單元測試（三）因式分解

1、教育精選單元測試(三)因式分解(時間：45分鐘滿分：100分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是(C) Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4 C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x2(安徽中考)下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是(B) Aa21 Ba26a9 Cx55y Dx25y3多項(xiàng)式m24n2與m24mn4n2的公因式是(C) A(m2n)(m2n) Bm2n Cm2n D(m2n)(m2n)24下列各式不能用平方差公式因式分解的是(B) Ax24 Bx2y2 Cm2n21 D

2、a24b25添加一項(xiàng)，能使多項(xiàng)式9x21表示成(a±b)2形式的是(D) A9x B9x C9x4 D6x6下列因式分解正確的是(D) Ax3xx(x1) Bx2y2(xy)2 C4x29y2(2x3y)(2x3y) Dx26x9(x3)27(黔西南中考)已知mn1，mn2，則m2nmn2的值是(C) A1 B3 C2 D28某同學(xué)粗心大意，分解因式時，把等式x4(x24)(x2)(x)中的兩個數(shù)字弄污了，則式子中的，對應(yīng)的一組數(shù)字可以是(A) A16，2 B8，1 C24，3 D64，8二、填空題(每小題4分，共16分)9(常德中考)因式分解：ax2ay2a(xy)(xy)10已知

3、3a2b2，則9a6b611(棗莊中考)已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為12如圖是用若干張卡片拼成的一個長方形，其中邊長為a的正方形卡片用1張，邊長為b的正方形卡片用2張，長為a、寬為b的長方形卡片用3張，根據(jù)此圖，多項(xiàng)式a23ab2b2因式分解的結(jié)果為(ab)(a2b)三、解答題(共60分)13(12分)因式分解：(1)9x3y26x2y23xy; (2)4a212ab9b2；解：原式3xy(3x2y2xy1). 解：原式(4a212ab9b2) (2a3b)2.(3)36a2(9a21)2.解：原式(6a9a21)(6a9a21)(9a26a1)(9a26a1)(3

4、a1)2(3a1)2.14(10分)用簡便方法計算下列各題：(1)39×3713×34；解：原式39×3739×2739×(3727)390.(2)30.2522×30.25×20.2520.252(10)2(9)2.解：原式(30.2520.25)2(109)×(109)10220×110020120.15(8分)現(xiàn)有四個整式：x2，2xy，4，y2，請用它們?nèi)舾蓚€構(gòu)成能因式分解的多項(xiàng)式，要求寫出三個多項(xiàng)式，并對它們進(jìn)行因式分解解：x22xyy2(xy)2；x24(x2)(x2)；x22xyx(x2y)

5、；y24(y2)(y2)等16(8分)觀察下列式子：1×81932；3×1614972；7×321225152；你得出了什么結(jié)論？你能說明這個結(jié)論正確的理由嗎？解：(2n1)·2n21(2n11)2.(2n1)·2n2122n22n21 (2n1)22×2n11 (2n11)2.17(10分)把一個邊長為a的正方形廣場的四角處各留出一個邊長為b(ba)的正方形用來修花壇，其余地方種草，問草坪的面積有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，請計算當(dāng)a92 m，b4 m時，修此草坪需要多少錢？解：草坪的面積為a24b2.當(dāng)a92 m，b4 m時，草坪的面積為a24b2(a2b)(a2b)(928)×(928)8 400(m2)所以修此草坪需要的錢數(shù)是8 400×542 000(元)18(12分)下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(a24a2)(a24a6)4進(jìn)行因式分解的過程. 解：設(shè)a24ay原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(a24a4)2(第四步)請問：(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？不徹底(填“徹底”或“不徹底”)；(2)若不徹底，請直接寫出因式分解的最