北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二單元概率測試題(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版選修2-3第二章測試概率一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)隨機變量X的概率分布如下：X101Pp則P(X>0)等于()A0 B. C. D不確定2已知離散型隨機變量X的概率分布如下：X135P0.5m0.2則其數(shù)學(xué)期望EX等于()A1 B0.6 C23m D2.43設(shè)隨機變量X等可能地取值1,2,3，10.又設(shè)隨機變量Y2X1，則P(Y<6)的值為()A0.3 B0.5 C0.1 D0.24某人從家乘車到單位，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都

2、是0.4，則此人上班途中遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為()A0.4 B1.2 C0.43 D0.65投擲3枚一元硬幣，至少有一枚出現(xiàn)正面向上的概率為()A. B. C. D.6位于西部地區(qū)的A，B兩地，據(jù)多年來的資料記載：A，B兩地一年中下雨天僅占6%和8%，而同時下雨的比例為2%，則A地為雨天B地也為雨天的概率是()A. B. C. D.7在10個球中有6個紅球和4個白球，不放回的依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸出紅球的概率為()A. B. C. D.8已知離散型隨機變量X的分布列如下：X012Pa4a5a則均值EX與方差DX分別為()A1.4,0.2 B0.44,1.4 C1

3、.4,0.44 D0.44,0.29箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球那么在第4次取球之后停止的概率為()A. BC×()3× C()3× D.×10某人射擊一次命中目標(biāo)的概率為，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為()AC()6 BA()6 CC()6 DC()611某廠生產(chǎn)的零件外直徑XN(8,0.152)(mm)，今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為7.9 mm和7.5 mm，則可認為()A上、下午生產(chǎn)情況均正常 B上、下午生產(chǎn)情況均為異常

4、C上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常 D上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常12一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，其中a、b、c(0,1)，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，(不計其他得分情況)，則ab的最大值為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13一離散型隨機變量X的分布列為X0123P0.1ab0.1且EX1.5，則ab_.14若隨機變量X的分布列為X01Ppq其中p(0,1)，則EX_，DX_.15某地震監(jiān)測預(yù)報的準(zhǔn)確率為0.60，那么連續(xù)5次預(yù)報中，有4次準(zhǔn)確的概率為_(保留兩個有效數(shù)

5、字)16已知一盒中有圍棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子，從中任意取出2粒，若X表示取得白子的個數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望E_.三、解答題(本大題共6個小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)假定每人生日在各個月份的機會是相等的求3個人中生日在第二季度的平均人數(shù)18(12分)口袋里裝有大小相同的卡片8張，其中3張標(biāo)有數(shù)字1,3張標(biāo)有數(shù)字2,2張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任意抽取一張，放回口袋后，第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上的數(shù)字之和為X，求X的數(shù)學(xué)期望19(12分)某班從6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(1)設(shè)所選3人中

6、女生人數(shù)為X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B|A)20(12分)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中的環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表：環(huán)數(shù)5678910次111124乙射擊的概率分布如下表：環(huán)數(shù)78910概率0.20.3p0.1(1)若甲、乙各打一槍，求擊中18環(huán)的概率及p的值；(2)比較甲、乙兩人射擊水平的優(yōu)劣21(12分)實力相當(dāng)?shù)募?、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝(即5局內(nèi)誰先勝3局就算勝，結(jié)束比賽)(1)試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；(2)按比賽規(guī)則求甲獲勝的概率22(12分)某商場

7、準(zhǔn)備在節(jié)日期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動(1)試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率(2)商場對選出的商品采用有獎促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上價格提高180元，同時允許顧客每購買一件促銷商品有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得獎金100元，假設(shè)顧客每次抽獎時中獎與否是等可能的，試分析此種有獎促銷方案對商場是否有利第二章測試概率答案1由分布列的性質(zhì)得p1，p，P(X>0)P(X1)p. 答案B2由0.5m0.21，得m0.3. EX1×0.53×0.35×0.22.

