上海數(shù)學(xué)學(xué)科九年級相似三角形測試題及答案

1、相似三角形測試題及答案圖形的放縮及比例線段（1）一、填空題（每小題4分，共40分）1、如果，那么_。2、已知：，則_。3、及的比例中項(xiàng)是_。4、對一段長為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么分得的較長線段長為_cm。（不取近似值）5、如圖，DEBC，AD1，DB2，則的值為_。6、如圖，DEBC，AB12，AC16，AE10，則AD_。7、如圖，線段AB10cm，則CD_cm。8、已知：線段AB10cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且ACCB，則BC_cm。（不取近似值）9、如圖，ADEFBC，DF4cm，則DC_cm。10、如圖，ABEFDC，AB，DC，則EF_。（用式子表示）二、選擇題（每小題4

2、分，共16分）1、若，則下列等式中不正確的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、如圖，ABC中，DEBC，則下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如圖，ABC中，DEBC，AD1，EC3，則下列等式中成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如圖，ABC中，DEBC，AD1，DBDE2，則BC長是（ ）。（A）3； （B）4； （C）5； （D）6。三、（本題8分）如圖，ABC中，DEBC，EFAB，F(xiàn)C2，AC6，求DE和CE長四、（本題8分）如圖，ABC中，AD2DC，G是BD中點(diǎn)，AC延長線交BC于E，求的值。五、（本題8分）如圖，ABC中，D

3、EBC，AHBC于F，AH交DE于G，DE10，BC15，AG12，求線段AH長。六、（本題10分）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，G是AC上一點(diǎn)，連EC延長交AD于F，求的值。七、（本題10分）如圖，正方形ABCD中，AB1，G為DC中點(diǎn)，E為BC上任一點(diǎn)，（E點(diǎn)及點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合）設(shè)BE，過E作GA平行線交AB于F，設(shè)AFEC面積為，寫出及的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。圖形的放縮及比例線段（2）一、填空題（每小題4分，共40分）1、已知：，則_。2、已知：，則的值為_。3、已知：線段，那么線段的第4比例項(xiàng)等于_。4、已知：線段，若線段是線段的比例中項(xiàng)，則_。5、如圖，A

4、BC中，DEBC，則_。6、如圖，DEBC，AB15，AC9，BD4，那么AE_。7、如圖，DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，那么BF_cm。8、如圖，ABC中，點(diǎn)P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則_。9、如圖，ABC中，C90°，DEFC是內(nèi)接正方形，BC4cm，AC3cm，則正方形面積為_cm2。10、如圖，G為AF的中點(diǎn)，則_。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、已知線段，線段是的比例中項(xiàng)，則等于（ ）。（A）36；（B）6；（C）6；（D）6或6。2、如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DEBC，AE3，EC5，DE，則BC長等于（ ）

5、。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如圖，H為平行四邊形ABCD中AD上一點(diǎn)，且AHHD，BH交AC于K，則（ ）。A. 1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。 4、如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點(diǎn)，四邊形ADEF是菱形，AB15，AC10，則菱形的周長是（ ）。A. 6；（B）16；（C）24；（D）32。 三、（本題8分）點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在AB延長線上，AB，求PQ長。四、（本題8分）已知，求的值。五、（本題8分）如圖，ABC中，EFBC，F(xiàn)DAB，AE18，BE12，CD14，求線段EF的長。六、（本題10分）如圖，ABC中，C90°，

6、AD是BAC的平分線，DECA，CD12，BD15，求線段AE、BE的長。七、（本題10分）如圖，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的邊PQ在線段BC上，D、E分別在AB、AC上，設(shè)BP為（1）寫出矩形PQED面積及的函數(shù)關(guān)系式；（2）連PE，當(dāng)PEBA時(shí)，求矩形PQED面積。圖形的放縮及比例線段（3）一、填空題（每小題4分，共40分）1、若，則_。2、如果，則_。3、已知：線段滿足關(guān)系式，且，那么_。4、已知：D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，AE6，AD3，AB5，則AC_。5、如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，AE及DF交于H，則AF:HE_。

