心理和教育統(tǒng)計(jì)學(xué)13 非參數(shù)檢驗(yàn)ppt課件

1、第第 十三章十三章 非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)第二節(jié)第二節(jié) 符號(hào)秩次檢驗(yàn)符號(hào)秩次檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)第五節(jié)第五節(jié) 單向與雙向秩次方差分析單向與雙向秩次方差分析w假設(shè)檢驗(yàn)的方法有兩種：參數(shù)檢驗(yàn)和非假設(shè)檢驗(yàn)的方法有兩種：參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)。wZ、t、F檢驗(yàn)都是參數(shù)檢驗(yàn)。它們是檢驗(yàn)都是參數(shù)檢驗(yàn)。它們是根據(jù)樣本的信息對(duì)相應(yīng)的總體參數(shù)根據(jù)樣本的信息對(duì)相應(yīng)的總體參數(shù)、2、等的假設(shè)檢驗(yàn)。這種檢驗(yàn)是等的假設(shè)檢驗(yàn)。這種檢驗(yàn)是以樣本所屬的總體呈正態(tài)分布，兩個(gè)總以樣本所屬的總體呈正態(tài)分布，兩個(gè)總體或幾個(gè)總體方差齊性為假定條件。體或幾

2、個(gè)總體方差齊性為假定條件。它適用于等距變量和比率變量的資料。它適用于等距變量和比率變量的資料。在實(shí)踐研討任務(wù)中，樣本所屬的總體分在實(shí)踐研討任務(wù)中，樣本所屬的總體分布形狀普通是未知的，所獲得的資料也布形狀普通是未知的，所獲得的資料也不一定是等距變量或比率變量，因此需不一定是等距變量或比率變量，因此需求采用新的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)展檢驗(yàn)。求采用新的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)展檢驗(yàn)。這種檢驗(yàn)方法不要求樣本所屬的總體呈這種檢驗(yàn)方法不要求樣本所屬的總體呈正態(tài)分布，普通也不是對(duì)總體參數(shù)進(jìn)展正態(tài)分布，普通也不是對(duì)總體參數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)，故稱之為自在分布的非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)，故稱之為自在分布的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。方法。非參數(shù)檢驗(yàn)不僅適用于非正態(tài)總體

3、名義非參數(shù)檢驗(yàn)不僅適用于非正態(tài)總體名義變量和次序變量的資料，而且也適用于變量和次序變量的資料，而且也適用于正態(tài)總體等距變量和比率變量的資料。正態(tài)總體等距變量和比率變量的資料。它不需求對(duì)兩個(gè)總體方差作齊性的假定，它不需求對(duì)兩個(gè)總體方差作齊性的假定，計(jì)算簡單，適宜處置小樣本資料。因此計(jì)算簡單，適宜處置小樣本資料。因此運(yùn)用范圍較參數(shù)檢驗(yàn)廣泛。運(yùn)用范圍較參數(shù)檢驗(yàn)廣泛。但其靈敏性和準(zhǔn)確度不如參數(shù)檢驗(yàn)。但其靈敏性和準(zhǔn)確度不如參數(shù)檢驗(yàn)。第一節(jié)第一節(jié) 符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)一、小樣本的情況一、小樣本的情況當(dāng)樣本容量較小，當(dāng)樣本容量較小，n25時(shí)，可用查表法進(jìn)時(shí)，可用查表法進(jìn)展符號(hào)檢驗(yàn)。展符號(hào)檢驗(yàn)。例如，將三歲幼兒經(jīng)