8、4.答案D3由Y2X1<6，得X<3.5，P(Y<6)P(X<3.5)P(X1)P(X2)P(X3)0.3.答案A4途中遇到紅燈的次數(shù)X服從二項分布，即XB(3,0.4)，EX3×0.41.2.答案B5P1C()31. 答案D6由題意知P(A)0.06，P(B)0.08，P(AB)0.02，P(B|A).答案C7記“第一次摸出紅球”為事件A，“第二次摸出紅球”為事件B，則P(A)，P(AB)×，P(B|A)×. 答案D8解析a4a5a1，a0.1. P(X0)0.1，P(X1)0.4，P(X2)0.5.EX0×0.11×

9、0.42×0.51.4.DX(01.4)2×0.1(11.4)2×0.4(21.4)2×0.50.1960.0640.180.44.答案C9由題意知，前3次取得黑球，第4次取得白球，因為是有放回的取球，故所求概率為()3×. 答案C10射擊6次命中3次恰有2次連續(xù)命中有A種可能因此，所求概率為PA()3(1)3A()6. 答案B11由XN(8,0.152)知，8，0.15， 37.55，38.45.7.9(7.55,8.45)，而7.5(7.55,8.45)，上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常 答案C12由已知3a2b0×c1，3a2

10、b1，ab·3a·2b2·2.當(dāng)且僅當(dāng)3a2b，即a，b時取“等號”故選B. 答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13EX1.5， 0×0.11×a2×b3×0.11.5. a2b1.2.又0.1ab0.11，ab0.8.由，得a0.4，b0.4， ab0. 答案014EX0×p1×qq，DX(0q)2×p(1q)2qpq2p2qpq(qp)pq.答案qpq15PC0.64×(10.6)5×0.1296×0.40.26. 答案

11、0.2616P(X0)，P(X1)，P(X2)，EX0×1×2×. 答案三、解答題(本大題共6個小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17解由題意知，每人生日在第二季度的概率為，設(shè)3人中生日在第二季度的人數(shù)為，則服從二項分布B(3，)，所以E3×0.75.答：3人中生日在第二季度的平均人數(shù)為0.75.18解依題意，隨機變量X的取值是2,3,4,5,6.P(X2)， P(X3)， P(X4)，P(X5)， P(X6).X的分布列為23456PEX2×3×4×5×6×.19解(1)X的所有可能

12、取值為0,1,2.依題意得：P(X0)，P(X1)，P(X2).X的分布列為X012P(2) 設(shè)“男生甲或女生乙被選中”為事件C，則P()，P(C)1P()1.(3)P(A)，P(AB). P(B|A).20解(1)由題意及概率分布列的性質(zhì)可知p1(0.20.30.1)0.4.設(shè)甲、乙擊中的環(huán)數(shù)分別為X，Y，則P(X8)0.1，P(X9)0.2，P(X10)0.4；P(Y8)0.3，P(Y9)0.4， P(Y10)0.1.所以甲、乙各打一槍擊中18環(huán)的概率為PP(X8)P(Y10)P(X9)P(Y9)P(X10)P(Y8)0.1×0.10.2×0.40.4×0.3

13、0.21.(2)甲的期望為EX5×0.16×0.17×0.18×0.19×0.210×0.48.4.乙的期望為EY7×0.28×0.39×0.410×0.18.4.甲的方差為DX(58.4)2×0.1(68.4)2×0.1(78.4)2×0.1(88.4)2×0.1(98.4)2×0.2(108.4)2×0.43.04.乙的方差為DY(78.4)2×0.2(88.4)2×0.3(98.4)2×0.4(108

14、.4)2×0.10.84.EXEY，DX>DY，乙比甲技術(shù)好21解(1)甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率也是.記“甲打完三局才能取勝”為事件A，記“甲打完4局才能取勝”為事件B，記“甲打完5局才能取勝”為事件C.甲打完3局取勝，相當(dāng)于進行3次獨立重復(fù)試驗，且每局比賽甲均取勝，甲打完3局取勝的概率為P(A)C()3.甲打完4局才能取勝，相當(dāng)于進行4次獨立重復(fù)試驗，且甲第4局比賽取勝，前3局為2勝1負，甲打完4局才能取勝的概率為P(B)C×()2××.甲打完5局才能取勝，相當(dāng)于進行5次獨立重復(fù)試驗，且甲第5局比賽取勝，前4局恰好2勝2負，甲打完5局才能取勝的概率為P(C)C×()2×()2×.(2)事件D“按比賽規(guī)則甲獲勝”，則DABC.又事件A，B，C彼此互斥，故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為.22解(1)從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品，一共有C種不同的選法，選出的3種商品，沒有日用商品的選法有C種，所以選出