7、6、如圖，ABBECF，BC3，則AC_。7、如圖，DE是ABC的中位線，且DEBC6，則BC長為_。8、如圖，ABC中，點(diǎn)P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則_。9、已知：，（均不為零），則_。10、如圖，ABC中，X是AB上一點(diǎn)，且AX2XB，XYBC，XZBY，則AZ:ZC_。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、若，則等于（ ）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。2、如圖，D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，AD，DB，EA8，EC，要使DEBC，則的值應(yīng)為（ ）。（A）8或11；（B）8；（C）8或11；（D）11。3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上中線

8、，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且AF:FD1:5，連結(jié)CF并延長交AB于E，則AE:EB等于（ ）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。4、如圖，AF:FB2:5，BC:CD4:1，則AE:EC（ ）。（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。三、（本題8分）如圖，BG:BE14:16，G為AF中點(diǎn)，求BF:FC的值。四、（本題8分）如圖，ABC中，BD是ABC平分線，EDBC，BC7，AE4，求ED長。五、（本題8分）如圖，ABC中，A90°，AB8cm，AC6cm，MNPQ是ABC內(nèi)接矩形，M、N在BC上，Q、P分別在AB、AC上，MQ:MN4:5，求矩形

9、MNPQ面積。六、（本題10分）如圖，ABC中，DEBC，F(xiàn)EDC，AF2，BF4，求線段DF長。七、（本題10分）如圖，ABC中，A120°，ABAC3，E為BC上任意一點(diǎn)，EPAB于P，過E作BA平行線交AC于F，設(shè)BP，四邊形APEF面積為，（1）寫出及的函數(shù)關(guān)系式；（2） 取何值，四邊形APEF 面積為。相似形（1）一、填空題（每小題4分，共40分）1、如圖，DE是ABC的中位線，那么ADE面積及ABC面積之比是_。2、如圖，ABC中，DEBC，且，那么_。3、如圖，ABC中，ACB90°，CDAB，D為垂足，AD8cm，DB2cm，則CD_cm。4、如圖，ABC中

10、，D、E分別在AC、AB上，且AD:ABAE:AC1:2，BC5cm，則DE_ cm。5、如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，ABCD，OB2cm，OC4cm，AOB面積為4.5cm2，則DOC面積為_cm2。6、如圖，ABC中，AB7，AD4，BACD，則AC_。7、如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高之比為4:5，那么它們的面積比為_。8、如果兩個(gè)相似三角形面積之比為1:9，那么它們對應(yīng)高之比為_。9、兩個(gè)相似三角形周長之比為2:3，面積之差為10cm2，則它們的面積之和為_cm2。10、如圖，ABC中，DEBC，AD:DB2:3，則_。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊之比是1:5，

11、那么它們的周長比是（ ）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。2、如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4，那么它們的面積比為（ ）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則及DOB相似的三角形個(gè)數(shù)是（ ）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如圖，梯形ABCD，ADBC，AC和BD相交于O點(diǎn)，1:9，則（ ）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本題8分）如圖，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面積是ADE面積的2倍，求DE長。四、（本題8分）如圖，ABE中，AD:DB5:2

12、，AC:CE4:3，求BF:FC的值。五、（本題8分）如圖，直角梯形ABCD中，ABBC，BCAD，BCAD，BC，AB，ACCD，求AD（用的式子表示）六、（本題10分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC上，DACB，BD4，DC5，DEAC交AB于點(diǎn)E，求DE長。七、（本題10分）如圖，ABCD是矩形，AH2，HD4，DE2，EC1，F(xiàn)是BC上任一點(diǎn)（F及點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），過F作EH的平行線交AB于G，設(shè)BF為，四邊形HGFE面積為，寫出及的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。相似形（2）一、填空題（每小題4分，共40分）1、已知：，且，則_。2、在一張比例尺為1:5000的地圖上，某校到果園的

