防洪堤-可靠性設(shè)計(jì)方式探索

1、防洪堤-可靠性設(shè)計(jì)方式探索摘要：基于可靠性理論，提出了防洪堤的概率設(shè)計(jì)方法。按照堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，建立典型斜墻式防洪堤漫頂、滲透穩(wěn)定、邊坡滑動(dòng)穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程，采用Monte Carlo法計(jì)算相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。進(jìn)而通過(guò)變動(dòng)堤防幾何參數(shù)(堤頂高程、頂寬和坡比)和土工參數(shù)，探討了堤高與漫頂可靠性、堤防幾何參數(shù)的變化對(duì)堤基滲透穩(wěn)定的可靠性、坡率對(duì)邊坡失穩(wěn)可靠性的影響。結(jié)果表明：隨著堤高的增加，堤防漫頂?shù)目煽啃灾笜?biāo)逐漸增大；堤防坡率、堤頂寬度、堤基粘土層厚度、前灘地寬度、堤后壓蓋厚度和寬度等變量的增大，將使堤基滲透穩(wěn)定的可靠性指標(biāo)增大；堤基粘土層和砂土層滲透系數(shù)的增加，將使堤基滲透穩(wěn)定可靠性指標(biāo)減??；堤

2、防上、下游坡率的增加，堤坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)增加。 關(guān)鍵詞：堤防 可靠性 變異性分析 可靠性設(shè)計(jì) 由于受到堤身斷面形狀、堤身填土性質(zhì)、堤基地質(zhì)、水文、地形和施工條件等諸多因素的影響，堤防在汛期往往出現(xiàn)漫頂、堤身(基)滲透破壞、堤身滑坡等險(xiǎn)情。依據(jù)堤防的設(shè)計(jì)與使用要求，在使用年限內(nèi)應(yīng)充分考慮影響這些險(xiǎn)情的因素，以滿(mǎn)足滲透穩(wěn)定和堤坡整體穩(wěn)定的要求。按照現(xiàn)有的堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)方法是基于極限平衡分析的安全系數(shù)(或分項(xiàng)安全系數(shù))法，它無(wú)法給出工程可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。概率設(shè)計(jì)方法將結(jié)構(gòu)的多種參數(shù)作為隨機(jī)變量，可根據(jù)不同堤防結(jié)構(gòu)重要性程度采取相應(yīng)設(shè)計(jì)，無(wú)疑有其先進(jìn)性和科學(xué)性。因此，以概率理論為基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計(jì)方

3、法在國(guó)內(nèi)外均得到較快的發(fā)展，這為巖土工程的設(shè)計(jì)開(kāi)辟了新的領(lǐng)域。荷蘭的堤壩和護(hù)岸工程的一些設(shè)計(jì)導(dǎo)則中提出了概率設(shè)計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)分析方法1。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者2-4對(duì)邊坡等工程的可靠性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究。結(jié)合防洪堤的結(jié)構(gòu)特征與材料組成特點(diǎn)，綜合考慮多種失穩(wěn)因素，提出簡(jiǎn)便實(shí)用的可靠性設(shè)計(jì)方法是值得深入探討的課題。作者采用Monte Carlo法，以二元結(jié)構(gòu)堤基的斜墻式典型堤防為算例，探討幾何設(shè)計(jì)參數(shù)和土工參數(shù)對(duì)堤防漫頂、滲透穩(wěn)定、岸坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)的影響，并提出堤防結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)方法。這將有助于完善現(xiàn)有堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，最終與穿堤建筑物、防滲墻和防浪墻等可靠性研究共同實(shí)現(xiàn)堤防工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法向概率型轉(zhuǎn)變。1 可

4、靠性的計(jì)算原理 工程結(jié)構(gòu)可靠性常用的計(jì)算方法，主要有驗(yàn)算點(diǎn)法和Monte Carlo法。驗(yàn)算點(diǎn)法是在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)處泰勒級(jí)數(shù)二項(xiàng)式展開(kāi)，把非線(xiàn)性函數(shù)簡(jiǎn)化為線(xiàn)性函數(shù)，故計(jì)算精度不高，對(duì)非線(xiàn)性函數(shù)存在收斂性問(wèn)題。Monte Carlo法是通過(guò)大量抽樣模擬各隨機(jī)變量以達(dá)到計(jì)算可靠性之目的，對(duì)于極限狀態(tài)函數(shù)形式為非線(xiàn)性的堤防可靠性分析較為適用，且具有方法簡(jiǎn)單、易于編程的特點(diǎn)，其基本求解原理5如下述。1.1 隨機(jī)抽樣方法 先在(0，1)區(qū)間上產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)?？刹捎玫姆椒ㄓ谐送喾ā⒒旌贤喾ǖ?，其中混合同余法的遞推公式為xi=(xi-1+C) (modM)ri=xi/M (i=1,2,n)(1)式中：、

