解直角三角形的應(yīng)用2

1、九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案 第二十八章銳角三角函數(shù)課題：282.2解直角三角形應(yīng)用（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法3.鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方位角問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自學(xué)提綱：坡度與坡角：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常寫成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角叫做坡角結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角之間具有什么關(guān)系？

2、這一關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常用到。二、合作交流：（先獨(dú)立完成，后小組交流，再學(xué)生展示）例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖6-33 水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)四、練習(xí)提升：1完成課本77頁(yè)練習(xí) 2補(bǔ)充：(1)一段坡面的坡角為60°，則

3、坡度i=_；_，坡角_度2、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； 修一條長(zhǎng)為100米的渠道要挖去的土方數(shù) 五、課堂小結(jié)：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；2.根據(jù)問(wèn)題中的條件，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等解直角三角形；3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案.六、作業(yè)設(shè)置：作業(yè)本P7374頁(yè)， 第14題中午作業(yè)，第59題家作.七、課堂檢測(cè)：1.如圖

4、ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30°，求AD、CD的長(zhǎng)2.如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā),甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏西32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了兩小時(shí),甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B 處的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精確到0.1海里/時(shí)).3.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的長(zhǎng)為8米,求斜坡AB與水平面所夾的銳角度數(shù).4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬，如圖 ，某學(xué)生在點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊處有一點(diǎn)C，并測(cè)得CAD450，在距離A點(diǎn)30米的B處測(cè)得CBD300，求河寬CD（結(jié)果可帶根號(hào)）。 5.如圖，在一座高為10 m的大樓頂C測(cè)得旗桿底部B的俯角為60°，旗桿頂端A的仰角為20°（取1.73，tan20°0.3646)）(1)求建筑物與旗桿的水平距離BD； (2)計(jì)算旗桿高.(精確到0.1 m)6已知：如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC20m，斜坡