13、圖距為8cm，那么學(xué)校到果園的實(shí)際距離為_m。3、如圖，ABC中，ACB90°，CD是斜邊AB上的高，AD4cm，BD16cm，則CD_cm。4、如圖，ACDB，AC6，AD4，則AB_。5、如圖ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是DA延長線上一點(diǎn)，連CF交BD于G，交AB于E，則圖中相似三角形（包括全等三角形在內(nèi)）共有_對。6、如圖，ABC中，BC15cm，DE、FG均平行于BC且將ABC面積分成三等分，則FG_ cm。7、如圖，AFBECD，AF12，BE19，CD28，則FE:ED的值等于_。8、如圖，ABC，DEGFBC，且ADDGGB，則_。9、如圖，ABCD是正方形，E是DC上一點(diǎn)

14、，DE:EC5:3，AEEF，則AE:EF_。10、如圖，ABC重心為G，ABC和GBC在BC邊上高之比為_。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如圖，D是ABC邊BC上點(diǎn)，ABDCAB,則（ ）。（A）12；（B）2C；（C）1BAC；（D）2BAC。3、如圖，ABAB，BCBC， ACAC，則圖中相似三角形組數(shù)為（ ）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如圖，ABC中，DEBC，BE和CD相交于點(diǎn)F，DF:FC1:3，則（ ）。（A）1:3；（

15、B）1:；（C）1:9；（D）1:18。 三、（本題8分）ABC中，ABAC，AD是底邊BC上高，BE是AC上中線，BE和AD相交于F，BC10，AB13，求BF長。四、（本題8分）如圖，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中點(diǎn)，DM和AC相交于N，正方形邊長為， 求AN的長。（用的式子表示）五、（本題8分）如圖，ABC中，ADBC，D是垂足，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)EBC交AB于F，BD6，DC4，AB8，求BF長。六、（本題10分）如圖，ABC中，A90°，DEFG是ABC中內(nèi)接矩形，AB3，AC4，求矩形DEFG周長。七、（本題10分）如圖，有一塊直角梯形鐵皮ABCD，AD3cm

16、，BC6cm，CD4cm，現(xiàn)要截出矩形EFCG，（E點(diǎn)在AB上，及點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），設(shè)BE，矩形EFCG周長為，（1）寫出及的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量取值范圍；（2）取何值，矩形EFCG面積等于直角梯形ABCD的。相似形（3）一、填空題（每小題4分，共40分）1、如果兩個(gè)相似三角形的周長比為2:3，則面積比為_。2、兩個(gè)相似三角形相似比為2:3，且面積之和為13cm2，則它們的面積分別為_、_。3、三角形的三條邊長分別為5cm，9cm，12cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為 _cm。4、如圖，PQBA，PQ6，BP4，AB8，則PC等于_。5、如圖，ABC中，DEBC，2cm2，則_cm

17、2。6、如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3，BC2，則MCD及BND面積比為_。7、ABC中，ACB90°，CD是斜邊AB上的高，AB4cm，ACcm，則AD_ cm。8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC及BD相交于O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF:FO_。9、如圖，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，則BE_。10、如圖，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，則MN_；PQ_。二、選擇題（每小題4分，共16分）1、如圖，要使ACDBCA，必須滿足（ ）。（A）；（B）；（C）AD2CD·BD；（D）

18、AC2CD·BC。2、如圖，ABC中，CDAB于D，DEAC于E，ACB90°，則及ABC相似的三角形個(gè)數(shù)為（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如圖，ABC中，D是AC中點(diǎn)，AFDE，1:3，則（ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如圖，平行四邊形ABCD中，O1、O2、O3為對角線BD上三點(diǎn)，且BO1O1O2O2O3O3D，連結(jié)AO1并延長交BC于點(diǎn)E，連結(jié)EO3并延長交AD于F，則AD:FD等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本題8分）如圖，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC12c

19、m，E為DC中點(diǎn)，AFBE于點(diǎn)F，求AF長。四、（本題8分）如圖，D、E分別是ABC邊AB和AC上的點(diǎn)，12，求證：AD·ABAE·AC。五、（本題8分）如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA延長線上，連CE交AD于點(diǎn)F，ECAD，求證：AC·BECE·AD。六、（本題10分）如圖，ABC中，ACB90°，BC8，AC12，BCD30°，求線段CD長。七、（本題10分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E在AD上，AE2，F(xiàn)為AB上任一點(diǎn)（點(diǎn)F及點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過F作EC平行線交BC于G，設(shè)BF，

