人教版七年級數學上冊《二章整式的加減數學活動》優(yōu)質課教案_19

1、第二章數學活動一一規(guī)律型問題的探究教學設計教學目標知識與技能：學生探索數量關系，用整式和整式的加減表示實際問題中的數量關 系以及通過驗算證明規(guī)律. .過程與方法：學生掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法。 嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識；情感、態(tài)度與價值觀：學生積極參與數學活動，在數學活動過程中，合作交流、 反思質疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心， 提升數學素養(yǎng)。重點：用整式表示實際問題中的數量關系，掌握從特殊到一般的探究方法。 難點：利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數量關系。本節(jié)內容在教材中的地位和作用“探索規(guī)律”

2、是七年級上冊第二章“整式的加減”中的數學活動，這節(jié)課將第 二章所學知識應用于實際，它是在學生學習了有理數和整式的加減這兩 章的基礎上，把圖形和代數式有機結合在一起，體現了數形結合的思想，是對這兩章內容的深化和延伸，又為后續(xù)深入學習一元一次方程做好鋪墊， 起到了承上 啟下的作用。這部分的學法和題型也將貫穿于初中階段的數學學習過程。學生學情狀況本學段的學生思維敏捷，喜歡思考、質疑、敢于發(fā)表見解，但有時考慮問題 還不夠全面，抽象思維能力有待提高，所以在學法的安排上，盡力遵循有利于學 生自主探索、合作交流的原則。充分發(fā)揮學生的主體地位，關注學生參與活動的 狀態(tài)，引導學生在探索與合作交流等活動過程中，

3、形成自己對數學知識的理解和 有效的學習策略，讓所有學生都在開放的學習活動中探索、收獲。教學過程【活動 1 1】游戲導入一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙_張嘴，_只眼睛 _ 條腿。n n 只青蛙_ 張嘴，_只眼睛_ 條腿。20152015 只青蛙 _ 張嘴， _只眼睛 _ 條腿設計意圖：通過學生熟悉的游戲，激起學生學習興趣?！净顒?2 2】探究體驗觀察下列各組數，嘗試寫出第 n n 個數和第 100100 個數：(1)2,4,6,8,2,4,6,8,，(2)(2) 1,3,5,7,1,3,5,7,，(3)(3) 3,5,7,9,3,5,7,9, ,(4(4

4、) 2,4,8,16,2,4,8,16,，設計意圖：初步感受特殊到一般再到特殊的數學思想，引入新課。今天我們來學習第二章數學活動一一規(guī)律型問題的探究【活動 3 3】互動學習，問題解決如下圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 1 1, 2 2, 3 3 或 4 4 個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有 n n 個三角形，需要多少 根火柴棍？如果圖形中含有 20122012 個三角形，需要多少根火柴棍？學生先自主完成，然后合作交流，得出幾下幾種方法：法一：從第二個圖形起，與前一個圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍, 可得表達形式：3 2 n-1 =2 nJ法二

5、：每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數等于所含三 角形個數乘 3 3 再減去重復的火柴棍根數，可得表達形式：3n-(n-1) =2n 1法三：從第一個圖形起，以一根火柴棍為基礎，每增加一個三角形，增加兩根火 柴棍，可得表達形式：1 1，2n2n法四：觀察火柴棍的根數與三角形的個數的對應關系，可得表達形式：1 1，2n2n法五：將組成圖形的火柴棍分為橫放和斜放兩類統(tǒng)計計數，可得表達形式：n (n 1) =2 n 1師生活動：學生自主探索，尋找解決問題方法，然后小組交流，教師巡視，參與到學生的討論當中設計意圖：學生: 運用整式表示三角形的個數和所用火柴棍的對應關系，掌握從特殊到一

6、般，從個別到整體地觀察、分析冋題的方法，建立數學模型解決冋題。在自主探索與合作交流的過程中感受學習數學的樂趣， 自信心?！净顒?4 4】動腦思考，解決問題如果圖形中含有 20122012 個三角形，需要多少根火柴棍？鍛煉克服困難的意志，建立設計意圖：以問題串的方式呈現問題，引導學生層層深入地思考。讓學生獨立思 考發(fā)現解決問題的辦法?！净顒?5 5】互動學習，問題解決(1)(1)圖 1 1 是某月的月歷，帶陰影的方框中的 9 9 個數之和與方框正中心的數有什 么關系？圖 1圖 2(2)(2) 如果將帶陰影的方框移至圖 2 2 的位置，(1)(1)中的關系還成立嗎？(3)(3) 不改變帶陰影的方框

7、的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結 論？你能證明這個結論嗎？(4)(4) 這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎？如果框出 9 9 個數的和為 9090，你知道正中心的數是多少嗎？能框出 9 9 個數的和為 100100 嗎？(6)(6)如圖 3 3,如果帶陰影的方框里的數是 4 4 個，你能得出什么結論？123456789 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31123456789 10 11 12 1314 15161718192021 2223 24 25262728 29 30 311234

8、56789 10 11 12 1314 15161718192021 2223 24 25 26 2728 29 30 31圖 3 3設計意圖：在數學活動合作交流的過程中使學生體會解決問題策略的多樣性，積累數學活動經驗，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，增強學生應用數字知識解決實際 問題的能力?！净顒?6 6】課堂小結1.1. 本節(jié)課用到了哪些數學知識？2.2. 在解決本節(jié)課的問題中，你體會到了哪些數學思想方法?3.3. 本節(jié)課你有哪些收獲和感悟？設計意圖：通過小結，使學生認識本節(jié)課內容與本章內容的聯系, 一般地探究規(guī)律的思想方法?！净顒?7 7】作業(yè)1.如圖，擺 n 個這樣聯體圖形 _ 根火柴。ItfcItfc3 3、小明在某月的月歷上圈出了一個豎列上相鄰的三個數，并求出了這三個數的 和，這三個