第五章相交線及平行線看圖習(xí)題

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 . 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章第五章 . 相交線相交線與與平行線平行線看圖習(xí)題看圖習(xí)題1.已知：如圖，已知：如圖，ABCD，垂足為，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，2=41，求，求2，3，BOE的度數(shù)的度數(shù)考點(diǎn)：考點(diǎn)：垂線垂線專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：此題利用余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角及垂線的性質(zhì)就可求分析：此題利用余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角及垂線的性質(zhì)就可求出出解答：解：解答：解：ABCD，1+2=90，2=41， 1=18，2=72，3=18（對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相等）， BOE=180-3=162點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角，垂線的性點(diǎn)評(píng)：此題主要考查

2、了余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角，垂線的性 質(zhì)學(xué)生對(duì)這些定義概念類的知識(shí)要牢固掌握質(zhì)學(xué)生對(duì)這些定義概念類的知識(shí)要牢固掌握2.如圖，兩條直線如圖，兩條直線a，b相交。相交。（1）如果）如果1=60，求，求2，3，4的度數(shù)；的度數(shù)；（2）如果）如果23=31，求，求2，3，4的度數(shù)的度數(shù)。解：解：(1) 2=180-1 =180-60 = 120 3=2=1204=1=60(2) 1 3=180, 23=313=3/2 1, 1 3/2 1=180,1=72,3=1084=1=723.如圖，已知直線如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若AOC=50，則，則COB的度數(shù)等于的度數(shù)等于 130。

3、考點(diǎn)：考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于等于180列式計(jì)算即可得解列式計(jì)算即可得解解：解：AOC=50， COB=180-AOC =180-50 =130故答案為：故答案為：130點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于記互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180是解題的關(guān)是解題的關(guān)鍵4.如圖，直線如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，EOAB，垂，垂足為足為O，EOC=35，求，求AOD的度數(shù)的度數(shù)解：解：EOAB EOA=90 AOC=EOA-EOC =90-35 =

4、55 AOD=180-AOC =1255.如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使，使DEBC如果如果ABC=31，ADE應(yīng)應(yīng)為多少度？為多少度？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)分析：直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可分析：直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解：解：ADE應(yīng)為應(yīng)為31 DEBC ，ABC=31 ABC=ADE=31點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等行，同位角相等6.如圖，一個(gè)彎形管道如圖，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角的拐角ABC=120，BCD=60，這時(shí)說管道，這時(shí)說

5、管道ABCD對(duì)嗎？為什么？對(duì)嗎？為什么？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的判定平行線的判定專題：專題：應(yīng)用題應(yīng)用題分析：由已知分析：由已知ABC=120，BCD=60，即，即ABC+BCD=120+60=180，可得關(guān)于，可得關(guān)于ABCD的判定條件：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平的判定條件：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行行解：說管道解：說管道ABCD是對(duì)的是對(duì)的 ABC=120，BCD=60 ABC+BCD=180 ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）7.如圖所示，如圖所示，E是是AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，F(xiàn)是是DC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，G是是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若AEF=EFC，A=BCD

6、，說明，說明AD/BG?？键c(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)解：解：AEF=EFC， ABCD， B+BCD=180， A=BCD， A+B=180， ADBG點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵8.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同如果第一次的拐角同如果第一次的拐角A是是135，第二次的拐，第二次的拐角角B是多少度？為什么？是多少度？為什么？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)專題：專題：應(yīng)用題應(yīng)用題分析：由于拐彎前、后的兩條路平

7、行，可考慮用分析：由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答平行線的性質(zhì)解答解：解：B=135， BC/DA B=A=135點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解問題，利用平行線的性質(zhì)求解9.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，如果中，如果ADBC，A=60，求，求B的度數(shù)，不用度量的方法，能的度數(shù)，不用度量的方法，能否求得否求得D的度數(shù)？的度數(shù)？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)解：解：ADBC， A+B=180， A=60， B=180-A=120，不用度量的方法，僅根據(jù)平行線的性質(zhì)，不能求不用度量的方

8、法，僅根據(jù)平行線的性質(zhì)，不能求得得D的度數(shù)的度數(shù)10.如圖，如圖，ab，c、d是截線，是截線，1=80，5=70，2、3、4各是多少度？為什么？各是多少度？為什么？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求解分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求解解：解：ab， 2=1=80 3=180- 5=180-70=110 4=3=110點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)：點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABCD11

9、.如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度是果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度是120，那么，為了使管，那么，為了使管道對(duì)接，另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道？道對(duì)接，另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道？為什么？為什么？考點(diǎn)：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答解：解：AB/CDACD=180-120=60點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同

10、的因此光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射由于光當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射由于光的折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣的折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，中也是平行的，如圖，1=45，2=112，求圖中其他角的度數(shù)。求圖中其他角的度數(shù)。解：根據(jù)題意得：解：根據(jù)題意得：ABCDEF，MNPQ，1=45，2=112，3=1=45，2+5=180， 3+8=180，4=2=112，5=180-2=58， 6=5=587=1801=1358=7=13513.如圖，直線如圖，直線ABCD于點(diǎn)于點(diǎn)O，直線，直線EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，1=35求求2、3，BOE的度數(shù)的度數(shù)考點(diǎn)：考點(diǎn)：垂線垂線解：解：ABCD， BOC=90 1=26， 3=1=26 2=BOC-1=90-26=64 BOE=180-3=180-26=15414.如圖，某人騎自行車自如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進(jìn)，至沿正東方向前進(jìn)，至B處后，行使方向改為東偏南處后，行使方向改為東偏南15，行駛到，行駛到C處仍按處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線解：如圖，繼續(xù)行駛的路線是按箭號(hào)方向行駛解：如圖，繼續(xù)行駛的路線是按箭號(hào)方向行駛15.如圖，平行線如圖，平行線a、b被直線被直線c所截，知道所截，知道18中一個(gè)角的度數(shù)