滬科版2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)題（有答案）

1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題4分，共40分)1已知a，d，c，b是成比例線段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，則d的長(zhǎng)度為()A4 cm B1 cm C9 cm D5 cm2在反比例函數(shù)y圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()Ak0 Bk0 Ck1 Dk13對(duì)于拋物線y(x2)23，有下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x2；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D44如圖，在ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EDF與BCF的周長(zhǎng)之比是()A1：2 B1：3 C1：4

2、D1：55如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，若AC，BC2，則sinACD的值為()A.B.C.D.6如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，CPDAB，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G，則圖中相似三角形有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)7如圖，在直角平面坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)為O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的相似比為的位似圖形OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(1，1) B. C. D(2，1)8如圖，在筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，且AB2 km.從A站測(cè)得船C在北偏東45方向，從B站測(cè)得船C在北偏東22.5

3、方向，且tan 22.51，則船C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為()A4 km B(2)km C2 km D(4)km9如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形EFCD截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF2，BF1.在AB上找一點(diǎn)P，使得矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM面積的最大值為()A8 B12 C.D1410如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22 x的頂點(diǎn)為A，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則OPAP的最小值為()A.B.C3 D2二、填空題(每題5分，共20分)11如圖，在由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于

4、點(diǎn)P，則tanAPD的值是_12如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y(x0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，Q，O為頂點(diǎn)的三角形是含有30角的直角三角形，則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_13如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，其與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0x21，下列結(jié)論：abc0；4a2bc0；2ab0.其中正確的有_(填序號(hào))14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：EBG45；DEFABG；SABGSFGH；AG

5、DFFG.其中正確的有_(填序號(hào))三、解答題(1518題每題8分；19，20題每題10分；21，22題每題12分；23題14分，共90分)15計(jì)算：(1)2 0226tan30|1|.16已知拋物線yx24x7與直線yx交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求ABC的面積17如圖，在ABC中，AB4，AC10，B60，求ABC的面積18如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍得到ABC.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)出符合要求的ABC(不要求寫(xiě)畫(huà)法)；(2)計(jì)算ABC的面積

6、19如圖，已知在正方形ABCD中，BE平分DBC，交CD邊于點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.(1)求證：BDGDEG；(2)若EGBG4，求BE的長(zhǎng)20設(shè)P(x，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1.(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍21如圖，某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i1：，

7、AB8米，AE12米(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；(2)求廣告牌CD的高度(測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)22某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體表達(dá)式為w2x240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2 250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？23矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD

8、折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處(1)如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O. 求證：OCPPDA； 若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；(2)如圖，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由答案一、1.B2.D3C【點(diǎn)撥】a0，拋物線的開(kāi)口向下，正確；拋物線y(x2)23的對(duì)稱軸為直線x2，錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，正確；拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x2時(shí)，圖象是下降趨勢(shì)，

9、y隨x的增大而減小，正確故選C.4A【點(diǎn)撥】在ABCD中，ADBC，ADBC，E是AD的中點(diǎn)，DEADBC.由ADBC可得，EDFBCF.它們的周長(zhǎng)比等于相似比，周長(zhǎng)比等于EDBCBC：BC1：2.故選A.5C【點(diǎn)撥】在RtABC中，ACB90，AC，BC2，AB3.ACB90，CDAB，ACDBCD90，BBCD90，ACDB，sin ACDsin B.故選C.6C【點(diǎn)撥】CPDA，DD，ADPPDG，APDPGD，F(xiàn)PBAGP.CPFB，CC，CPFCBP，CFPCPB，PFBAPG；在AGP和BPF中，AGPBPF，APGBFP，AGPBPF.故選C.7B8.B9B【點(diǎn)撥】延長(zhǎng)NP交EF

