完整版圓的面積教學(xué)設(shè)計方案

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計一、概述：圓的面積義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)均教科書人教版數(shù)學(xué)六年級上冊,第四單元?圓的面積?第一課時.教材第 67、68頁例1.主要內(nèi)容是通過學(xué)生動手操作、自主探索、推導(dǎo)出 圓的面積公式和應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題.圓的面積是學(xué)生熟悉了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的根底上進(jìn)行教學(xué)的.由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算,而像圓這樣的曲線圖形的面積計算,學(xué)生還是第一次接觸到.在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“熟悉圓,圓的周長之后,這樣可以讓 學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法.所以教材

2、直接提出： 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積.讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓珠筆轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形有很大的難度,教材給出了明確提示, 讓學(xué)生操作中自主、 發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的圖形的關(guān)系, 并推導(dǎo)出圓的面積計算公式.因此本課的教學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中研究、分析、歸納完成新知識的建構(gòu)過程.二、教學(xué)目標(biāo)分析：知識與技能：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的 面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題.2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的水平,以及邏輯推理水平3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的水平過程與方法：1、引

3、導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有知識,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,動手實(shí)踐,推導(dǎo)、歸納出圓珠筆的面 積計算公式.2、滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法,開展學(xué)生的空間觀念讓學(xué)生進(jìn)一步體會 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)運(yùn)用以有知識解決新問題的水平,增強(qiáng)空間觀念,開展數(shù)學(xué)思考.情感態(tài)度價值觀：通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又效勞于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的 數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、 深入思考的良好思維品質(zhì), 體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用突破方法：學(xué)生動手操作、自主探索、歸納、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)

4、用.難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中,極限思想化曲為直的理解突破方法：充分發(fā)揮多媒體課件的作用,直觀演示“化曲為直.三、學(xué)習(xí)者特征分析小學(xué)對幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的.本 節(jié)內(nèi)容學(xué)生從熟悉直線圖形開展到熟悉曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看, 六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維水平.這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多時機(jī)接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、 類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感

5、,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量.同時在學(xué)習(xí)活動中, 要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平.四、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計1、注重情境創(chuàng)設(shè),有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣數(shù)學(xué)來源于生活,通過實(shí)際情 境,既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境, 激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆.而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念.使學(xué)生體會到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性,同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣.2、注重實(shí)踐操作,有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的水平.這節(jié)課教學(xué)緊緊抓住圓面積公式的推導(dǎo)文教學(xué)重點(diǎn),放手讓學(xué)生自己動手操作, 歸納整理.通過學(xué)生的剪拼, 轉(zhuǎn)化,利用 等積變形把圓面積轉(zhuǎn)

6、化成了其他的平面圖形,進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法.這種多角度的思考,既打通了新、舊知識的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生不僅知其然,更 知其所以然.3、注重學(xué)法指導(dǎo),有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法：本節(jié)課中,石求圓面積公式時,不是教師灌輸式地教會學(xué)生S=Tt r2,而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)的根底上,通過觀察一一猜想一一操作一一分析一一探究,并在老師的引導(dǎo)下,利用 轉(zhuǎn)化的思想,將圓變成已學(xué) 的圖形：長方形、三角形、梯形.通過學(xué)生自主動手剪拼,然后研究兩者之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn) 圓的面積公式的推導(dǎo),從而推導(dǎo)出圓面積公式.整節(jié)課,始終圍繞這個主題,從創(chuàng)設(shè)生活 情境,到提出研究的方向與方法,最后引導(dǎo)

7、學(xué)生推導(dǎo)出公式,教師只作為組織者、指導(dǎo)者 和參與者,適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥,使學(xué)生不但學(xué)會,而且 會學(xué).從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又開展了學(xué)生的邏輯思維推理水平.4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用,有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點(diǎn)利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動的特點(diǎn),它能使抽象的內(nèi)容形象化,同 時還不受時間和空間的限制.這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)用具和教材學(xué)具,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升了課堂教學(xué)的效率 五、教學(xué)資源：1、兩個圓片要求圓紙片的紙質(zhì)沒能太軟,把圓紙片的一半涂上顏色、剪刀2、多媒體課件六、教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、圓形紙片學(xué)具：照教材第127頁中中兩個圓形剪下七、教學(xué)過

8、程：一、情境導(dǎo)入出示場景?馬兒的困惑?師：同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀生：是一個圓形.師：那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢生：圓的面積.師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積. (板書課題：圓的面積)1、師：大家看, 一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈. 從圖中,你知道了哪些 信息【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定根底, 更可以讓學(xué) 生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活.】二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.師：圓的面

9、積怎樣計算呢計算公式又是什么你們想知道嗎師：猜一猜,圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系1、教師設(shè)問：以前我們學(xué)過哪些平面圖形面積公式用什么方法推導(dǎo)出它們的公式呢我們先往返憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好.剛剛我們是把一個圖形先切, 然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形.這樣有什么好處呢生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題.師：對,這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法.今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形.教師：1、今天我們能否運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究圓的面積呢師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形你們想知道嗎(想)2、觀察猜想：課件出示：分成16等分的

