北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試(二)　一元二次方程

1、教育精選單元測(cè)試(二)一元二次方程(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是( )A3(x1)22(x1) B.20Cax2bxc0 Dx22xx212用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的范圍是( )A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3

2、.264解方程(x1)(x3)5較為合適的方法是( )A直接開(kāi)平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法5(湘西中考)下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )Ax24x40 Bx22x50Cx22x0 Dx22x306下列說(shuō)法不正確的是( )A方程x2x有一根為0B方程x210的兩根互為相反數(shù)C方程(x1)210的兩根互為相反數(shù)D方程x2x20無(wú)實(shí)數(shù)根7(煙臺(tái)中考)關(guān)于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，則a的值是( )A1或5 B1 C5 D18對(duì)二次三項(xiàng)式x210x36，小聰同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11；小穎同學(xué)認(rèn)為：可以取兩個(gè)不同的值，使它的值等于11.你認(rèn)為(

3、)A小聰對(duì)，小穎錯(cuò) B小聰錯(cuò)，小穎對(duì)C他們兩人都對(duì) D他們兩人都錯(cuò)9如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7 644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為( )A10080100x80x7 644B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35610(瀘州中考)若關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)ykxb的大致圖象可能是( )二、填空題(每小題4分，共20分)11(柳州中考)若x1是一元二次方程x22xm0的一個(gè)根，則m的值

4、為_(kāi)12若(mn)(mn5)6，則mn的值是_13一件工藝品進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得的利潤(rùn)為3 596，每件工藝品需降價(jià)_元14已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x70的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_15已知關(guān)于x的方程x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：x1x2；x1x2ab；xxa2b2.則正確結(jié)論的序號(hào)是_(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào))三、解答題(共50分)16(12分)解方程：(1)x24x10; (2)x23x2

5、0；(3)2x23x30; (4)(2x1)2x(3x2)7.17(8分)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2.”他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由18(8分)(南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程(x1)(x4)p2，p為實(shí)數(shù)(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解(直接寫(xiě)出三個(gè)，不需說(shuō)明理由)19(10分)觀(guān)察下列一元二次方程，并回答問(wèn)題：第1個(gè)方程：x2x0；第2個(gè)方程：x210；第3個(gè)方程：

6、x2x20；第4個(gè)方程：x22x30；(1)第2 016個(gè)方程是_；(2)直接寫(xiě)出第n個(gè)方程，并求出第n個(gè)方程的解；(3)說(shuō)出這列一元二次方程的解的一個(gè)共同特點(diǎn)20(12分)(株洲中考)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(zhǎng)(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根參考答案1A2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.B11.312.6或113.614.315.16.(1)x12，x22.(2)x1

7、，x2.(3)a2，b3，c3，b24ac32423924150，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根(4)原方程可化為4x24x13x22x7，x26x80.(x3)21.x31.x12，x24.17.(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10x)cm.由題意，得x2(10x)258.解得x13，x27.4312，4728.答：小林把繩子剪成12 cm和28 cm的兩段(2)假設(shè)能?chē)捎?1)得x2(10x)248.化簡(jiǎn)得x210x260.b24ac(10)2412640，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根小峰的說(shuō)法是對(duì)的18.(1)證明：化簡(jiǎn)方程，得x25x(4p2)0.(5)24(4p2)94p2，p為實(shí)數(shù)，p20，94p20，即0.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)p為0，2，2時(shí)，方程有整數(shù)解19.(1)x22 014x2 0150(2)第n個(gè)方程是x2(n2)x(n1)0，解得x11，x2n1.(3)這列一元二次方程的解的一個(gè)共同特點(diǎn)：有一根是1.20.(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.AB