10、于點(diǎn)G，設(shè)PGx，則PN4x.PGBF，APGABF，即，解得AG2x，PMEGEAAG22x，S矩形PNDMPMPN(22x)(4x)2x26x82(0x1)，當(dāng)x1時(shí)，矩形PNDM的面積最大，最大值為12.故選B.10C【點(diǎn)撥】連接AB，過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D.易求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x，頂點(diǎn)A(，3)，故BDOD，AD3，在RtABD中，tanBAD，BAD30，PCAP.當(dāng)O，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，OPPC的長(zhǎng)最短，最短距離為sinOBCOBsin 602 3.OPAP的最小值為3.故選C.二、11.212(0，2)或(0，2)或或(0，8)13【點(diǎn)撥

11、】圖象開(kāi)口向下，a0，圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0，而a0，b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，c0，abc0，故結(jié)論正確2x11，當(dāng)x2時(shí)，y4a2bc0，故結(jié)論正確2x11，0x21，1，a0，2ab0，故結(jié)論正確故正確的結(jié)論有.14【點(diǎn)撥】BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處，12，CEFE，BFBC10.在RtABF中，AB6，BF10，AF8，DFADAF1082.設(shè)EFx，則CEx，DECDCE6x.在RtDEF中，DE2DF2EF2，(6x)222x2，解得x，DE.ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰好落在線段BF上的點(diǎn)H處，34，BHBA6，AGHG，EBG23ABC45，正確HF

12、BFBH1064，設(shè)AGy，則GHy，GF8y.在RtHGF中，GH2HF2GF2，y242(8y)2，解得y3，AGGH3，GF5.AD，ABG與DEF不相似，錯(cuò)誤SABGABAG639，SFGHGHHF346，SABGSFGH，正確AGDF325，而FG5，AGDFFG，正確三、15.解：原式16414.16解：(1)聯(lián)立解得或A(2，1)，B.(2)yx24x7(x4)21，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)過(guò)頂點(diǎn)C作CDx軸交直線yx于點(diǎn)D，如圖在yx中，令y1，得x1，解得x2，CD6，SABCSBCDSACD66(11)7.5.17解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.在RtABD中，ADABsin

13、B4 6，BDABcos B4 2 .在RtACD中，CD8，BCBDCD2 8.SABCBCAD(28)6624.18解：(1)如圖(2)SABC442224246.19(1)證明：BE平分DBC，DBGCBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得EDGCBE，DBGEDG，又DGBEGD，BDGDEG.(2)解：由(1)知BDGDEG，DG2EGBG.EGBG4，DG24，DG2(負(fù)值舍去)EDGCBE，DEGBEC，BGDBCE90.BGFBGD90.又BGBG，DBGFBG，DBGFBG.DGFG，DF2DG4，由題意可知，BEDF，BE4.20解：(1)由題意得，y1，即y1函數(shù)圖象如圖所示(2)點(diǎn)A

14、的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)A在函數(shù)y1的圖象上，2，即x2.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)或(2，2)k4.當(dāng)k4時(shí)，圖象如圖，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍為x0或x2；當(dāng)k4時(shí)，圖象如圖，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍為x2或x0.21解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BGDE于點(diǎn)G，如圖在RtABH中，tan BAH，BAH30，BHAB4(米)點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為4米(2)由(1)知BH4(米)，GEBH4(米)，AH4 (米)BGHEAHAE(4 12)米在RtBGC中，CBG45，CGBG(4 12)米在RtADE中，DAE60，AE12米，DEAEtan DAE12tan 6012 (米)CDCGGEDE4 12

15、412 168 1681.7322.1(米)廣告牌CD的高度約為2.1米22解：(1)由題意得y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x12 000，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y2x2340x12 000.(2)y2x2340x12 0002(x85)22 450，當(dāng)x85時(shí)，y的值最大(3)當(dāng)y2 250時(shí)，可得2(x85)22 4502 250，解這個(gè)方程，得x175，x295，根據(jù)題意知，x95不合題意，故舍去，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為75元/千克23(1)證明：如圖，四邊形ABCD是矩形，CDB90，1390.由折疊可得APOB90，1290.32.又CD，OCPPDA.解：OCP與PDA的面積比為1：4，且OCPPDA，.CPAD4，AP2OP.設(shè)O