大學(xué)物理上冊第八章2ppt課件

1、大學(xué)物理學(xué)第八章 熱力學(xué)根底熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律AEQ 系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對外界作功之和。增量與系統(tǒng)對外界作功之和。復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的運用熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的運用過程特征過程特征過程方程過程方程吸收熱量吸收熱量對外作功對外作功內(nèi)能增量內(nèi)能增量等容過程等容過程等壓過程等壓過程等溫過程等溫過程TCp Cp )(12VVp CTV TCV 0TCV CV CTp TCV CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 絕熱過程絕熱過程00d QCpV T

2、CV TCV 三、絕熱線與等溫線三、絕熱線與等溫線從物理上看：從物理上看： 以氣體膨脹為例以氣體膨脹為例VpVpT )dd( 1 , 絕熱線比等溫線陡。絕熱線比等溫線陡。VpVpQ )dd(從數(shù)學(xué)上看：從數(shù)學(xué)上看：dVVP0A等溫線等溫線絕熱線絕熱線TpdQpd 等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程絕熱過程中壓強的減小要比等溫過程的多。絕熱過程中壓強的減小要比等溫過程的多。壓強減少壓強減少的要素：的要素：wnP32 體積增大體積增大分子數(shù)密度的減小分子數(shù)密度的減小體積增大體積增大分子數(shù)密度的減小分子數(shù)密度的減小溫度降低溫度降低分子的平均平動動能減小分子的平均平動動能減小四、多方過程四、多方過程 實

3、踐過程實踐過程CpVn n0n 多方指數(shù)多方指數(shù)n = 0 等壓等壓n = 1 等溫等溫n = 絕熱絕熱n = 等體等體其中其中V0p n n1 n0 n多方過程的功：多方過程的功：)(11d21221121TTnRnVpVpVpAVV 12211 nVpVpAQ 例題例題1 溫度為溫度為25 0，壓強為，壓強為1atm的的1mol 剛性雙原子分子理剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的3倍。求：倍。求：1這一過程這一過程中氣體對外所作的功中氣體對外所作的功 2假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來來 3 倍，那么氣體對外作

4、的功又多少？倍，那么氣體對外作的功又多少？ 解解 1對等溫過程，有：對等溫過程，有：RTpV 故：故： 21dVVVpA 21dVVVVRT 12lnVVRT 3lnRT (J)1072. 23 0V03VV0p2 ) 對絕熱過程：對絕熱過程：2)(151211 VVRTA(J)102 . 23 )1(25)(25212121TTRTTTRTRiEA 代代入入上上式式計計算算，得得由由121121)(: VVTTCTV572 ii 特征特征: p -V 圖中循環(huán)過程沿順時針方向圖中循環(huán)過程沿順時針方向。利用高溫?zé)嵩次盏臒崃繉ν庾鞴?。利用高溫?zé)嵩次盏臒崃繉ν庾鞴ΑＱh(huán)效率：循環(huán)效率：循環(huán)效果

5、：循環(huán)效果：Q 吸、吸、 Q 放放 均取絕對值均取絕對值。 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA 1 1,0 放放吸吸放放QQQ1正循環(huán)熱機循環(huán)正循環(huán)熱機循環(huán) 工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰峁べ|(zhì)經(jīng)一循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰?Q 吸吸 ，向低溫?zé)嵩捶艧?，向低溫?zé)嵩捶艧?Q 放放 ， 對外輸出凈功對外輸出凈功 A = Q 吸吸 Q 放放 。留意留意4、循環(huán)類型、循環(huán)類型循環(huán)效果：循環(huán)效果： 利用外界作功從低溫?zé)嵩刺幬諢崃?。利用外界作功從低溫?zé)嵩刺幬諢崃?。制冷系?shù)：制冷系數(shù)：11 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQAQ 熱泵供熱系數(shù)：熱泵供熱系數(shù)：1 吸吸放放放放放放QQQAQ 特征特征: 經(jīng)一循環(huán)，外

6、界對系統(tǒng)做功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰峤?jīng)一循環(huán)，外界對系統(tǒng)做功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?Q 吸吸 ， 向高溫?zé)嵩捶艧嵯蚋邷責(zé)嵩捶艧?Q放放 。A = Q放放 - Q 吸吸 。 p -V 圖中循環(huán)過程沿逆時針方向。圖中循環(huán)過程沿逆時針方向。2 逆循環(huán)制冷循環(huán)逆循環(huán)制冷循環(huán)二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán) 1824 1、定義：由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。、定義：由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。吸吸熱熱從從等等溫溫膨膨脹脹1TBA 放熱放熱向向等溫壓縮等溫壓縮2TDC 對對外外做做功功，內(nèi)內(nèi)能能減減少少絕絕熱熱膨膨脹脹CB 外外界界做做功功，內(nèi)內(nèi)能能增增加加絕絕熱熱壓壓縮縮AD 121

