三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

1、三角函數(shù)圖像及性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握五點(diǎn)畫圖法，會(huì)畫正余弦、正切函數(shù)圖象以及相關(guān)的三角函數(shù)圖象及性質(zhì)。2、深刻理解函數(shù)的定義和正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性。重點(diǎn)：五點(diǎn)作圖法畫正余弦函數(shù)圖象，及正余弦函數(shù)的性質(zhì)，及一般函數(shù)的圖象。難點(diǎn)：一般函數(shù)的圖象及性質(zhì)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】1、 引入： 有個(gè)從未管過自己孩子的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在一個(gè)星期六下午妻子要外出買東西時(shí)，勉強(qiáng)答應(yīng)照看一下4個(gè)年幼好動(dòng)的孩子。當(dāng)妻子回家時(shí)，他交給妻子一張紙條，上寫：“擦眼淚11次；系鞋帶15次；給每個(gè)孩子吹玩具氣球各5次，每個(gè)氣球的平均壽命10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路26次；孩子堅(jiān)持要穿過馬路26次；我還想再過這樣的星期六0次?！?/p>

2、 2、 三角函數(shù)知識(shí)體系及回憶正余弦函數(shù)的概念和周期函數(shù)：正弦函數(shù)：余弦函數(shù)：周期函數(shù)：注意：最小正周期：一般函數(shù)中： 表示 ，表示 及頻率： ，相位： 。 正切函數(shù)： 3、三角函數(shù)的圖象：值域:單調(diào)性:對(duì)每一個(gè)，在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增.對(duì)稱性:對(duì)稱中心：，無對(duì)稱軸。五點(diǎn)作圖法的步驟：（由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象）【例題講解】例1 畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1) (2) (3) 例2 (1)方程解得個(gè)數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(2) 解不等式 例3 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。例4 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)

3、為.()求的解析式；（）當(dāng)，求的最值.例5寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在此區(qū)間的增減性：(1)； (2)【過手練習(xí)】1、函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ）ABCD2、已知函數(shù)在區(qū)間0，2的圖像如下，那么=（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 3、函數(shù)的最小值和最大值分別為A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，4、函數(shù)y=定義域是_.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_的單調(diào)遞增區(qū)間是_6、使函數(shù)和同時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)的區(qū)間是 【拓展訓(xùn)練】1、已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍2、已知函數(shù)f（x）=，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域.3、 求證：（1） 的周期為 補(bǔ)充：設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期（）若函數(shù)及的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值【課后作業(yè)】1、在上，滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2、 的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象，則的解析式（ ） A. B. C. D. 3、函數(shù)的周期是_。函數(shù)的周期是_.4、設(shè)函數(shù)，則是(A) 最小正周期為的奇函數(shù) (B) 最小正周期為的偶函數(shù) (C) 最小正周期為的奇函數(shù) (D) 最小正周期為的偶函數(shù)5、函數(shù)y=sin4x+cos2x的最小正周期為: A.B.C.D.6、的根的個(gè)數(shù)為_.7、求函數(shù)的定義域是 .8、的定義域是 _9、由可知，把函數(shù)的圖象經(jīng)