4、過配對(duì)而成的實(shí)驗(yàn)組施例如，將三歲幼兒經(jīng)過配對(duì)而成的實(shí)驗(yàn)組施以五種顏色命名的教學(xué)，而對(duì)照組不施以五種顏色命名的教學(xué)，而對(duì)照組不施以教學(xué)，后期檢驗(yàn)得分如表以教學(xué)，后期檢驗(yàn)得分如表131第第23行所示。問進(jìn)展教學(xué)與不進(jìn)展教行所示。問進(jìn)展教學(xué)與不進(jìn)展教學(xué)，成果能否有顯著性差別？學(xué)，成果能否有顯著性差別？ 二、大樣本的情況二、大樣本的情況對(duì)差數(shù)的正號(hào)與負(fù)號(hào)差別的檢驗(yàn)本屬于二項(xiàng)對(duì)差數(shù)的正號(hào)與負(fù)號(hào)差別的檢驗(yàn)本屬于二項(xiàng)分布的問題，當(dāng)樣本容量較大，即分布的問題，當(dāng)樣本容量較大，即n25時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布，因此可以時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布，因此可以用正態(tài)分布近似處置。用正態(tài)分布近似處置。試檢驗(yàn)第七章第二

5、節(jié)表試檢驗(yàn)第七章第二節(jié)表72資料中資料中32個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生三天集中射擊訓(xùn)練能否有顯著效果？三天集中射擊訓(xùn)練能否有顯著效果？ 小貼士小貼士符號(hào)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是無須對(duì)所要檢驗(yàn)的兩個(gè)總體分布形狀以及方差的齊性作任何假定，并且計(jì)算簡單迅速，但是它只思索符號(hào)的正負(fù)，不思索差數(shù)數(shù)值的大小，因此失去了一部分樣本所提供的信息。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，采用符號(hào)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確度，只是t檢驗(yàn)的60。因此除小樣本外，普通不采用符號(hào)檢驗(yàn)。第二節(jié)第二節(jié) 符號(hào)秩次檢驗(yàn)符號(hào)秩次檢驗(yàn) 一、小樣本的情況一、小樣本的情況當(dāng)樣本容量當(dāng)樣本容量n25時(shí)，可用查表法進(jìn)展符號(hào)時(shí)，可用查表法進(jìn)展符號(hào)秩次檢驗(yàn)。秩次檢驗(yàn)。現(xiàn)對(duì)上面三歲幼兒的兩個(gè)相關(guān)樣本關(guān)于顏色現(xiàn)

6、對(duì)上面三歲幼兒的兩個(gè)相關(guān)樣本關(guān)于顏色命名檢驗(yàn)得分進(jìn)展符號(hào)秩次檢驗(yàn)。命名檢驗(yàn)得分進(jìn)展符號(hào)秩次檢驗(yàn)。表表134實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組關(guān)于五種顏色命名實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組關(guān)于五種顏色命名的符號(hào)秩次檢驗(yàn)用表的符號(hào)秩次檢驗(yàn)用表二、大樣本的情況二、大樣本的情況當(dāng)樣本容量當(dāng)樣本容量n25時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)。于是可用正態(tài)分布近似處置。時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)。于是可用正態(tài)分布近似處置?，F(xiàn)對(duì)上述現(xiàn)對(duì)上述32個(gè)學(xué)生三天射擊訓(xùn)練前后的檢驗(yàn)得分，進(jìn)展符號(hào)秩次檢驗(yàn)。個(gè)學(xué)生三天射擊訓(xùn)練前后的檢驗(yàn)得分，進(jìn)展符號(hào)秩次檢驗(yàn)。該組資料用平均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)和符號(hào)秩次檢驗(yàn)結(jié)果一樣。該組資料用平均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)和符號(hào)秩

7、次檢驗(yàn)結(jié)果一樣。第三節(jié)第三節(jié) 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)當(dāng)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的差別時(shí)，可以采用曼惠特尼MannWhitney兩人提出的秩和檢驗(yàn)方法。又稱曼惠特尼U檢驗(yàn)法。一、小樣本的情況一、小樣本的情況當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立樣本的容量n1和n2都小于10，并且n1n2時(shí)，可將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)合在一同，按數(shù)據(jù)從小到大的順序，給每一個(gè)數(shù)據(jù)編秩次，最小的數(shù)據(jù)秩次編為1，最大數(shù)據(jù)的秩次編為n1n2。假設(shè)兩個(gè)樣本無顯著性差別，那么兩個(gè)樣本的秩次和該當(dāng)相等。假設(shè)兩個(gè)樣本的秩次和相差較大，那么，兩個(gè)樣本有顯著性差別的能夠性較大。 二、大樣本的情況二、大樣本的情況當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立樣本的n1和n2都大于10，T分布接近于正態(tài)，對(duì)于兩個(gè)樣本的差

