單容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、單容水箱液位限制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)摘要：本文根據(jù)液位系統(tǒng)過程機(jī)理,建立了單容水箱的數(shù)學(xué)模型.介紹了 PID限制的根本原 理及數(shù)字PID算法,并根據(jù)算法的比較選擇了增量式PID算法.建立了基于 Visual Basic語言的PID液位限制模擬界面和算法程序,進(jìn)行了系統(tǒng)仿真,并通過整定PID參數(shù),同時(shí)得出了整定后的仿真曲線和實(shí)際曲線.關(guān)鍵字：?jiǎn)稳菟?水箱建模,液位限制,PID算法,增量式PID一、前言過程限制是自動(dòng)技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域, 它是指對(duì)液位、溫度、流量等過程變 量進(jìn)行限制,在冶金、機(jī)械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用.尤其是液位控 制技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用,比方,民用水塔的供水,如

2、果水位 太低,那么會(huì)影響居民的生活用水；工礦企業(yè)的排水與進(jìn)水,如果排水或進(jìn)水限制 得當(dāng)與否,關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位的限制,如果鍋爐內(nèi)液位過低, 會(huì)使鍋爐過熱,可能發(fā)生事故；精流塔液位限制,限制精度與工藝的上下會(huì)影響 產(chǎn)品的質(zhì)量與本錢等.在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里,根本上都是勞動(dòng)強(qiáng)度大或者操作有一 定危險(xiǎn)性的工作性質(zhì),極容易出現(xiàn)操作失誤,引起事故,造成廠家的的損失.可 見,在實(shí)際生產(chǎn)中,液位限制的準(zhǔn)確程度和限制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)本錢、 經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的平安系數(shù).所以,為了保證平安條件、方便操作,就必須研 究開發(fā)先進(jìn)的液位限制方法和策略.在本設(shè)計(jì)中以液位限制系統(tǒng)的水箱作為研究對(duì)象,水箱的

3、液位為被限制量, 選擇了出水閥門作為限制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu). 針對(duì)過程限制試驗(yàn)臺(tái)中液位限制系統(tǒng) 裝置的特點(diǎn),建立了基于Visual Basic語言的PID液位限制模擬界面和算法程序. 雖然PID限制是限制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種限制算法.但是,要想取得良 好的限制效果,必須合理的整定 PID的限制參數(shù),使之具有合理的數(shù)值. 二、單容水箱液位限制系統(tǒng)建模2.1 液位限制的實(shí)現(xiàn)除模擬PID調(diào)節(jié)器外,可以采用計(jì)算機(jī)PID算法限制.首先由差壓傳感器檢 測(cè)出水箱水位；水位實(shí)際值通過單片機(jī)進(jìn)行 A/D轉(zhuǎn)換,變成數(shù)字信號(hào)后,被輸入 計(jì)算機(jī)中；最后,在計(jì)算機(jī)中,根據(jù)水位給定值與實(shí)際輸出值之差,利用 PID 程序算

4、法得到輸出值,再將輸出值傳送到單片機(jī)中,由單片機(jī)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成 模擬信號(hào).最后,由單片機(jī)的輸出模擬信號(hào)限制交流變頻器, 進(jìn)而限制電機(jī)轉(zhuǎn)速, 從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)水位的計(jì)算機(jī)自動(dòng)限制.2.2 被控對(duì)象本設(shè)計(jì)探討的是單容水箱的液位限制問題.為了能更好的選取限制方法和參 數(shù),有必要知道被控對(duì)象一上水箱的結(jié)構(gòu)和特性.由圖2-1所示可以知道,單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān),而水壓又與水位高度近乎成正比.這樣,當(dāng)水箱水位升高時(shí),其出水量也在不斷增大.所以,假設(shè)閥 V2開度適當(dāng),在不溢出的情況下,當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí),水位的上升速度將逐漸變慢,最終到達(dá)平衡. 由此可見,單容水箱系統(tǒng)是

5、一個(gè)自衡系統(tǒng).圖2-1單容水箱結(jié)構(gòu)圖2.3 水箱建模這里研究的被控對(duì)象只有一個(gè),那就是單容水箱圖 2-1 0要對(duì)該對(duì)象進(jìn) 行較好的計(jì)算機(jī)限制,有必要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型. 正如前面提到的,單容 水箱是一個(gè)自衡系統(tǒng).根據(jù)它的這一特性,我們可以用階躍響應(yīng)測(cè)試法進(jìn)行建模.如圖2-1 ,設(shè)水箱的進(jìn)水量為Q,出水量為Q,水箱的液面高度為h,出水 閥固定于某一開度值.假設(shè)Q作為被控對(duì)象的輸入變量,h為其輸出變量,那么該 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型就是h與Q之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式.根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有Q1 -Q2=Cdh2-1dt將式2-1 表示為增量形式d h/、Q1AQ2=C2-2dt式中,AQ1、AQ2>

6、 Ah分別為偏離某一平衡狀態(tài) Q10、Q20、ho的增量；C水箱底面積.在靜態(tài)時(shí),Q1 = Q2； dh/dt=0;當(dāng)Q發(fā)生變化時(shí),液位h隨之變化,閥V2處的靜壓也隨之變化,Q2也必然發(fā)生變化.由流體力學(xué)可知,流體在紊流情況下, 液位h與流量之間為非線性關(guān)系.但為簡(jiǎn)化起見,經(jīng)線性化處理,那么可近似認(rèn)為 Q1與加成正比,而與閥V2的阻力R2成反比,即R2R2h_一 Q2(2-3)式中,R2為閥V2的阻力,稱為液阻將式2-3代入式2-2可得d 二hR2cdh =R2 Qdt在零初始條件下,對(duì)上式求拉氏變換,得：(2-4)Go(s)=H(s)Qi(s)R2_ KR2cs 1 Ts 1(2-5)式中,

7、T=RC為水箱的時(shí)間常數(shù)注意：閥 V2的開度大小會(huì)影響到水箱的時(shí)間常數(shù),K=R為過程的放大倍數(shù).令輸入流量Qis = R/s, Ro為常量,那么輸出液位的高度為:s(Ts - 1) s s 1/T_1th(t); KR0(1 -e T )(2-6)(2-7)當(dāng)tTs時(shí),h(m)=KR0因而有(2-8)h(°o)輸出穩(wěn)態(tài)值K = 二：二Ro階躍輸入當(dāng)t=T時(shí),那么有h(T) = KR0(1-eJ) = 0.632 KR0 = 0.632hg)(2-9)式(2-7)表示一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù),如圖 2-2所 示.由式(2-9)可知該曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,就是水箱的時(shí)間常數(shù)To該時(shí)間常數(shù)T也可以通過坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)響應(yīng)曲線作切線,此切線與穩(wěn) 態(tài)值的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù) T.圖2-2階躍響應(yīng)曲線三、液位限制系統(tǒng)中的PID算法限制數(shù)字PID限制是在實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程中采用最普遍的一種限制方法,在液位限制系統(tǒng)中也有著極其重要的限制作用.本章主要介紹