北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)5.2 第1課時(shí) 簡(jiǎn)單圖形的三視圖1 教案

1、教育精選 . 5.2 視視 圖圖 第第 1 1 課時(shí)課時(shí) 簡(jiǎn)單圖形的三視圖簡(jiǎn)單圖形的三視圖 1.理解視圖及三視圖的概念； 2.會(huì)辨別簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，能熟練畫出簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖； （重點(diǎn)） 3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?（難點(diǎn)） 一、情景導(dǎo)入 一個(gè)物體從不同的角度觀察，看到的形狀可能是不相同的.觀察一個(gè)毛絨玩具，我們從三個(gè)不同的角度看，得到三個(gè)圖形，如圖所示.你能說出它們是從哪個(gè)方向觀察得到的嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：三視圖的識(shí)別 【類型一】 判斷簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖 圖中的四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有（ ） A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè)

2、 D.4 個(gè) 解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是帶圓心的圓；球的三種視圖都是圓；正方體的三種視圖都是正方形，故選 B. 方法總結(jié)：常見的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視圖、左視圖相同，一般的直棱柱的三種視圖是不同的，而球和正方體的三種視圖都是相同的，它們分別是圓和正方形. 【類型二】 根據(jù)實(shí)物確定視圖 如圖，從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是（ ） 解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶壺的頂部、壺把、壺嘴，從而選擇 A；D 選項(xiàng)是茶壺的主視圖.故選 A. 方法總結(jié)：根據(jù)

3、實(shí)物確定視圖的方法：首先要弄清楚物體的主視圖、左視圖、俯視圖的含 義，教育精選 . 而后根據(jù)實(shí)際物體思考三種視圖的大體輪廓. 探究點(diǎn)二：畫簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖 畫出如圖甲所示的幾何體的三種視圖. 解析：該幾何體是由圓錐和圓柱組合而成的幾何體，只要把圓錐和圓柱的三種視圖分別畫出再組合即可. 解：三種視圖如圖乙所示. 方法總結(jié)：畫組合體的三種視圖時(shí)，先將幾何體分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，再進(jìn)行各種視圖組合.畫圓錐的俯視圖時(shí)一定要注意它是一個(gè)帶圓心的圓，不要漏畫了圓心. 探究點(diǎn)三：根據(jù)三視圖還原幾何體 【類型一】 根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀 已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（ ） 解析：A

4、 圖的主視圖、左視圖均為等腰三角形，B 圖的左視圖、俯視圖均為矩形，C 圖的俯視圖的外輪廓線為四邊形，由此可排除 A，B，C 選項(xiàng)，抓住某個(gè)特征采用排除法是解決這類問題的常用方法.故選 D. 方法總結(jié)：主視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、上下高度；俯視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、前后寬度；左視圖能體現(xiàn)物體的上下高度、前后寬度.通過觀察三種視圖可以想象出幾何體的立體圖形. 【類型二】 根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù) 用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題： （1）a，b，c各表示多少？ （2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小

5、立方體組成，最多又是多少？ （3）當(dāng)de1，f2 時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖. 解： （1）由俯視圖知道這個(gè)幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數(shù)為 3 層，第二列的層數(shù)為 1 層，所以a為 3，b，c應(yīng)為 1； （2）d，e，f既可以為 1，也可以為 2，但至少有一個(gè)為 2，另外兩個(gè)為 1 時(shí)，共有 9 個(gè)小立方體；另外兩個(gè)都為 2 時(shí)，共有 11 個(gè)小正方體； 教育精選 . 故最少由 9 個(gè)小立方體搭成，最多由 11 個(gè)小立方體搭成； （3）左視圖如右圖所示. 方法點(diǎn)撥：這類問題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀.解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù). 三、板書設(shè)計(jì) 視圖概念：用正投影的方法繪制的物體在投影 面上的圖形三視圖的組成主視圖：從正面得到的視圖左視圖：從左面得到的視圖俯視圖：從上面得到的視圖三視圖的畫法：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等由三視圖推斷原幾何體的形狀 通過觀察、操作、