北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第6章 平行四邊形 單元測(cè)試

1、教育精選平行四邊形 綜合測(cè)試題一、精心選一選 1. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比為21，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62在ABCD中，B100°，則A，D的度數(shù)分別是（ ）AA80°，D80° BA80°，D100°CA100°，D80° DA100°，D100° 3如圖2，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD兩條對(duì)角線的和是（ ）A18 B28 C36 D46圖3圖2圖14如圖3，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC于

2、點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（ ）A2和3 B3和2 C4和1 D1和45如圖4，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC圖6圖5圖46如圖5所示，已知l1l2，ABCD，CEl2于點(diǎn)E，F(xiàn)Gl2于點(diǎn)G，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）AABCD BCEFGCl1與l2之間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度Dl1與l2之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度7.如圖6，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若SABCD=8，則圖中陰影部分的面積是（）A3B4C5D68如圖7所示，在ABCD中，

3、對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列條件時(shí)，不能判定四邊形DEBF為平行四邊形的是（ ）AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF 9如圖8，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么CDF與ABE不一定全等的條件是（ ）ADFBE BAFCECCFAE DCFAE圖7圖8圖910如圖9，某小區(qū)有一塊平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)

4、花、黃花種植面積一定相等二、細(xì)心填一填 11.已知ABCD中,AB=8 cm,BC=7 cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm. 12如圖10，在ABCD中，D72°，BE平分ABC，則ABE的度數(shù)是 圖10 13平行四邊形兩鄰邊長(zhǎng)分別為20和16，若兩條較長(zhǎng)邊之間的距離為6，則兩條較短邊之間的距離為 14. 如圖11，已知ABCD，則x的度數(shù)是_.圖12圖1115. 如圖12，在四邊形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，A=B=90º，E為AB的中點(diǎn)，連接DP，EP.若FG為DPE的中位線，AB=AD=4，則FG=_. 16如圖13所示，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC

5、，DAC45°，AC2，則BD的長(zhǎng)是 ABCDO圖13圖15圖14 17如圖14，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可） 18.如圖15，在ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的長(zhǎng)為 三、耐心做一做19.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加正好是一個(gè)九邊形的內(nèi)角和，試求這個(gè)多邊形的邊數(shù).CFDEBA圖1620.如圖16，在ABC中，BAC=90º，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，試猜想DF

6、與EC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想. 21如圖17，已知：ABCD，BEAD，垂足為E，CFAD，垂足為F，并且AE=DF求證：四邊形BECF是平行四邊形圖17 22如圖18所示，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN （1）求證：AEMCFN；圖18 （2）求證：BD與MN互相平分23. 提出命題：如圖19，在四邊形ABCD中，A=C，ABC=ADC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.圖19小明提供了如下解答過(guò)程：證明：連接BD.1+3=180ºA，2+4=180ºC，A=C， 1+3=2+4.ABC

7、=ADC，1=4，2=3.ABCD，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.反思交流：(1)請(qǐng)問(wèn)小明的解法正確嗎？如果有錯(cuò)，說(shuō)明錯(cuò)在何處，并給出正確的證明過(guò)程.(2)用語(yǔ)言敘述上述命題：_.運(yùn)用探究：(3)下列條件中，能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A. ABCD=1234 B. ABCD=1313C. ABCD=2332 D. ABCD=1133參考答案 一、1. D 2B 3C 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10C二、 11.30 1236° 137.5 14. 75º 15. 162 17答案不唯一，如AFCE 1

8、8. 4 提示：根據(jù)“角平分線+平行線=等腰三角形”，易得AD=DF.又因?yàn)镕為DC的中點(diǎn)，所以DF=CF.所以AD=DF=DC=AB=2.在RtADG中，根據(jù)勾股定理，得AG=，則AF=2AG=2.易證ADFECF，得AF=EF，則AE=2AF=4三、19. 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)題意，得 (n2)·180º+360º=(92)×180º，解得n=7.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.20. 解：猜想DF=EC.證明：因?yàn)镋，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，所以AF=FC，EF=AB，EFAB.所以EFC=BAC=90º.因?yàn)锳D=

9、AB，所以AD=EF.因?yàn)镈AF=90º，所以EFC=DAF.所以ADFFEC.所以DF=EC. 21證明：因?yàn)锽EAD，CFAD，所以AEB=DFC=90°.因?yàn)锳BCD，所以A=D.在AEB與DFC中，因?yàn)锳EBDFC，AEDF，AD，所以AEBDFC，所以BE=CF因?yàn)锽EAD，CFAD，所以BECF所以四邊形BECF是平行四邊形 22證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以DABBCD，所以EAMFCN因?yàn)锳DBC，所以EF又因?yàn)锳ECF，所以AEMCFN（2）由（1）得AEMCFN，所以AMCN因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以ABCD，ABCD.所以BMDN，AB-AMCD-CN，即BMDN所以四邊形BMDN是平行四邊形所以BD與MN互相平分23. 解：（1）小明的解法不正確，錯(cuò)在推出1+3=2+4后，由ABC=ADC，不能直接推出1=4，2=3.正確證明：因