解決問題的策略——一一列舉

1、 解決問題的策略一一列舉江蘇科技大學(xué)附屬小學(xué) 陳明芳 一、課題：用“一一列舉”的策略解決問題（蘇教版第九冊(cè) P6364的例1、例2及 “練一練”，練習(xí)十一的第13題。）二、教材簡(jiǎn)解： 這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此本部分內(nèi)容可分為兩層來安排教學(xué)。第一層：認(rèn)識(shí)列舉法。第二層：學(xué)會(huì)列舉。即：例作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例的教學(xué)，進(jìn)一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時(shí)需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。最后讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)獨(dú)立解決問題，幫助他們鞏固認(rèn)識(shí)、加深體會(huì)。三、目標(biāo)預(yù)設(shè)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解

2、決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。 2、使學(xué)生對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 四、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。五、設(shè)計(jì)理念： 先設(shè)計(jì)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)新知，應(yīng)用策略的過程中，讓學(xué)生在小組合作中產(chǎn)生不同的策略，然后在教師的鼓勵(lì)

3、和引導(dǎo)下，靈活應(yīng)用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用策略的能力，充分感受數(shù)學(xué)方法的奇妙。在后面的練習(xí)中，讓學(xué)生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設(shè)計(jì)表格并有序填寫，有層次地提高學(xué)生應(yīng)用策略解決實(shí)際問題的能力。 六、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路我主要以4點(diǎn)為線索來貫穿。首先以圖片導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，以現(xiàn)實(shí)情境引發(fā)學(xué)生自覺的列舉活動(dòng)；其次通過例1，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎(chǔ)上出示例2，逐漸增加問題的復(fù)雜程度，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)列舉的方法；最后讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用，體驗(yàn)列舉，發(fā)展、豐富列舉的技巧。 七、教學(xué)過程：（一）、談話導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，四年級(jí)我們?cè)鴥?/p>

4、次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？那么我們?cè)鴮W(xué)過哪些策略？（畫圖、列表）今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略?，F(xiàn)在老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！ （二）、教學(xué)例1，感知一一列舉 1、出示例1 園長(zhǎng)叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們?cè)敢鈫?？（出示圖片）用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。師：你想可以怎樣圍？要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論） 還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題） 2、布置任務(wù)，小組合作 提問：請(qǐng)你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍

5、法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法） 比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？ 3、 揭示課題 師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長(zhǎng)叔叔的難題，回顧一下，我們?cè)鯓诱页?中不同圍法的呢？（表格一個(gè)一個(gè)寫下來） 小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略一一列舉。（板書：策略、一一列舉）4、 園長(zhǎng)叔叔

6、的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？ 指名口答 比較一下它們的長(zhǎng)、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等 當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。 師：如果你是園長(zhǎng)，你會(huì)采用哪種圍法？ (三)、教學(xué)例2 1、出示例2 圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？ 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）借2本 借3本 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來，一一列舉） 2、布置任務(wù)，小組交流 用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多

7、少種不同的借法。 先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請(qǐng)各個(gè)組長(zhǎng)組織安排好交流的順序） 全班交流（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。 如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？如果訂閱3本呢？那么一共有多少種不同的方法？（分別板書） 3、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。 出示表格只訂1本 訂2本 訂3本 科學(xué)世界 七彩文學(xué) 數(shù)學(xué)樂園 指導(dǎo)生用劃的方法表示訂閱的種類 先指導(dǎo)只訂1本的 再指導(dǎo)訂2本的（讓學(xué)生自己先分析怎么劃，再讓學(xué)生形成共識(shí)，劃兩個(gè)代表一種訂法） 最后指導(dǎo)訂3本的 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出） 4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏） （四)、鞏固新知 生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。 1、P64練一練： 一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案） 你打算用什么策略解決這個(gè)問題？你會(huì)列舉嗎？試一試（注意有序性） 2、練習(xí)十一第13題。 （