7、1lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 2、卡諾熱機效率、卡諾熱機效率1212111TTQQQQ 吸吸放放卡卡諾諾 結(jié)論 1 ( 100% ) 。熱機的效率只與熱源的溫度有關(guān)。熱機的效率只與熱源的溫度有關(guān)。 低溫暖高溫低溫暖高溫?zé)釞C效率的定義熱機效率的定義121QQ 卡諾熱機效率卡諾熱機效率1211lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 132121 VTVT142111 VTVTCTV 1 由絕熱過程方程由絕熱過程方程4312VVVV 1212TTQQ 則則3、卡諾致冷系數(shù)、卡諾致冷系數(shù)212212TTTQQQAQw 吸吸卡卡諾諾 例例 家用冰箱冷凍室的溫度為家用冰箱冷凍室的溫度為 - 1

8、8 0 C，外界溫度為，外界溫度為 27 0 C 。即，耗費即，耗費 1 J 電能，從冷凍室取出電能，從冷凍室取出5. 67 J 熱能。熱能。逆循環(huán)為卡諾致冷機，外界對系統(tǒng)作功，從低溫?zé)嵩次鼰?。逆循環(huán)為卡諾致冷機，外界對系統(tǒng)作功，從低溫?zé)嵩次鼰帷?7. 5255300255212 TTTw卡卡諾諾理想情況理想情況 例題例題1 設(shè)氮氣作卡諾循環(huán)。熱源的溫度為設(shè)氮氣作卡諾循環(huán)。熱源的溫度為1270C，冷源的溫，冷源的溫度為度為70C，設(shè)，設(shè) p1=10atm，V1=10L， V2=20L，試求：，試求： p2、 p3、 p4、V3、V4；自高溫?zé)嵩次盏臒崃浚灰淮窝h(huán)中；自高溫?zé)嵩次盏臒崃?；一?/p>

9、循環(huán)中氣體所作的凈功；循環(huán)效率。氣體所作的凈功；循環(huán)效率。)atm(.8824334VVpp解解)m(1078.48)(33112123 TTVV)atm(.)(4413223 VVpp)m(1039.24)(33112114 TTVV)atm(52112VVpp(J)322111111lnln7.02 10VVQRTpVVV (J)333223344lnln4.93 10VVQRTp VVV (J)3122.09 10AQQ 循環(huán)效率循環(huán)效率%301112121 TTQQQA 8.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律一、一、 自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程是指系統(tǒng)不受外界任何影響條件下

10、形狀的變化。自發(fā)過程是指系統(tǒng)不受外界任何影響條件下形狀的變化。自然界中的自發(fā)過程都具有方向性。自然界中的自發(fā)過程都具有方向性。二、可逆過程和不可逆過程二、可逆過程和不可逆過程 一個系統(tǒng)從某一形狀一個系統(tǒng)從某一形狀出發(fā)，經(jīng)過某一過程到達(dá)另一形狀出發(fā)，經(jīng)過某一過程到達(dá)另一形狀 ，假設(shè)存在另外一個過程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，那么，假設(shè)存在另外一個過程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，那么原過程稱為可逆過程；假設(shè)用任何方法都不能夠使系統(tǒng)和外界原過程稱為可逆過程；假設(shè)用任何方法都不能夠使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，那么原過程稱為不可逆過程。完全復(fù)原，那么原過程稱為不可逆過程。留意留意1、一切與熱景象有關(guān)的宏觀過程都是

11、不可逆過程。、一切與熱景象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程。 2、只需無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。理想過程、只需無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。理想過程 三三 、熱力學(xué)第二定律、熱力學(xué)第二定律1、開爾文表述、開爾文表述 1851 不能夠從單一熱源吸收熱量，使之完全不能夠從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。2第二類永動機第二類永動機 不可實現(xiàn)不可實現(xiàn) 。%100 3熱力學(xué)第二定律指出了功熱轉(zhuǎn)換的方向性：熱力學(xué)第二定律指出了功熱轉(zhuǎn)換的方向性：功功自發(fā)自發(fā)熱熱100 % 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換熱熱非自發(fā)非自發(fā)功功不能不能 100% 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換1 功變熱是不可逆過程。功

12、變熱是不可逆過程。闡明闡明2、克勞修斯表述、克勞修斯表述 ( 1850 ) 不能夠把熱量從低溫物體傳到高溫物不能夠把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。體而不引起外界的變化。熱量不能夠自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱量不能夠自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性：熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性：高溫高溫自動自動低溫低溫低溫低溫非自動非自動高溫高溫高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q1Q1QA 熱機熱機制制冷冷機機21QQ 克克氏氏開開氏氏 開開氏氏克克氏氏 2Q高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q熱機熱機21QQA 1Q2Q熱機熱機1Q1QA