5、x0、C和M為選定的常數(shù)。式(1)表示xi-1+C除以M的余數(shù)為xi，將其再除以M即得(0，1)上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ri。將隨機(jī)數(shù)序列ri轉(zhuǎn)換為(a,b)區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)序列RiRi=a+(b-a)ri2007-04-23(2)采用反函數(shù)法將均勻分布隨機(jī)數(shù)ri轉(zhuǎn)換為符合某一指定概率分布的隨機(jī)數(shù)，其前提是經(jīng)驗(yàn)分布的反函數(shù)存在，否則采用隨機(jī)變量函數(shù)法。 設(shè)X為具有分布函數(shù)FX(x)且反函數(shù)F-1X(x)存在的 連續(xù)隨機(jī)變量，r是均勻分布隨機(jī)變量R(分布函數(shù)為FR(r)的值。若給定累 計(jì)概率FX(x)=r，則有x=F-1X(r)(3)若已知ri，則可得符合FX(x)的隨機(jī)數(shù)序列：xi=F-1X(

6、ri) (i=1,2,n)(4)1.2 Monte Carlo模擬法的基本步驟 (1)統(tǒng)計(jì)確定與可靠性分析有關(guān)的各基本變量(如材料參數(shù)、荷載等)的概率分布模型及其分布參數(shù)；(2)對(duì)所有基本變量按統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行第一次隨機(jī)采樣，將其代入極限狀態(tài)方程式，獲得第一次模擬結(jié)果；(3)重復(fù)n次獨(dú)立隨機(jī)采樣，進(jìn)而估算失效概率。1.3 Monte Carlo模擬法的結(jié)果和精度 在工程結(jié)構(gòu)可靠性分析中，設(shè)極限狀態(tài)方程Z=g(x1,x2,xn)，其失效概率為Pf=P(g(x1,x2,xn)0)(5)借助隨機(jī)抽樣對(duì)基本變量賦值時(shí)，計(jì)算結(jié)果只有g(shù)()0和g()0兩種可能，故可定義指標(biāo)函數(shù)：(7)式中：M為N次模擬計(jì)算中

7、g()0的總次數(shù)。 Monte Carlo模擬法不僅可按式(7)計(jì)算失效概率，還可根據(jù)模擬計(jì)算結(jié) 果擬合出功能函數(shù)的分布形式，據(jù)以估計(jì)其一、二階矩x2007-04-23和2x。進(jìn)而按下式近似計(jì)算可靠度指標(biāo)當(dāng)模擬次數(shù)充分大時(shí)，已經(jīng)證明由模擬結(jié)果樣本求得估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與模擬次數(shù)的平方根成反比。因此，加大模擬次數(shù)可望提高模擬精度，特別是當(dāng)計(jì)算得到的失效概率較小時(shí)。 一般要求Monte carlo法的樣本數(shù)必須大于引起一次Z0所需的平均樣本數(shù)的100倍，即N100/Pf次時(shí)，可滿(mǎn)足精度要求。由此編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。2 某斜墻式防洪堤的概率設(shè)計(jì) 以某典型斜墻式防洪堤的概率設(shè)計(jì)為例，如圖1所示。假定其堤

8、基為由表層弱透水粘性土、下臥強(qiáng)透水砂層組成的二元結(jié)構(gòu)。表1中給出計(jì)算中采用的土工強(qiáng)度參數(shù)以及洪水位等參數(shù)的取值，表中均值一列給出典型堤防的幾何參數(shù)取值。2.1 漫頂 防洪水位是確定堤頂高程的決定性因素。設(shè)防洪堤發(fā)生漫頂?shù)臉O限狀態(tài)方程z1為z1=h0-hw-hs-e(9)式中：hs為波浪爬高；e為風(fēng)壅高度。由于影響堤頂高程的因素很多，如堤基沉降。考慮到施工精度及竣工后固結(jié)沉降等因素，為保持設(shè)計(jì)高程，在設(shè)計(jì)時(shí)需預(yù)留沉降量。假定堤頂高程h0服從正態(tài)分布，在一定堤段內(nèi)預(yù)留沉降量超過(guò)0.1m的概率小于2%，由正態(tài)分布的表達(dá)式可得hd-h0/h0=1.96(10)式中：hd為堤防的竣工后高程。表1 堤防參

9、數(shù)的取值符號(hào)名稱(chēng)和單位單位類(lèi)型均值標(biāo)準(zhǔn)差h0hbcL1LkmWtsb堤頂高程2007-04-23堤基粘土層厚度前灘地寬度有效滲徑寬度坡率堤頂寬度透水壓蓋的厚度mmmmmm設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量11.03.510.068.752.55.00hbsnkwsb堤基砂土層厚度粘土的浮容重水的容重壓蓋土體的容重mkN/m2kN/m2kN/m2常量常量常量常量2.59.010.018.0dkshwkcks渠底粘土層有效厚度洪水位粘土的滲透系數(shù)砂土的滲透系數(shù)mmm/sm/s正態(tài)指數(shù)正態(tài)正態(tài)3.58.3410-810-50.70.9210-80.7510-5由式(10)可得h

