°時(shí)，又平角定義可知：3+5=180°,所以可得出：3=2，3與2是內(nèi)錯(cuò)角，因此可由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得出：ABCD.師很好.由此我們可得出什么結(jié)論？生齊聲同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.師很好.應(yīng)用這個(gè)判定時(shí)可這樣書寫：2+5=180°ABCD.接下來(lái)，我們來(lái)做一做(出示投影片§2.2.2 D)如圖230，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形.請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由.圖230小華：AC與DE是平行的，因?yàn)镋DC與ACB是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思嗎？小明：我是這樣想的：BCA=EACBDAE.你知道這一步的理由嗎？(學(xué)生

9、動(dòng)手操作，敘述后，再出示小明、小華的想法.)生甲通過(guò)擺放，可知：CBA=DCE，而這兩個(gè)角是同位角，所以BACE.生乙通過(guò)擺放，可知：B+BAE=180°，而B(niǎo)與BAE是同旁內(nèi)角，所以BDAE.生丙因?yàn)锳CE與CED是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，所以ACDE.(學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述理由，課堂氣氛活躍.)師同學(xué)們敘述得真好，下面看一看小華與小明的理由，你們能看懂嗎？生齊聲能.師好，通過(guò)做一做，我們熟悉了直線平行的條件.在今后的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)JP2直接應(yīng)用.接下來(lái)同學(xué)們做練習(xí)以鞏固所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)1.觀察圖231并填空.圖231(1)1與 是同位角.(2)5與 是同旁內(nèi)角.(3)2與

10、 是內(nèi)錯(cuò)角.答案：(1)4 (2)3 (3)12.當(dāng)圖232中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能指出哪兩條直線平行嗎？圖232(1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180°答案：(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180°nl.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們又探討了直線平行的條件.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了以下五種判定兩直線平行的方法:(1)定義(不常用)(2)如果兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.(3)同位角相等，兩直線平行.(4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.大家要注意結(jié)合已知條件選用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒▉?lái)判定兩直線平行.課后作業(yè)一、課本習(xí)題2.4 1、2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P50512.預(yù)習(xí)提綱：(1)平行線的特征有哪些？(2)初步了解推理過(guò)程.活動(dòng)與探究在遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，我們常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問(wèn)題來(lái)解決.在這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的？怎樣利用“同位角相等，兩