福建省泉州市惠安縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.福建省泉州市惠安縣2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文O考生作答時(shí)，將答案答在答題一本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(必考題和選考題兩部分)卡上，在本試卷上答題無(wú)效。、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)8文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯(1)已知集合A1,1,2,By|y(2)(3)(4)(A)1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(A)第一象限已知等比數(shù)列(A)2若命題錯(cuò)誤!(B)1,2-2-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1i(B)第二象限an中,a3(B)4未找到引用源。(C)(C)

2、0,4(C)第三象限a8a6(D)16xR,sinxcosxr;命題(D)1,1,2(D)第四象限R,x210,則下列結(jié)論正確的是(A)錯(cuò)誤！未找到引用源。為假命題(B)錯(cuò)誤！未找到引用源。為假命題(C)錯(cuò)誤！未找到引用源。為假命題(D)錯(cuò)誤！未找到引用源。 為真命題(5)下列四個(gè)函數(shù)中,在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是(A)(B)1(C) y x (D)(6)函數(shù)/ 3(xx)2|x|圖象大致是(A)(B)(C )(D)(7)已知Fi2 一 xF2分別是橢圓C： -2 a2 y b2b 0的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)A(1,§)在橢圓C上,AFiAF24,則橢圓C的離心率是(A)2(B)(C)(D)

3、(8)算數(shù)書是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“困蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也.又以高乘之,:十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn),計(jì)算其體積V的近似公式VL2h.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率36近似取為3.那么，近似公2.2.一、式VL2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的圓周率近似取為7522A)7。1557355(D)113(9)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,12),函數(shù)f(x)在Xi,X2使彳導(dǎo)f(x。f(x)f(X2)成立，且|Xif(4)(A)-13(B)1512(C)一13(10)在平行四邊形ABCD中，ABAD1則(A)近3(B)-33(01(D)1(11)如

4、圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為(A)88.24.6(B)88五2V6(C)2272V6,、12(D)-22(12)已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f(x)滿足f(x)f(x)0,f(0)不等式f(x)ex2(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為(A)(,1)U(0,)(B)(,0)IJ(0,)(C)(1,(D)(0,本卷包括必考題,和選考題兩部分。第13題第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)x(13)實(shí)數(shù)x,y滿足x1030,則z2xy的

5、最大值為3y300)的離心率為2,則a(15)三棱錐P ABC中，PA平面ABC ,ACBC, AC BC 1 , PA 用,則該三棱錐外接球的體積為(16)若數(shù)列an滿足an an 1且2口單調(diào)遞增,則ai的取值范圍是、解答題(解答 應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步 驟。)(17)(本小題滿分12分)如圖所示，在四邊形 ABCD中,CD(I)求 ACD的面積；(n)若BC 2底,求AB的長(zhǎng).(18)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列%滿足為a38(I)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn111/ -r-r 111(n)右S1S2S3Sn9991000(19)(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱 ABC A1

6、B1C1中，且側(cè)面BB1C1C是菱形,B1BC60、(1)求證：AB1 BC ；若AB AC , AB1 BB1,且該三棱柱的體積為 2娓,求AB的長(zhǎng).(20)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，橢圓E的中心在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0,1),其左、右焦點(diǎn)分別為B1且,F2A(I)求橢圓(n)過(guò)點(diǎn)(0.E的方程;J3,0)的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P ,且與圓O : x2y22 ,r (r 0)相切22(14)已知雙曲線Jx_y_1(aa3于點(diǎn)Q,求r的值及OPQ的面積.(21)(本小題滿分12分)一，一1已知函數(shù)f(x)xalnx(aR).x(i)當(dāng)a3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間

7、；(n)設(shè)g(x)f(x)2aInx,且g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x,x2，其中x1(0,e,求g(x1)g(x2W最小值.(23)(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x2+cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，y2+sinx軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線k的極坐標(biāo)方程為sin(+)J2,4直線l2的極坐標(biāo)方程為一(R),1i與l2的交點(diǎn)為M.4(I)求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；(n)在曲線C上求一點(diǎn)P,使PM最大.答案題號(hào)123456789101112答案ABBCCBDBCDAD、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，茜分60分。5分，茜分20

8、分。二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題(13)6;(14)1(15)迤6(16)(1,3)三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、解：（I）因?yàn)閏osB所以cosDcos2B2-2cosB因?yàn)镈(0,),所以sinD2.23，-，_1所以ACD勺面積S-ADCDsinD2.2.（n）在ACDK由余弦定理得AC2AD2CD22ADCDcosD12,在ABC中，由余弦定理得AC22_2AB2BC22ABBCcosB12.把已知條件代入并化簡(jiǎn)得:2AB4AB0,AB0,所以AB4.1218【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為daa38,a?a

9、4122a12al2d4d8,解得12na1n(n1)d2文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持6文檔收集于互聯(lián)網(wǎng),已整理，word版本可編輯.,1(2)由(1)知一Sn1-2nnS21S3999100019、【解析】(1)取BC的中點(diǎn)M,連結(jié)AM,BMABAC,M是BC中點(diǎn)，AM側(cè)面BB1cle是菱形，且BiBC60：B1MAMpB1MM,AM平面ABM平面ABMBC平面AB1M.AB平面AB1M，.一AB1BC.(2)設(shè)ABx,依題意可得ACx,BCV2x,M是BC中點(diǎn)，AMx,BB12.2x,B1M.6x.2AB1BB1,.AB,岳,AB12B1M22AM,即B1M

10、AM.由(1)知B1MBM平面ABC,即B1M為三棱柱ABCAB1C1的高,，三棱柱ABCA1B1C1的體積VSh(2xx)2、6解得x2,即20【解析】2(I)設(shè)橢圓E方程為3a2yb21(ab0),文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.0 ,且 AFi.橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),b1.AF2222cb1,abc2,2.橢圓E的方程為人y21.2y k(x(2)設(shè)直線l的方程為yk(x回,，得(2k21)x24V3k2x6k220,1(4、.3k2)2 4(2k2_2_21)(6k2)8(1k),直線l與橢圓相切,代入中得3x2 473x 4 0,解得x14文檔收集于

11、互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯代入直線l的方程得yY3,即P(2在，Y3).333直線l與圓x2y22.r相切，rOP嚴(yán)乃A"pqk條1V1SOPQgPQr21、解：(I)f(x)的定義域(0,13),f(x)12xx2x3x1由f(x)0得x23x10,0x或x；22由f(x)0得x23x10,-x-.223.535f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),(,223,53,5);單倜遞減區(qū)間為(,)22(n)g(x)ainx,定義域?yàn)椋?,）g(x)2xax12，令g(x)0得xax10,其兩根為x1，x2,x1x21x21,ax1(x1)x1設(shè)h(x)2(x1)x2(x1-)lnxx(0,e，則分10分2(12(14)lnx11(x-)-xx2(1x)(1x)lnx當(dāng)x（0,e時(shí)，恒有h(x)0,h（x）在（0,e上單調(diào)遞減;h(x)minh(e)g(x1),、，一一，4g（x2）的取小值