15.1.1從分數到分式學案

1、15.1.1 從分數到分式學案教學目標：（ 1）以描述實際問題中的數量關系為背景， 抽象出分式的概念， 了解分 式的概念， 認識分式是一類應用廣泛的重要代數式， 進一步發(fā)展符 號感。（2）理解分式有、無意義的條件，體會類比思想。（3）通過觀察、討論、類比、歸納等活動，培養(yǎng)學生觀察能力，實踐能 力，概括能力。課堂流程：夏日的一天，小明和他的 a 個朋友到紅河谷漂流，購買門票共花 2800 元。漂流時感受到緩段悠閑自在，可用船槳劃行，橡皮筏在靜水中的劃行速 度是 20 米/ 分，緩段的水流速度是 v 米/ 分。（1）一共有多少人去紅河谷漂流？2）紅河谷漂流門票每張是多少元？3）在緩段漂流時橡皮筏的

2、速度大約是多少？4）小明和他的朋友經過一長 100 米的緩段大約需要多少分鐘？思考填空：（1） .長方形的面積為10cn2,長為7cm.寬為cm;長方形的面積為S, 長為 a, 寬為 .（2） .把體積為200cm3的水倒入底面積為33cn2的圓柱形容器中，水面高 度為cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .運用新知：1. 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區(qū)別是什么？2丄 x 4 2a - 5 x2 _ m n x 十 2x 十 1 cx，3，3b3 5， 3，x2 _ y2，a a, m n，x2 一 2x 3 a 一 b）分式：整式:2. 填空并判斷所

3、填式子是否為分式：（1） 某村有n個人，耕地40hm,則人均耕地面積為hm 2。（2） ABC的面積為S, BC邊的長為a,則高AD為。（3）數學考試中，甲同學得了 a分，乙同學得了 b分，兩位同學的平均分是分。（4） 一輛汽車b小時行駛了 a千米,則它的平均速度為 千米/時；一列火車行駛 a千米比這輛汽車少用1小時，則它的平均速度為千米/時。（5）圓的周長為C,則半徑r為。思考計算：x當x=2時，你知道分式 的值是多少嗎？x 1當x=-4呢?請選擇一個你喜歡的數x來計算這個分式的值?例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?x yx- y（1）3x15-3b小試牛刀填空：(1)當 a2時

4、，分式-有意義。a（2）當 m時，分式有意義。3m+2（3）當 b時，分式有意義。3a -b當x.一 2 、. 時，分式2 1有意義。（5）若分式2x無意義，則x。X +1(6)若分式2xX +1的值為0,則x。再展鋒芒現有一些卡片，請同學選擇其中2張卡片分別放在分子、分母上。 思考：你所擺出的式子是分式嗎？如果是分式，它什么時候有意義?x- 5|3x+ 5|Xx- 2|x2 T669 x匚 38- x|3x|挑戰(zhàn)自我x滿足什么條件時下列分式有意義?1x(x -1)x 5x2 1(3)目標檢測設計1. 下列各式：乂】；玩；2;I其中分式有（）3y x 二A.1個B.2個 C.3 個 D.4個2. 已知分式 口的值是零，那么x的值是（）x +1A. 1B.0C.1D. 13. 當m ，分式7m一-有意義