八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形測(cè)試試題

1、平行四邊形的復(fù)習(xí)題識(shí)記知識(shí)1）定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. ,四邊形ABCD是平行四邊形.2）定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.3）定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形.4）定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 四邊形ABCD是平行四邊形. 5）定理:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形.二、平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例1： 如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形變式一：在ABCD中，E，F(xiàn)為

2、AC上兩點(diǎn)，BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形變式二：在ABCD中，E,F分別是AC上兩點(diǎn)，BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形想一想：在ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)， BEDF那么可以證明四邊形 BEDF是平行四邊形嗎？例2：如圖，平行四邊形ABCD中，AFCH，DEBG。求證：EG和HF互相平分。練習(xí)1、如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM、BD互相平分于點(diǎn)O，那么請(qǐng)說明AM=DC 且AMDC 1、以不在同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)2、如圖，在ABCD中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E

3、、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形在四邊形ABCD 中，ADBC，且AD >BC，BC = 6cm,P,Q 分別從A，C 同時(shí)出發(fā)，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 運(yùn)動(dòng)，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP 成為平行四邊形？ 1、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行；C、一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)；D、一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角相等。2、如圖1，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形一共有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C

4、、3個(gè) D、4個(gè)3、如圖2，在ABCD中，E、G是AD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H是BC的三等分點(diǎn)，則圖中的平行四邊形共有_個(gè)，其中_ _。4、如圖3所示，已知ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。 5、如圖所示，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)_。6、如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，那么BE=CF，請(qǐng)你說明理由.7、已知，如圖，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AB于點(diǎn)G，在GD和延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DEDC，連接AE

5、、BD。（1）求證：AGEDAB；（2）過點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求AFE的度數(shù)。1下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等; B兩條對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行; D兩條對(duì)角線互相垂直2.BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的一個(gè)條件是_3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形4.已知如圖所示，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF5.已知：如

6、圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB、CD相交于點(diǎn)E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形6、 平行四邊形鄰邊長(zhǎng)是4 cm和8cm，一邊上的高是5 cm，則另一邊上的高是_7、在平行四邊形ABCD中，若A-B=70°，則A=_，B=_，C=_，D=_8在ABCD中，ACBD，相交于O，AC=6，BD=8，則AB=_，BC= _9、如下圖，已知的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求這個(gè)四邊形各邊長(zhǎng) 10、如上圖，如果AOB與AOD的周長(zhǎng)之差為8，而ABAD32，

7、那么的周長(zhǎng)為多少？11、已知，如圖在ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，則BEFC，為什么？12、如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為25，AB=12，求對(duì)角線AC與BD的和. 圖13、如圖在ABCD中,已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上,且AE=CF,連結(jié)CE和AF,試說明四邊形AFCE是平行四邊形. 14、如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE 求證：（1）AFDCEB（2）四邊形ABCD是平行四邊形15下列說法，屬于平行四邊形判別方法的有（ ）個(gè).兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；平行四邊形

8、的對(duì)角線互相平分；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(A)6個(gè) (B)5個(gè) (C)4個(gè) (D)3個(gè)NMFEABCD16. 如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)AF、EC、BE、DF交于M、N，試說明：MFNE是平行四邊形ABCD17. 李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動(dòng)，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請(qǐng)問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)?若能，請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說明理由18、如圖13 ,ABCD中，BDAB，AB=12cm