13、 3、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性反證法、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性反證法四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 微觀態(tài)：假設(shè)可把每個分子編號，一切分子的每種詳微觀態(tài)：假設(shè)可把每個分子編號，一切分子的每種詳細(xì)分布花樣稱為一種微觀態(tài)。細(xì)分布花樣稱為一種微觀態(tài)。 宏觀態(tài)：假設(shè)不思索分子之間的差別，只思索分子宏宏觀態(tài)：假設(shè)不思索分子之間的差別，只思索分子宏觀分布，這樣的形狀稱為宏觀態(tài)。觀分布，這樣的形狀稱為宏觀態(tài)。顯然，每個宏觀態(tài)可以包含多個微形狀。顯然，每個宏觀態(tài)可以包含多個微形狀。2、不可逆過程的統(tǒng)計解釋：、不可逆過程的統(tǒng)計解釋：1、宏形狀與微觀態(tài)：、宏形狀與微觀態(tài)：

14、下面以氣體自在膨脹為例闡明自發(fā)過程的不可逆性。下面以氣體自在膨脹為例闡明自發(fā)過程的不可逆性。AB 熱力學(xué)概率：一個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的個數(shù)稱為熱力學(xué)概率：一個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的個數(shù)稱為熱力學(xué)概率；記為熱力學(xué)概率；記為 。宏觀分布宏觀分布宏觀態(tài)宏觀態(tài)詳細(xì)分布詳細(xì)分布微觀態(tài)微觀態(tài)共有共有5 種宏觀態(tài)，種宏觀態(tài)，24 = 16 種微觀形狀。種微觀形狀。微觀態(tài)個數(shù)即微觀態(tài)個數(shù)即熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率14641每個微觀形狀的概率一樣：每個微觀形狀的概率一樣：1/16。 均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動收縮均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動收縮能夠性，但概率非常小。能夠性，但

15、概率非常小。全部分子都集中在左邊或右邊的概率為：全部分子都集中在左邊或右邊的概率為： 231002. 62/1 等概率原理：對于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的能夠性等概率原理：對于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的能夠性或概率是相等的?；蚋怕适窍嗟鹊?。真實的氣體系統(tǒng)真實的氣體系統(tǒng) ：假設(shè)有假設(shè)有N 個分子，那么共個分子，那么共 2N 種微觀形狀。種微觀形狀。例如，例如，1摩爾氣體的自在膨脹摩爾氣體的自在膨脹231002. 6 N231002. 62 能夠的微觀態(tài)數(shù)能夠的微觀態(tài)數(shù)3、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總

16、是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率小的形狀觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率小的形狀向熱力學(xué)概率大的形狀轉(zhuǎn)變。向熱力學(xué)概率大的形狀轉(zhuǎn)變。8.6 熵熵 熵添加原理熵添加原理玻爾茲曼熵公式微觀玻爾茲曼熵公式微觀1877年年 對于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)對于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目往往很大，為了便于實踐計算數(shù)目往往很大，為了便于實踐計算1887年，玻耳茲曼用年，玻耳茲曼用如下關(guān)系式來表示系統(tǒng)無序性的大?。喝缦玛P(guān)系式來表示系統(tǒng)無序性的大小： lnS1909年，普朗克引進(jìn)了比例系數(shù)年，普朗克引進(jìn)了比例系數(shù)k，把它寫為，

17、把它寫為 lnkS玻爾茲曼熵玻爾茲曼熵當(dāng)系統(tǒng)形狀變化時，過程進(jìn)展的方向可表示為當(dāng)系統(tǒng)形狀變化時，過程進(jìn)展的方向可表示為0lnlnln1212 kkkS一、熵一、熵 熵添加原理熵添加原理 假設(shè)孤立系統(tǒng)中進(jìn)展的是可逆過程，即無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過假設(shè)孤立系統(tǒng)中進(jìn)展的是可逆過程，即無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程，各中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的程，各中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的到達(dá)最大值，到達(dá)最大值， 的數(shù)值不變，熵也不變。的數(shù)值不變，熵也不變。 0ln kS一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不能夠減少。一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不能夠減少。0 S熵添加原理熵添加原理2熵變僅與過程的初、末形狀有關(guān)，與過程無關(guān)。熵變僅與過程的初、末形狀有關(guān)，與過程無關(guān)。1可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。 熵是系統(tǒng)無序度的量度。熵添加原理所指明的方向是從有熵是系統(tǒng)無序度的量度。熵添加原理所指明的方向是從有序到無序的方向。熵添加意味著無序度的添加；平衡態(tài)時熵序到無序的方向。熵添加意味著無序度的添加；平衡態(tài)時熵最大，即系統(tǒng)到達(dá)了最無序的形狀。最大，即系統(tǒng)到達(dá)了最無序的形狀。討論討論作業(yè)：作業(yè)：8 - 7、8熱熱力力學(xué)學(xué)根根底底熱力學(xué)熱力學(xué)第二定律第二定律方向性方向性文字表述文字表述數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述克勞修斯表述克勞修斯表述開爾文表述開爾文表述不能夠把熱量從低溫物體傳到不能夠把