8、別可以用正態(tài)分布的Z比率進(jìn)展檢驗(yàn)。例如：某師范學(xué)校書法競賽男女學(xué)生得分如表139第23列所示，問男女學(xué)生書法競賽成果能否有顯著性差別？第四節(jié)第四節(jié) 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)次序變量的數(shù)據(jù)常以中位數(shù)作為集中量，以四分位距或百分位距作為差別量。對(duì)兩個(gè)或幾個(gè)獨(dú)立樣本中位數(shù)的比較，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)法。 一、兩個(gè)樣本中位數(shù)的檢驗(yàn)一、兩個(gè)樣本中位數(shù)的檢驗(yàn)例如：兩所學(xué)校的計(jì)算機(jī)算法言語學(xué)習(xí)小組一致例如：兩所學(xué)校的計(jì)算機(jī)算法言語學(xué)習(xí)小組一致檢驗(yàn)成果，甲校為檢驗(yàn)成果，甲校為16、12、20、15、23、8、16、19；乙校為；乙校為22、17、26、24、8、7、25、28。 問甲乙兩校計(jì)算機(jī)算法言語成果能否有顯

9、著性差問甲乙兩校計(jì)算機(jī)算法言語成果能否有顯著性差別？別？二、多組中位數(shù)的檢驗(yàn)二、多組中位數(shù)的檢驗(yàn)例如：從三個(gè)幼兒園的四歲幼兒中隨機(jī)各抽取一個(gè)小組，測得看圖說話成果，甲園為13、16、11、15、7；乙園為8、10、6、4、14；丙園為9、4、3、2、6、5。問甲、乙、丙三個(gè)幼兒園四歲幼兒看圖說話成果能否有顯著性差別？第五節(jié)第五節(jié) 單向秩次方差分析單向秩次方差分析一、樣本容量較小或組數(shù)較小的情況當(dāng)各組容量n5，或者樣本組數(shù)K3，可用下式作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。H12NN1R2n3N1139在這里N表示各組頻數(shù)總和n表示每個(gè)組的頻數(shù)總和R表示每個(gè)組的秩次和例如：三個(gè)小組圖畫成果如表1312第234列所示，

10、問三組成果能否有顯著性差別？二、樣本容量較大或組數(shù)較多的情況二、樣本容量較大或組數(shù)較多的情況w當(dāng)各組容量n5，或樣本組數(shù)K3時(shí)，由公式139計(jì)算的H值，其抽樣分布接近于自在度dfK1的2分布，因此，可進(jìn)展2檢驗(yàn)。w例如：四個(gè)半導(dǎo)體收音機(jī)裝配小組的檢驗(yàn)成果如表1313第2至5列所示，問四個(gè)組成果能否有顯著性差別？第六節(jié)第六節(jié) 雙向秩次方差分析雙向秩次方差分析單向秩次方差分析，是處置幾個(gè)獨(dú)立樣本的資料。 雙向秩次方差分析，是處置幾個(gè)相關(guān)樣本的資料。一、樣本容量較小及實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少的情況當(dāng)樣本容量n9，K3；或n4，K4時(shí)，可利用13.10作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：例如，五位教師對(duì)甲、乙、丙三篇作文所作的評(píng)價(jià)如表1314第234列所示，問三篇作文被評(píng)價(jià)的成果能否一樣？二、樣本容量較大或?qū)嶒?yàn)次數(shù)較多的情況當(dāng)K3，n9；K4，n4，或K4時(shí)，2r的抽樣分布接近于dfK1的2分布，于是可以用2近似處置。例如：根據(jù)身高、體重、安康情況等根本一樣的