10、0=0.1/1.96=0.051(11)根據(jù)通常的經(jīng)驗(yàn)，最高洪水位hw假定服從指數(shù)分布，取hw=8.34m，hw=0.9。波浪爬高h(yuǎn)s假定服從正態(tài)分布，并取hs=0.696。 根據(jù)文獻(xiàn)7代入蒲田波浪要素公式計(jì)算波高的均值hg2007-04-23h/V2=0.13th0.7(gha/V2)0.7th0.0018(gF/V2)0.450.13th(0.7gha/V2)0.7-1(12)式中：h為波高的均值，單位：m；V為計(jì)算風(fēng)速，取為18m/s;F為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度，取2000m;ha為水域的平均水深，取為10.5m。 波浪爬高為(14)式中：T為周期的均值，單位：s,且式中：風(fēng)向夾角取0；K為綜合摩阻系

11、數(shù)，取3.610-6。 考慮到水文分析中觀(guān)測(cè)資料的有限性，實(shí)際工程中根據(jù)堤防的等級(jí)要設(shè)置一定的安全加高值，計(jì)算中未計(jì)及。 由此，采用Monte Carlo法可得與堤高h(yuǎn)0的平均值h0相應(yīng)的可靠度指標(biāo)1的值，如圖2所示。由圖可見(jiàn)，h0取11.0m時(shí)1為2.363，查表可得Pf為0.914%。2.2 管涌 假定斜墻具有很好的防滲性能，土體的滲透破壞多表現(xiàn)為通過(guò)透水的砂土地基的集中滲流對(duì)土體的沖刷，在此統(tǒng)稱(chēng)為管涌破壞。在汛期高水位長(zhǎng)期作用下，粘性土層的薄弱處，有可能被承壓水頂穿，形成集中出水口，發(fā)生管涌。由力學(xué)平衡條件，發(fā)生管涌的極限狀態(tài)方程z2為2z2=nkdks-whap+sbtsb(16)20

12、07-04-23式中：hap為雙層堤基表層弱透水層底板下界面處的剩余水頭，可由下式簡(jiǎn)化計(jì)算hap=(hw/1+A*Lk+thA*L1)e-Ax， 同樣采用Monte Carlo法對(duì)式(19)進(jìn)行模擬計(jì)算。其中一些土工參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征如表2所列(假定粘土斜墻與黏土地基的土工參數(shù)一致)。圖11給出堤防坡率與堤坡穩(wěn)定可靠度指標(biāo)3之間的關(guān)系。由圖可見(jiàn)，當(dāng)坡率取為2.5時(shí)，3為2.756，相應(yīng)的失效概率僅為0.289%，能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。還可看出，相對(duì)于漫頂和管涌等失穩(wěn)形式而言，由于外邊坡粘土層的存在，堤防發(fā)生邊坡失穩(wěn)的概率較低。此外，圖11還給出不同坡率下的安全系數(shù)值。假 定采用的最小臨界安全系數(shù)K0為

13、1.5，可得相應(yīng)的可靠度指標(biāo)為3=2.63。2.4 堤防概率設(shè)計(jì)方法 基于上述的計(jì)算分析，可將堤防概率設(shè)計(jì)的方法總結(jié)如下：(1)根據(jù)防洪堤保護(hù)區(qū)可以接受的洪水風(fēng)險(xiǎn)的概率，通過(guò)對(duì)洪水及風(fēng)浪資料的計(jì)算分析確定堤頂高程；(2)由管涌特性確定堤防的堤防坡率、堤頂寬度、前灘地寬度、壓蓋寬度和厚度、填土的滲透特性等，在堤頂寬度的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮防汛搶險(xiǎn)時(shí)的交通需要；(3)由堤坡穩(wěn)定性確定填土的強(qiáng)度特性并驗(yàn)算堤坡的穩(wěn)定性；(4)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置護(hù)坡和坡面排水及防滲與排水設(shè)施。3 結(jié) 語(yǔ) 幾何設(shè)計(jì)參數(shù)和土體滲透系數(shù)對(duì)堤防可靠度的敏感性分析表明：隨著堤高的增加，堤防漫頂?shù)目煽啃灾笜?biāo)逐漸增大；堤防坡率、堤頂寬度、堤基粘土層厚度、前灘地寬度、堤后壓蓋厚度和寬度等變量的增大，堤基滲透穩(wěn)定的可靠性指標(biāo)增大；堤基粘土層和砂土層滲透系數(shù)的增加，堤基滲透穩(wěn)定可靠性指標(biāo)減??；堤防上下游坡率的增加，堤坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)增加。實(shí)際堤防工程的概率設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮這些因素的影響。如何結(jié)合堤防的幾何組成特點(diǎn)，綜合考慮堤防建設(shè)費(fèi)用