人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《二章整式的加減數(shù)學(xué)活動》優(yōu)質(zhì)課教案_19

1、第二章數(shù)學(xué)活動一一規(guī)律型問題的探究教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)生探索數(shù)量關(guān)系，用整式和整式的加減表示實際問題中的數(shù)量關(guān) 系以及通過驗算證明規(guī)律. .過程與方法：學(xué)生掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法。 嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、 反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心， 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點：用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握從特殊到一般的探究方法。 難點：利用整式和整式的加減運(yùn)算準(zhǔn)確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用“探索規(guī)律”

2、是七年級上冊第二章“整式的加減”中的數(shù)學(xué)活動，這節(jié)課將第 二章所學(xué)知識應(yīng)用于實際，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)和整式的加減這兩 章的基礎(chǔ)上，把圖形和代數(shù)式有機(jī)結(jié)合在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是對這兩章內(nèi)容的深化和延伸，又為后續(xù)深入學(xué)習(xí)一元一次方程做好鋪墊， 起到了承上 啟下的作用。這部分的學(xué)法和題型也將貫穿于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)生學(xué)情狀況本學(xué)段的學(xué)生思維敏捷，喜歡思考、質(zhì)疑、敢于發(fā)表見解，但有時考慮問題 還不夠全面，抽象思維能力有待提高，所以在學(xué)法的安排上，盡力遵循有利于學(xué) 生自主探索、合作交流的原則。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生參與活動的 狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在探索與合作交流等活動過程中，

3、形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和 有效的學(xué)習(xí)策略，讓所有學(xué)生都在開放的學(xué)習(xí)活動中探索、收獲。教學(xué)過程【活動 1 1】游戲?qū)胍恢磺嗤芤粡堊?，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙_張嘴，_只眼睛 _ 條腿。n n 只青蛙_ 張嘴，_只眼睛_ 條腿。20152015 只青蛙 _ 張嘴， _只眼睛 _ 條腿設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的游戲，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！净顒?2 2】探究體驗觀察下列各組數(shù)，嘗試寫出第 n n 個數(shù)和第 100100 個數(shù)：(1)2,4,6,8,2,4,6,8,，(2)(2) 1,3,5,7,1,3,5,7,，(3)(3) 3,5,7,9,3,5,7,9, ,(4(4

4、) 2,4,8,16,2,4,8,16,，設(shè)計意圖：初步感受特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，引入新課。今天我們來學(xué)習(xí)第二章數(shù)學(xué)活動一一規(guī)律型問題的探究【活動 3 3】互動學(xué)習(xí)，問題解決如下圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 1 1, 2 2, 3 3 或 4 4 個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有 n n 個三角形，需要多少 根火柴棍？如果圖形中含有 20122012 個三角形，需要多少根火柴棍？學(xué)生先自主完成，然后合作交流，得出幾下幾種方法：法一：從第二個圖形起，與前一個圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍, 可得表達(dá)形式：3 2 n-1 =2 nJ法二

5、：每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三 角形個數(shù)乘 3 3 再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得表達(dá)形式：3n-(n-1) =2n 1法三：從第一個圖形起，以一根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加兩根火 柴棍，可得表達(dá)形式：1 1，2n2n法四：觀察火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可得表達(dá)形式：1 1，2n2n法五：將組成圖形的火柴棍分為橫放和斜放兩類統(tǒng)計計數(shù)，可得表達(dá)形式：n (n 1) =2 n 1師生活動：學(xué)生自主探索，尋找解決問題方法，然后小組交流，教師巡視，參與到學(xué)生的討論當(dāng)中設(shè)計意圖：學(xué)生: 運(yùn)用整式表示三角形的個數(shù)和所用火柴棍的對應(yīng)關(guān)系，掌握從特殊到一

6、般，從個別到整體地觀察、分析冋題的方法，建立數(shù)學(xué)模型解決冋題。在自主探索與合作交流的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 自信心?！净顒?4 4】動腦思考，解決問題如果圖形中含有 20122012 個三角形，需要多少根火柴棍？鍛煉克服困難的意志，建立設(shè)計意圖：以問題串的方式呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考。讓學(xué)生獨(dú)立思 考發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法?！净顒?5 5】互動學(xué)習(xí)，問題解決(1)(1)圖 1 1 是某月的月歷，帶陰影的方框中的 9 9 個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什 么關(guān)系？圖 1圖 2(2)(2) 如果將帶陰影的方框移至圖 2 2 的位置，(1)(1)中的關(guān)系還成立嗎？(3)(3) 不改變帶陰影的方框

7、的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié) 論？你能證明這個結(jié)論嗎？(4)(4) 這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？如果框出 9 9 個數(shù)的和為 9090，你知道正中心的數(shù)是多少嗎？能框出 9 9 個數(shù)的和為 100100 嗎？(6)(6)如圖 3 3,如果帶陰影的方框里的數(shù)是 4 4 個，你能得出什么結(jié)論？123456789 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31123456789 10 11 12 1314 15161718192021 2223 24 25262728 29 30 311234

8、56789 10 11 12 1314 15161718192021 2223 24 25 26 2728 29 30 31圖 3 3設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動合作交流的過程中使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)字知識解決實際 問題的能力。【活動 6 6】課堂小結(jié)1.1. 本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)知識？2.2. 在解決本節(jié)課的問題中，你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?3.3. 本節(jié)課你有哪些收獲和感悟？設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識本節(jié)課內(nèi)容與本章內(nèi)容的聯(lián)系, 一般地探究規(guī)律的思想方法?！净顒?7 7】作業(yè)1.如圖，擺 n 個這樣聯(lián)體圖形 _ 根火柴。ItfcItfc3 3、小明在某月的月歷上圈出了一個豎列上相鄰的三個數(shù)，并求出了這三個數(shù)的 和，這三個