10、圓.圖：教師：圓是個曲線圖形,想想它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢你是怎樣想的3、操作驗(yàn)證教師指導(dǎo)：(1)讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具,選擇其中一個圓形紙片(16等份或32等份),剪開,獨(dú)立或與同伴合作拼成一個學(xué)過的平面圖形.(2)教師指導(dǎo)學(xué)生拼圖教師：誰想把你的結(jié)果展示出來(3) “化曲為直滲透極限思想多媒體課件直觀演示把圓分成 64等份、128等份轉(zhuǎn)化成長方形的過程,使學(xué)生理解如果 把圓分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形.圖：教師 提問：你們發(fā)現(xiàn)什么嗎(4)、學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式(課件出示：32等分的圓轉(zhuǎn)化為近似長方形)圖：教師：那么拼出來的這個近似的長方形和圓形之間有什么關(guān)系呢

11、課件出示：拼成近似長方形和原來的圓的面積有什么關(guān)系近似的長方形的長相當(dāng)于圓的哪一局部3、近似長方形的寬又是圓的哪一局部根據(jù)匯報板書(5)、指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式請同學(xué)們試一試,根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式,推導(dǎo)出圓的面積公式吧！板書教師：圓的面積和什么有關(guān)1、讓學(xué)生通過觀察、分析.由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形、長方形、三角形、梯形等.然后學(xué)生答復(fù).2、學(xué)生動手：(1)把圓形紙片剪成16份或32份,再拼成一個自己學(xué)過的圖形.(預(yù)設(shè)生成)學(xué)生可能拼成一個近似的平行四邊形、長方形、三角形、梯形.(2)學(xué)生動手操作、觀察后,匯報并展示結(jié)果,注重不同情況的展示.(貼在

12、黑板上)(3)學(xué)生觀察,滲透極限思想學(xué)生觀察多媒體的演示, 理解如果把圓分的份數(shù)越多,每一份就會越小, 拼成的圖形就會越接近長方形.學(xué)生：學(xué)生交流匯報以上結(jié)果.(4)、學(xué)生自主推導(dǎo)圓的面積公式學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)涂色的圓分成上、下兩個局部.學(xué)生交流,匯報發(fā)現(xiàn)的結(jié)果：1形狀變化了,面積沒相等.2、近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半C/2. (Pr)3、近似長方形的寬相當(dāng)于半徑(r)(5)、小組嘗試推導(dǎo)公式由于：近似長方形的面積 =長*寬所以圓的面積=圓周長的一半X 半徑(r)(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生觀察再猜想的方法,既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又開展了學(xué)生的邏輯推理水平.激發(fā)學(xué)生想動手拼一拼的欲望.這個環(huán)節(jié)中

13、,探究是開放的,學(xué)生通過觀察、探討,合作,歸納出圓的面積公式, 突出重點(diǎn).在探究的過程中體驗(yàn)成功的滿足和喜悅,提升學(xué)生觀察,探究水平.培養(yǎng)學(xué)合作精神.)三、實(shí)踐運(yùn)用教學(xué)例1.(課件出例如1)讓學(xué)生獨(dú)立完成教師：3.14X10 2先算什么.再什么學(xué)生自己動手計算,個別板演,集體訂正學(xué)生：應(yīng)用知識解決實(shí)際問題.四、應(yīng)用反響1、完成練習(xí)十六第1題2、學(xué)生完成第69頁“做一做第1題3、小剛量得一棵樹干的周長是 125.6cm.這棵樹干的橫截面的面積是多少4、用兩根同樣長的鐵絲,分別圍成一個正方形和一個圓.圍成的圖形哪個面積大 判斷對錯.1 、圓的周長越長,圓的面積也就越大.2、一個圓的半徑是2厘米,這

14、個圓的周長和面積相等三、活動延伸五、探究其它方法教師：你們能不能拼成其它圖形來推導(dǎo)圓的面積公式嗎快試試看.課件出示：1、拼成的平行四邊形：2、拼成三角形3、拼成的近似等腰梯形2、歸納教師：比較一下,推導(dǎo)出的結(jié)論一致嗎1、學(xué)生積極探究：預(yù)設(shè)生成可能：1、拼成平行四邊形.平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的四分之一高等于圓半徑的2倍2r,所以：S=2、拼成三角形：三角形的底相當(dāng)于圓周長的1/4,高相當(dāng)于半徑的4倍,所以：S=3、拼成的近似等腰梯形,梯形的上底和下底就是圓周長的一半,高等于半徑的2倍,所以：S=2、學(xué)生小結(jié)圓的公式：S=鼓勵學(xué)生用自己的喜歡的方式、方法大膽地嘗試,猜想、探索,開拓學(xué)生思路,充

