分式方程導(dǎo)學(xué)案

1、歸納：15.3分式方程15.3.1分式方程及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道分式方程的概念；2.會(huì)解分式方程.重點(diǎn)：分式方程及其解法.難點(diǎn)：分式方程產(chǎn)生增根的原因 .學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回憶：1. 什么是_元_次方程 2. 怎么解一元一次方程二、新課導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行90千米所用的時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少設(shè)：江水流速為 v千米/時(shí),可得方程：總結(jié)：分式方程：中含有 的方程叫做分式方程.練一練：以下方程哪些是分式方程哪些是整式方程 x y 1 ； -2 2； -3 0 x - 1 ； 53； x 2 x

2、5； xx 2 x35探究：怎樣解上面問(wèn)題中的方程呢?4x2 1例1解方程:心 23x 3 x解分式方程的根本思路：把分式方程“轉(zhuǎn)化為 ,再利用 和解法求解.解分式方程的方法：在方程的兩邊同乘 ,就可約去 ,化成總結(jié)：解分式方程的根本步驟：1.2.3.解以下方程：心 21c 75小 2x . 3x 3 xx 2 xx 1四、課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟是：1. “化在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,化成 方程.2. “解即這個(gè) 方程.3. “驗(yàn)即把方程的根代入 ,如果值,就是原方程的根；如果 值,就是增根,應(yīng)當(dāng) .五、課后檢測(cè)：1. 以下方程是分式方程的是A25c 3y1y 5 c21CCA.B.

3、-2C. 2xx 3 0x 1x 32628x 1D. 2x 572.假設(shè)分式3 3的值為0,那么x的值.是x4A.x=3B.x=0C.x= - 3D.x= - 43.把分式方程21轉(zhuǎn)化為兀次方程時(shí),方程兩邊需同乘以x 4xA.xB.2xC.x+4D.x(x+4)4.解卜列方程,、151,53,、-1 (4)x 12x 1x2x 2 x312x x 115.3.2解分式方程教學(xué)目標(biāo)：1. 了解分式方程的根本思路和解法.2. 理解分式方程可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法重點(diǎn)：解分式方程的根本思路和解法.難點(diǎn)：理解解分式方程可能無(wú)解的原因,及增根的含義教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1. 什

4、么 叫 一 元 一 次 方 程2.解一元一次方程的根本步驟:3.填空分母中 有未知數(shù)的方程叫做整式方程.分母中 有未知數(shù)的方程叫做分式方程.4.判斷以下方程哪些是整式方程哪些是分工方程22 5;七 1;33 2x x 2 yx 1二、新課導(dǎo)入：,一 1例1 解萬(wàn)程：x 510x2 25注意：去分母時(shí)方程兩邊同時(shí)乘以 .I一般地,解分式方程時(shí),去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為 ,因此;解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法可以如下：將整式方程的解代入 ,如果的值不為,那么整式方程的解是原分式方程的 ;如果使最簡(jiǎn)公分母為 , 那么整式方程的解不是原分式方程的 ,它是原分式方程的 ,原分式方程

5、 .例2解以下分式方程：17x 4 一31 一13一 -1一 0x x 6x 1 x 1x 2x x 2x三、課堂達(dá)標(biāo):1.解方程：-12x2(3)x 12x 34x2 1W 1 3x 32. 分式方程無(wú)解,求mx 2 2 x四、課后檢測(cè)：,、-21. 把分式方程x 1A. 2 (2 x) 1D.2 (2 x)2. 解以下分式方程：51(1) 22x x x x2 x 1兩邊同乘(x1xB. 2(x 1)(2 x) 11),約去分母后,得(C.2 (2 x) x 1(2)六2 2x 2五、六、水平提升,、x 41. 關(guān)于x的方程-4x 34 無(wú)解,求m的值.3 x3 k2. 分式方程七 1廣有

6、增根,求k的值.3. 關(guān)于x的方程2 一土有一個(gè)正數(shù)解,求 m的取值范圍.x 3 x 315.3.3用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,熟練地列出相應(yīng)的方程2. 會(huì)解含字母系數(shù)的分式方程.3. 知道列方程解應(yīng)用題為什么必須驗(yàn)根,掌握解題的根本步驟和要求重點(diǎn)：根據(jù)條件恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)列方程和解方程難點(diǎn)：會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中獲取有用的信息,準(zhǔn)確找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：閱讀課本P152-153,完成以下問(wèn)題:1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?2. 解分式方程的一般步驟是什么?3. 為什么解分式方程過(guò)程中一定要檢驗(yàn)?二、新課導(dǎo)入：,. , , , ,

7、 一 、. ,1例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工 1個(gè)月完成總工程的1 ,這時(shí)增3加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快解：討論歸納：解分式方程應(yīng)用題的根本步驟：例2.某次列車平均提速 v km/h.用相同的時(shí)間,列車提速前行駛s km ,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少注意：含字母系數(shù)的分式方程,分清量和未知量三、課堂達(dá)標(biāo)：1.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10km的博物館參觀,一局部學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了 20min后, 其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá) .汽車的速度是騎車學(xué)生速度的 2倍,求騎車 學(xué)生的速度.2.張明3h清

8、點(diǎn)完一批圖書的一半,李強(qiáng)參加清點(diǎn)另一半圖書的工作,兩人合作1.2h清點(diǎn)完另一半圖書.如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)3. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件.甲每小時(shí)比乙多做 6個(gè),甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等.求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).四、課后達(dá)標(biāo)：1.學(xué)校用420元錢購(gòu)置“84消毒液, 經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià),每瓶比原價(jià)廉價(jià)了 0.5元,結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶,求原價(jià)每瓶多少元設(shè)原價(jià)每瓶x兀,那么可列出的方程是a 420420 Mc 420420 MA.20B.-20xx 0.5x 0.5xc 420420c 420420C.-0.5D.0.5xx 20x 20x2.甲、乙兩人同時(shí)從

9、 A地出發(fā),騎自行車行30km到B地,甲比乙每小時(shí)少騎3km結(jié)果乙早到40分鐘,假設(shè)設(shè)乙每小時(shí)走xkm,那么可列方程)人 30302A.x x 3 3八 30302C.D 3030B.x x 3仁 3030D.232x 3 x 3x 3 x3.甲志愿者方案用假設(shè)干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作,3從第三個(gè)工作日起,乙志愿者參加此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人的工作效率相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),那么甲志愿者方案完成此項(xiàng)工作的大數(shù)是A.8B.7C.6D.54. 為了支持愛(ài)心捐款活動(dòng),某校師生自愿捐款,第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款的人數(shù)比第一天捐款的人數(shù)多50人,且兩天人均捐款數(shù)相等,那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少人均捐款多少元5. 在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,假設(shè)由甲隊(duì)先做 20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少大甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.假設(shè)該工程方案在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)方案大數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢還是由 甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢6. 某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了 7800元,乙