20、四邊形EFGC面積為，（1）寫出及的函數(shù)關(guān)系式；（2）取何值，EGBC。相似形 測試題一、填空題（每小題3分，共45分）1、若，則_。2、已知，則_。3、如圖，BACD，2:1，則AC:AB_。4、如圖，DEBC，AD4cm，DE2cm，BC5cm，則AB_cm。5、如圖，DEBC，AD:DB1:2，則ADE及ABC面積之比為_。6、如圖，梯形ABCD中，DCEFAB，DE4，AE6，BC5，則BF_。7、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BC18，E為OD中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交AD于F，則DF_。8、如圖，ABC和BED中，若，且ABC和BED周長之差為10cm，則ABC

21、周長為_cm。9、如圖，ACBECD，AC:EC5:3，18，則_。10、如圖，ABC中，BE平分ABC，BDDE，ADcm，BD2cm，則BC_cm。11、如圖，ABCD是平行四邊形，BC2CE，則_。12、如圖，ABC中，DEBC，BE、CD相交于F，且，則_。13、如圖，ABC中，BC15cm，DE、FC平行于BC，且將ABC面積三等分，則DEFC_ cm。14、將長為cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較長線段及較短線段之差為_ cm。15、如圖，平行四邊形ABCD中，延長AB到E，使BEAB，延長CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，則_。二、選擇題（每小題3分，共15分）1、如圖

22、，ABC中，DEBC，則下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知兩個(gè)相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。3、如圖，DEBC，AB15，AC9，BD4，則AE長是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。4、如圖，DEBC，CD和BE相交于O，4:9，則AE:EC為（ ）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如圖，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，任取一點(diǎn)E，作EFAE交CD于點(diǎn)F，如果BE，CF，那么用的代數(shù)式表示是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、（每小題4分，

23、共24分）1、已知：，求的值。2、如圖，菱形ABCD邊長為3，延長AB到E使BE2AB，連結(jié)EC并延長交AD延長線于點(diǎn)F，求AF的長。3、如圖，ABC中，DEBC，1:2，BC，求DE長。4、如圖，直角梯形ABCD中，DAAB，ABDC，ABC60°，ABC平分線BE交AD于E，CEBE，BE2，求CD長。5、如圖，ABCD是邊長為的正方形，E是CD中點(diǎn)，AE和BC的延長線相交于F，AE垂直平分線交AE、BC于H、G，求線段FG長。6、如圖，ABC中，ABAC，邊AB上取一點(diǎn)D，在邊AC上取一點(diǎn)E，使ADAE，直線DE的延長線和BC延長線交于點(diǎn)P，求證：。四、（本題8分）如圖，ABC

24、中，ABAC，ADBC，D為垂足，E為AC中點(diǎn)，BE交AD于G，AD18cm，BE15cm，求ABC面積。五、（本題8分）如圖，ABC中，點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)（不及點(diǎn)B、C重合），作MECA交AB于E，作MFBA交AC于F，10cm2，設(shè)，四邊形AEMF面積為，寫出及的函數(shù)關(guān)系式，并指出取值范圍。= 圖形的放縮及比例線段（1）答案 =一、1、5；2、；3、；4、；5、；6、7.5；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE3；EC。四、過D作AE平行線交BC于F，。五、AH18。六、延長FE、CB交于H，可得AFBH，設(shè)AF，BH，HC，DF，。七、延長AG、BC交于H，CHAD1，= 圖形的放縮及比例線段（2）答案 =一、1、；2、；3、12；4、；5、；6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、B；2、D；3、C；4、C。三、設(shè)BQ，PB，PQ。四、。五、EF21。六、設(shè)AE，EB，AE20，BE25。七、（1）過A作AHBC，H為垂足，AH4，PQ，（2）EC，。= 圖形的放縮及比例線