15、分發(fā)揮學(xué) 生自主探索和積極性和主動性.同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣六、總結(jié)評價今天我們學(xué)了什么知識是怎樣學(xué)習(xí)的你有什么感受嗎師：同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常 要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回憶再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) 的反思提升.在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識,更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究 的方法.】教學(xué)評價設(shè)計 ：在本節(jié)課的教學(xué)中,我在教學(xué)評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：一在探究新知的過程中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；二在復(fù)習(xí)舊知識時恰當(dāng)評價學(xué)生的根底知識和根本技能；三在運(yùn)用舊知識時重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的水

16、平七、教學(xué)評價設(shè)計在課堂上,教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、朗讀等隨時給予評價反響；課程結(jié)束時, 教師對本內(nèi)容和目標(biāo)完成情況加以總結(jié)； 課程結(jié)束后,教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評 價、指導(dǎo)和反響.表一：課堂學(xué)習(xí)成果評價量表班別姓名：得分:評價評 價 標(biāo) 準(zhǔn)等:級權(quán)重分自小教工程優(yōu) 秀良 好一般較 差評組 評師評知掌握探索并掌握圓的面積公式,10853識能正確計算圓的面積10853與 技能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題.10853能有一定的觀察、操作、分析、歸納的能8642力,以及邏輯推理水平操 作 技 能熟悉運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立收集、分析、處理和 評價信息的方法10853積極參與小組合作與交流10853能制作ppt,將

17、搜集到的材料用 ppt清 楚的展現(xiàn)出來,而且比較有創(chuàng)新8642情課堂上積極參與,積極思維,積極動手、 動腦,發(fā)言次數(shù)多8642感 態(tài)小組協(xié)作交流情況：小組成員間配合默 契,彼此協(xié)作愉快,互幫互助10853度對本內(nèi)容興趣濃厚,提出了有深度的問 題.8642課堂調(diào)查：書面寫出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時所遇到 的困難,向教師提出較合理的教學(xué)建議.8642我這樣評價我自己:伙伴眼里的我:老師的話:注：1.得分為自評、互評、教師評總分之均值；2.“我這樣評價我自己、“伙伴眼里的我以及“老師的話都是針對課堂學(xué)習(xí)情況的概括性評判和描述.表二：小組成員互評表編 號題目成員1成員2成員3成員41在大局部時間里他她踴躍參與

18、,表現(xiàn)積極.2;他她的意見總是對我很有幫助.3他她經(jīng)常鼓勵/催促小組其他成員積極參與 協(xié)作.4他她能夠按時完成應(yīng)該做的那份工作和學(xué) 習(xí)任務(wù).5我對他她的表現(xiàn)滿意.6他她對小組的奉獻(xiàn)突出.7如果還有時機(jī)我非常愿意與她他再分到一 組.8對他她總體上是喜歡的.表三：小組匯報量化評分表匯報組別：匯報主題：匯報人：評價者：評價者組別：一級指標(biāo)二級指標(biāo)分值得分作品的內(nèi)容 55 分觀點(diǎn)明確,設(shè)計的方案有一定的創(chuàng)造性15條理清楚10內(nèi)容無科學(xué)性錯誤10內(nèi)容完整10表達(dá)了 “人與自然和諧共處的觀點(diǎn)10作品的制作水排版合理4平15分無鏈接錯誤3界囿美觀3能恰當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w兀素如圖片、音頻、視 頻5匯報者的表現(xiàn)10

19、 分表情自然2表達(dá)清楚2答復(fù)以下問題有針對性4能在規(guī)定時間內(nèi)完成2小組協(xié)作學(xué)習(xí) 20 分小組成員能和諧相處6答復(fù)以下問題時組員間能發(fā)揮合作精神7該小組成員在研究過程中給了其他小組幫助7聽完匯報后我的問題：評價意見：優(yōu)點(diǎn)：需改進(jìn)之處：注：此表算出的是小組成員的平均分?jǐn)?shù),個人分?jǐn)?shù)還得根據(jù)小組成員互評量表和答復(fù)以下問題的情況來調(diào)整.表四：定量評價量表評價指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果占總時間或人數(shù)百分 比學(xué)生經(jīng)與的時間學(xué)生學(xué)習(xí)時間分鐘學(xué)生參與的廣度個別學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)時間分 鐘個別學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)次數(shù)答復(fù)以下問題與示范的人次學(xué)生參與的認(rèn)知水 平開放性問題學(xué)生提供多種答案次教師提供多種答案次綜合性和推理性問題學(xué)生得出結(jié)論次教師提供結(jié)論學(xué)生答復(fù)有創(chuàng)意次學(xué)生主動提問次學(xué)生參與的形式答復(fù)以下問題正確率為紀(jì)律問題次現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用使用時間分鐘八、幫助和總結(jié)一、重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性在教學(xué) 圓的面積計算公式推導(dǎo)時,我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形.再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己 的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程